[缤果教育]沪教版数学四年级（上）期末总复习 超详细习题汇总

沪教版数学 四年级（上） 期末总复习

小编注：四年级的孩子们应该需要学会：怎样把老师上课讲的和课本上的内容转化为自己可以理解的知识；怎样把繁杂的知识点梳理成一个系统的知识体系；怎样触类旁通，攻克一些不曾接触过的难点。这些，对于未来的学习之路，尤为重要。你们要学会自己学习，自我总结；老师归纳出的内容，终究还是作为老师大脑中对这门学科的理解，只是帮助你们少走一些弯路，仅此而已。希望你们能够勤勉、自律、不畏难、不骄傲，成为一个会学习的好学生。

板块一：概念

A.内容

1、加减法的意义、加法与减法之间的关系。

2、乘除法的意义、乘法与除法之间的关系。

3、正确读写大数（含三级），会用四舍五入法进行凑整。

4、面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。并会进行简单的换算。

5、理解“工作效率、工作时间和工作量”，初步理解它们之间的关系。

6、掌握文字计算题的结构

7、加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，

8、建立射线、直线的概念

B.掌握重点

1、正确读写大数

2、认识面积单位、重量单位、容量单位，知道这些单位之间的进率。

3、理解“工作效率、工作时间和工作量”的含义。

4、理解运算定律。

C.解题难点

1、会用四舍五入法进行凑整。

2、掌握各单位之间的进率，并会进行它们换算。

3、了解“工作效率、工作时间和工作量”之间的关系。

4、运算定律的合理运用。

板块二：运算

A.内容

1、笔算两位数乘除多位数的乘除法。

2、同分母分数或同分子分数加减运算3、计算三步式题。

4、计算两步、三步计算文字题。

5、运用运算定律进行计算简便。

6、简单角的加减法计算。

B.掌握重点

1、笔算两位数乘除多位数的乘除法

2、计算三步式题运3、用运算定律进行计算简便。

4、角的加减法计算方法。

5、理解正推、逆推的思想方法，并正确进行计算。

C.解题难点

1、合理、灵活运用运算定律进行简便计算。

2、角的加减法计算。

3、运用正推、逆推的思想方法进行计算。

板块三：几何

A.内容

1、用圆规按给出的半径或直径画圆，按给的图案画出由圆组成的各种图形。

2、建立射线、直线的概念，说出线段与射线、直线的关系。

3、认识角，建立角的概念，用量角器量出角的大小，按要求画出角

B.掌握重点

1、理解射线、直线的含义。

2、圆的初步概念

3、建立角的概念4、按要求画出角。

C.解题难点

1、线段与射线、直线之间的关系

2、用圆规画圆

3、用量角器量出角的大小。

4、角的计算

板块四：应用题

A.内容

1、根据现实生活中的实际问题列出算式，经过计算得出问题的解。

2、根据“工作效率、工作时间和工作量”之间的关系，解答相关的问题

B.掌握重点

1、工作效率、工作时间与工作量三者的关系。

2、列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。

3、理解逆推的思想方法。

C.解题难点

1、确定解题思路。

2、从条件出发分析应用题的数量关系。

3、运用逆推解决生活中的实际问题。

练习分类汇总

A.运算类

运算规律总结：

1、加法交换律：a+b=b+a

2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律：a×b=b×a　

4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c　

6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）

应用运算定律及性质举例

1、加法

①45+32+55

=45+55+32

=100+32

=132

②63+28+72+37

=63+37+28+72

=（63+37）+（28+72）

=100+100

=200

2、减法

①145-36-45

=145-45-36

=100-36

=64

②283-56-44

=283-（56+44）

=283-100

=183

③197-(42+97)

=197-97-42

=100-42

=58

3、乘法

①25×13×4

=25×4×13

=100×13

=1300

②125×32×25

=125×（8×4）×25

=(125×8)×(4×25)

=1000×100

=100000

③24×102

=24×(100+2)

=24×100+24×2

=2400+48

=2448

④21×99

=21×（100-1）

=21×100-21×1

=2100-21

⑤（25+3）×4

=25×4+3×4

=100+12

=112

⑥56×23+44×23

=（56+44）×23

=100×23

=2300

⑦178×45-45×78

=（178-78）×45

=100×45

=4500

⑧34×99+34

=34×(99+1)

=34×100

=3400

⑨78×12+21×12+12

=（78+21+1）×12

=100×12

=1200

4、除法

①3000÷125÷8

=3000÷（125×8）

=3000÷1000

=3

②810÷18

=810÷（9×2）

=810÷9÷2

=90÷2

=45

③720÷18÷4

=720÷（18×4）

=720÷72

=10

④630÷（21×2）

=630÷21÷2

=30÷2

=15

三、加减凑整法

①145+201

=145+200+1

=345+1

=346

②234+98

=234+100-2

=334-2

=332

③163-102

=163-100-2

=63-2

=61

④236-199

=236-200+1

=36+1

详细解说：运算定律与简便计算

（一）加减法运算定律

1.加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变

字母表示：a+b=b+a

例如：16+23=23+16

546+78=78+546

2.加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84

（2）76+15+24

（3）140+639+860

（4）46+67+54

（5）680+485+120

（6）155+657+245

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b

例2.简便计算：

198-75-98

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例3.简便计算：

（1）369-45-155

（2）896-580-120

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

例4.计算下式，能简便的进行简便计算：

（1）89+106

（2）56+98

（3）658+997

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+895+170

（2）820-456+280

（3）900-456-244

（4）89+997

（5）103-60

（6）458+996

（7）876-580+220

（8）997+840+260

（9）956—197-56

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律

定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：a×b=b×a

例如：85×18=18×85

23×88=88×23

2.乘法结合律

定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100, 25×8=200，

20×5=100， 125×4=500，

125×8=1000…

例5.简便计算：

（1）25×9×4

（2）25×12

（3）125×56

举一反三：简便计算

（1）25×17×4

（2）125×33×8

（3）32×25×125

（4）24×25×125

（5）48×125×63

（6）25×15×16

3.乘法分配律（重点掌握）

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，

或者是：a×(b+c)=a×b+a×c

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

例6.简便计算：

（1）125×（8＋16）

（2）150×63＋36×150＋150

（3）12×360＋120×42＋12×220

（4）33×13＋33×75＋33×12

简便计算（二）——加减乘除综合简便计算

除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：

例7.利用乘法分配律计算：

（1）88×（12＋15）

（2）46×（35＋56）

例8.简便计算：

（1）97×15

（2）102×99

（3）35×8＋35×6－4×35

（4）539×236＋405×236＋236×56

例9.简便计算：

（1）48×1001

（2）57×999

例10.简便计算：

（1）1.25×2.5×32

（2）600÷2.5÷40

（3）25×64×12.5

例11.简便计算：

（1）17×62＋17×31＋12×17

（2）8.3×36＋56.7×36＋36×34.1＋36

例12.简便计算：

（1）16×56－16×13＋16×61－16×5

（2）43×23＋18×23－23×9＋4.81×230

随堂练习：简便计算

（1）63＋71＋37＋29

（2）85－17＋15－33

（3）34＋72－43－57＋28

（4）99×85

（5）103×26

（6）97×15＋15×4n

（7）25×32×125

（8）64×2.5×12.5

（9）26×（5＋8）

（10）22×46＋22×59－22×2

（11）17.5×46.3＋17.5×54.7－17.5

（12）26×35＋2.6×450＋260×1.9＋26×3

（13）8.2×470－82×13＋820×6.8

课堂练习：简便计算

（1）36×84＋36×15＋36

（2）6.9×170＋17×28＋1.7×30

（3）71×15＋15×22＋15×12

（4）26×19＋26×56＋27×26

4.除法交换律、结合律

类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

例13.简便计算：1000÷25÷8

除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：a÷b÷c=a÷（b×c）

例14.简便计算：100÷2.5÷4

举一反三：简便计算

（1）80÷5÷4

（2）100÷1.25÷8

（3）100÷8÷2.5

课后作业：

用简便方法计算

（1）（155＋356）＋（345＋144）

（2）978－156－244

（3）24×25

（4）99×3

（5）103×37

（6）12.5×（100－8）

（7）30÷2.5÷4

（8）600÷8÷12.5

（9）13×57＋13×32＋13×13

（10）104×45－958－142

B.应用类

第一部分 增加几倍和增加到几倍的问题

1.小红收集了48枚邮票，如果要使她收集的邮票数增加到原来的2倍，那么小红还需收集几枚邮票？

2.花店昨天进了125枝新鲜的玫瑰花，如果今天进的玫瑰花要增加2倍，那么，花店今天应进多少枝玫瑰花？

3.小红原来有5本练习本，（1）如果增加到原来的3倍。有多少本练习本？（2）如果比原来增加3倍，有多少本练习本？

4.修路队上周修路200米，本周修路的米数比上周增加1倍还多60米，本周修路多少米？

5.王大爷原来打算建造一个面积是15㎡的菜园，现在把菜园面积增加到2倍多5㎡，现在大爷的菜园面积是多少㎡？

6.学校图书馆去年有科技书150册，今年科技书的本数增加到去年的3倍少20册，今年学校图书馆科技书有多少册？明年科技书的本数将比去年增加3倍少20册，明年学校图书馆科技书有多少册？

7.4辆卡车一次可以装运货物24吨，照这样计算，增加8辆卡车后，一次可以装运货物多少吨？

8.3辆卡车6次运山货144吨，增加同样的卡车5辆，6次总共运山货多少吨？

9.某工地用同样型号的卡车6辆运水泥，每天可运192吨，照这样的速度计算，增加4辆卡车后，每天能运水泥多少吨？

10.6个工人每小时加工零件480个，现增加到15人，4小时一共可以加工零件多少个？

11.3台面粉机4小时能加工面粉2220千克，照这样的速度计算，在相同的时间里要加工面粉8140千克，需要增加几台同样的面粉机？

12.水果店运来橘子和苹果，苹果的筐数增加到原来的2倍多18千克，才和运来的橘子一样多，运来苹果35筐，运来橘子多少筐？

13.4台拖拉机5小时耕地560平方米，照这样计算，增加到7台拖拉机同样的时间耕地多少平方米？

14.园林工人植树，17人3小时植树102棵，照这样计算，增加到25人后，同样的时间可以植树多少棵？

15.某工地上有一堆土，5辆车4小时运240吨，照这样计算，增加到8辆车同样的时间可以运多少吨土？

16.3台轧米机5小时能轧米2250千克，现在增加2倍的轧米机，用同样的时间可轧米多少千克？

第二部分 正推和逆推的问题

1.果园里有苹果树600棵，比梨树棵树的3倍少15棵，梨树有多少棵？

2.小红买了28支铅笔，小明买的铅笔比小红的2倍少5支，小明买了几支铅笔？

3.小军买了28支铅笔，比小芳买的2倍多4支，小芳买了几支铅笔？

4.2011年世界图书日当天，某图书馆的图书馆管理员对图书进行了统计，其中科技书有320本，连环画的本数比科技书的3倍少100本，故事书的本数正好是连环画的2倍。故事书有多少本？

5.学校图书馆有故事书1560本，比科技书的3倍少270本，学校图书馆有科技书多少本？

6.果园里有桃树250棵，比橘子树的2倍少78棵，果园里有橘子树多少棵？

7.新修一条公路，已经完成750米，剩下的比完成的3倍少120米，这条公路全长多少米?

8.某小学有足球48个，比排球多25个，篮球的个数比排球的2倍少7个，篮球比足球少几个？

9.水果店中有梨65千克，苹果比梨的2倍少12千克。苹果有多少千克？梨和苹果一共有多少千克？

10.商店运来电冰箱440台，比运来彩电台数的4倍还多28台。商店运来彩电多少台？

11.甲的年龄比乙的2倍多2岁，丙的年龄是甲的3倍。已知乙8岁，求丙的年龄。

12.学校买来文艺书300本，买来的科技书比文艺书的3倍还多30本。学校买来文艺书、科技书共多少本？

第三部分 工作量、工作时间、工作效率的问题

1.李师傅加工一批零件，原计划每天加工45个，18天完成，实际提前3天完成，实际每天多加工了几个零件？

2.某厂计划每天生产460台冰箱，25天完成任务，实际提前2天完成任务，实际每天生产多少台冰箱？

3.某手机厂计划每天生产手机360部，25天完成任务，实际提前5天完成任务。实际每天生产多少部手机？

4.一段公路原计划20天修完，实际每天比原计划多修45米，结果提前5天完成任务。原计划每天修路多少米？

5.工程队修筑一条水渠，计划每天修120米，25天可以完成，实际每天多修30米，实际提前了几天完成？

6.某厂加工一批零件，原计划13天加工零件5200个，实际每天多加工120个。加工这批零件，实际用了多少天？

7.某玩具厂第一车间计划16天生产1920个电动娃娃，实际提前4天就完成了任务。实际每天比计划多生产多少个电动娃娃？

8.技术工小李计划28天加工零件7000个，前10天已经生产了2800个。照这样计算，可以提前几天完成任务?

9.一个工程队修一条路，原计划每天修120米，实际20天修完，提前6天完成，实际平均每天修多少米？

10.加工一批零件，王师傅工作8小时，每小时加工24个。李师傅工作8小时，共加工184个。两人一小时共加工多少个零件?