2015年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数 学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共28小题,满分130分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题; 3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上. 1.2的相反数是 A.2 B. 【难度】★ 【考点分析】本题考查相反数的概念,中考第一题的常考题型,难度很小。 【解析】给2 添上一个负号即可,故选C。 2.有一组数据:3,5,5,6,7,这组数据的众数为 A.3 B. 【难度】★ 【考点分析】考查众数的概念,是中考必考题型,难度很小。 【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数值,5 出现了两次,其它数均只出现一次,故 选B。 3.月球的半径约为1 738 A.1.738×106 B.1.738× 【难度】★ 【考点分析】考查科学记数法,是中考必考题型,难度很小。 【解析】科学记数法的表示结果应满足:a?10n(1??a ?10)的要求,C,D 形式不满足, 排除,通过数值大小(移小数点位置)可得A 正确,故选A。 4.若 A.0<m<1 B.-1<m< 【难度】★☆ 【考点分析】考察实数运算与估算大小,实数估算大小往年中考较少涉及,但难度并不大。 【解析】化简得:m ????2 ,因为??4 ????2 ????1(A+提示:注意负数比较大小不要 弄错不等号方向),所以?2 ????2 ???1。故选C。 5.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
则通话时间不超过15min的频率为 A.0.1 B. 【难度】★ 【考点分析】考察概率,是中考必考题型,难度很小。 【解析】不超过15 分钟的通话次数共:20+16+9=45(次),总共通过次数为:45+5=50(次), 所以通过不超过15 分钟的频率为: 故选:D。 6.若点A(a,b)在反比例函数 A.0 B.-2 C. 2 D.-6 【难度】★ 【考点分析】考察反比例函数解析式与点坐标的关系。考察各类函数解析式与点坐标关系, 是中考常考考点,难度很小。 【解析】将A点?a,b?带入解析式得: 化简得:ab ??2,所以ab ??4 ??2 ??4 ???2。 故选B。 7.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,∠BAD=35°,则∠C的度数为 A.35° B.45° C.55° D.60° (第7题) 【考点分析】考察等腰三角形三线合一,往年选择填空也常考察三角形基础题目,难度很 小。 【解析】?AB=AC,D为BC中点 ∴AD 平分∠BAC,AD⊥BC ∴∠DAC=∠BAD=35°,∠ADC=90°∴∠C=∠ADC ?∠DAC=55° 故选C 此题方法不唯一 8.若二次函数y=x2+bx的图像的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线,则关于x的方程x2+bx=5的解为 A. 【难度】★★ 【考点分析】二次函数与一元二次方程综合,考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。 是中考常考题型,难度不大。 【解析】由题意得:二次函数的对称轴为直线:x ??2,所以由对称轴公式得: 即:b ???4;代入一元二次方程易得: 9.如图,AB为⊙O的切线,切点为B,连接AO,AO与⊙O交于点C,BD为⊙O的直径,连接CD.若∠A=30°,⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积为 A. (第9题) (第10题) 10.如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB= A. 【难度】★★★ 【考点分析】考察解直角三角形的应用。中考必考考点,近两年这种题型开始放到选择题 考查,前几年是放到解答题考查。 【解析】过点B 作BE⊥AC 交AC 于点E。由∠CAB=45°,AB=2km,得BE= 2 km,易得: ∠BCD=∠BCA=22.5°,所以BD=BE= 故选B 【提示】此题关键在于要会添加辅助线(作垂直)和发现BD=BE 与BD=BE。 二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上. 11.计算: 【难度】★ 【考点分析】考查幂的运算。中考常考考点,难度很小。 12.如图,直线a∥b,∠1=125°,则∠2的度数为 ▲ °. 【难度】★ 【考点分析】考查平行求角度。简单角度运算是常考考点,难度很小。 【解析】∠2=180°-∠1=55° (第12题) (第13题) 13.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为 ▲ 名. 14.因式分解: 15.如图,转盘中8个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向大于6的数的概率为 ▲ . (第15题) 16.若 【难度】★☆ 【考点分析】考查整体代入求值。中考常考考点,难度很小。 【解析】原式??9 ??2?a ??2b????9 ??2?3 ??3 17.如图,在△ABC中,CD是高,CE是中线,CE=CB,点A、D关于点F对称,过点F作FG∥CD,交AC边于点G,连接GE.若AC=18,BC=12,则△CEG的周长为 ▲ . (第17题) (第18题) 【难度】★★★ 【考点分析】考查三角形中边长计算,主要涉及垂直平分线、中位线,以往中考三角形题 目涉及全等或相似的题型比较常见,所以此题涉及的考点比较新颖。 【解析】由题意可直接得到:CE=CB=12, 因为点F 是AD 中点、FG∥CD,所以FG 是△ADC 的中位线, 所以 【提示】此题关键在于发现中点及中位线。 18.如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则 【难度】★★★ 【考点分析】考察三角形与四边形综合,主要考察直角三角形斜边中线等于斜边的一半和 矩形对边相等。此题难度并不大。 三、解答题:本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分) 【难度】★ 【考点分析】考察实数计算,中考必考题型。难度很小。 【解析】解:原式=3+5-1=7. 20.(本题满分5分) 解不等式组: 21.(本题满分6分) 先化简,再求值: 22.(本题满分6分)甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗.已知甲每小时比乙多做5面彩旗,甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等,问甲、乙每小时各做多少面彩旗? 【难度】★★ 【考点分析】考察列分式方程解应用题。这种题型往年均没有考察过(只考察过二元一次 方程组解应用题),是非常新颖的题型。不过难度并不大。 【解析】解:设乙每小时做x 面彩旗,则甲每小时做(x+5)面彩旗。 根据题意,得 解这个方程,得x=25.经检验,x=25 是所列方程的解. ∴x+5=30 答:甲每小时做30 面彩旗,乙每小时做25 面彩 【提示】分式方程不要忘记检验 23.(本题满分8分)一个不透明的口袋中装有2个红球(记为红球1、红球2)、1个白球、1个黑球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀. (1)从中任意摸出1个球,恰好摸到红球的概率是 ▲ ; (2)先从中任意摸出1个球,再从余下的3个球中任意摸出1个球,请用列举法(画树状图或列表)求两次都摸到红球的概率. 24.(本题满分8分)如图,在△ABC中,AB=AC.分别以B、C为圆心,BC长为半径在BC下方画弧,设两弧交于点D,与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD、BD、CD. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)若BC=6,∠BAC=50°,求 (第24题) 【难度】★★ 【考点分析】考察全等三角形与弧长计算,全等属于中考必考题型,弧长计算往年则很少 在中考解答题中出现。整体难度并不大。 【解析】证明:(1)由作图可知BD=CD. 在?ABD和?ACD中, 25.(本题满分8分)如图,已知函数 (第25题) (2)若BC∥AE,求BC的长. 【难度】★★☆ 【考点分析】考察反比例函数与一次函数综合,主要涉及到反比例函数解析式求法,一次 函数解析式求法,平行分线段成比例定理(或用相似)。是中考常考题型。有一定计算 量,但整体难度并不大。 26.(本题满分10分)如图,已知AD是△ABC的角平分线,⊙O经过A、B、D三点,过点B作BE∥AD,交⊙O于点E,连接ED. (1)求证:ED∥AC; (第26题) 【难度】★★★ 【考点分析】考察圆与相似三角形综合,主要涉及圆周角定理和相似。是中考必考题型。 对于倒数第三题而言,难度并不大,与往年倒数第三题相比,偏简单。 27.(本题满分10分)如图,已知二次函数 (1)∠ABC的度数为 ▲ °; (2)求P点坐标(用含m的代数式表示); (第27题) 【难度】★★★★☆ 【考点分析】考察二次函数与几何综合,主要涉及二次函数与坐标轴交点,求点坐标,是 否存在相似三角形,是否存在距离最小。是中考必考题型。以往二次函数的大题都是放 在最后一题考察,今年二次函数大题放在了倒数第二题,整体考法和难度与近几年类似。 【提示】近几年二次函数压轴大题都倾向于考察解析式中带有字母的题型,而且字母不 能计算出来,要一直带着字母运算(如此题的字母m),这个规律已经在A+培优的课堂 上多次给同学们提到。 28.(本题满分10分)如图,在矩形ABCD中,AD=acm,AB=bcm(a>b>4),半径为 (1)如图①,点P从A→B→C→D,全程共移动了 ▲ cm(用含a、b的代数式表示); (2)如图①,已知点P从A点出发,移动2s到达B点,继续移动3s,到达BC的中点.若点P与⊙O的移动速度相等,求在这5s时间内圆心O移动的距离; (3)如图②,已知a=20,b=10.是否存在如下情形:当⊙O到达⊙O1的位置时(此时圆心O1在矩形对角线BD上),DP与⊙O1恰好相切?请说明理由. 【难度】★★★ 【考点分析】考察动点问题,主要涉及点动点与图形运动综合考察。是中考必考题型。与 往年相比主要有两点变化:1、往年动点问题是放在倒数第二题考察,今年放到了最后 一题;2、往年动点问题要么考察点运动的题目,要么考察图形运动的题目,今年则是 把点运动和图形运动结合在一起考察。难度与往年动点问题类似。 |
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