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加密算法之非对称加密

2016-01-05  HomingGuo...

非对称加密算法是一种密钥的保密方法,需要两个密钥:公开密钥(publickey)和私有密钥(privatekey)。公开密钥与私有密钥是一对,如果用公开密钥对数据进行加密,只有用对应的私有密钥才能解密;如果用私有密钥对数据进行加密,那么只有用对应的公开密钥才能解密。

工作原理:

1.A要向B发送信息,A和B都要产生一对用于加密非对称加密算法和解密的公钥和私钥。

2.A的私钥保密,A的公钥告诉B;B的私钥保密,B的公钥告诉A。

3.A要给B发送信息时,A用B的公钥加密信息,因为A知道B的公钥。

4.A将这个消息发给B(已经用B的公钥加密消息)。

5.B收到这个消息后,B用自己的私钥解密A的消息。其他所有收到这个报文的人都无法解密,因为只有B才有B的私钥。


主要非对称加密算法:

  • RSA

    RSA公钥加密算法是1977年由罗纳德·李维斯特(Ron Rivest)、阿迪·萨莫尔(Adi Shamir)和伦纳德·阿德曼(Leonard Adleman)一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的


    所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。

    RSA的算法涉及三个参数,n、e1、e2。

    其中,n是两个大质数p、q的积,n的二进制表示时所占用的位数,就是所谓的密钥长度。

    e1和e2是一对相关的值,e1可以任意取,但要求e1与(p-1)*(q-1)互质;再选择e2,要求(e2*e1)mod((p-1)*(q-1))=1。

    (n,e1),(n,e2)就是密钥对。其中(n,e1)为公钥,(n,e2)为私钥。

    RSA加解密的算法完全相同,设A为明文,B为密文,则:A=B^e2 mod n;B=A^e1 mod n;(公钥加密体制中,一般用公钥加密,私钥解密)

    e1和e2可以互换使用,即:

    A=B^e1 mod n;B=A^e2 mod n;


ECC (elliptic curve cryptosystem))

.椭圆曲线密码体制来源于对椭圆曲线的研究,所谓椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯(Weierstrass)方程:

y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6 (1)

所确定的平面曲线。其中系数ai(I=1,2,…,6)定义在某个域上,可以是有理数域、实数域、复数域,还可以是有限域GF(pr),椭圆曲线密码体制中用到的椭圆曲线都是定义在有限域上的。

椭圆曲线上所有的点外加一个叫做无穷远点的特殊点构成的集合连同一个定义的加法运算构成一个Abel群。在等式

mP=P+P+…+P=Q (2)

中,已知m和点P求点Q比较容易,反之已知点Q和点P求m却是相当困难的,这个问题称为椭圆曲线上点群的离散对数问题。椭圆曲线密码体制正是利用这个困难问题设计而来。椭圆曲线应用到密码上最早是由Neal Koblitz 和Victor Miller在1985年分别独立提出的。

椭圆曲线密码体制是目前已知的公钥体制中,对每比特所提供加密强度最高的一种体制。解椭圆曲线上的离散对数问题的最好算法是Pollard rho方法,其时间复杂度为,是完全指数阶的。其中n为等式(2)中m的二进制表示的位数。当n=234, 约为2117,需要1.6x1023 MIPS 年的时间。而我们熟知的RSA所利用的是大整数分解的困难问题,目前对于一般情况下的因数分解的最好算法的时间复杂度是子指数阶的,当n=2048时,需要2x1020MIPS年的时间。也就是说当RSA的密钥使用2048位时,ECC的密钥使用234位所获得的安全强度还高出许多。它们之间的密钥长度却相差达9倍,当ECC的密钥更大时它们之间差距将更大。更ECC密钥短的优点是非常明显的,随加密强度的提高,密钥长度变化不大。



  • 休闲一刻

    (1)

    黑客:我控制了你的电脑
    小白:怎么控制的?
    黑客:用木马
    小白:。。。。。。在哪里?我没看不见
    黑客:打开你的任务管理器
    小白:。。。。。。。任务管理器在哪?
    黑客:。。。。。你的电脑下面!!
    小白:“我的电脑”里面没有啊
    黑客:算了,当我什么也没做过

    (2)

    黑客:我又来了!!
    小白:你天天进来,不觉得很烦吗?
    黑客:是很烦,你的机子是我见过的最烂的一台了
    小白:不是吧,这可是名牌
    黑客:我是说你的机子里除了弱智游戏就只有病毒了
    小白:哦~~那你看到我的“连连看”了吗,不记得装在哪,找了好久了耶
    黑客:。。。。。再见




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