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今天讲解的是2015全国新课标卷理科数学第12题，使用地区：河南、山西、河北、江西. 分析： 从不等式出发，想把不等式解出来是不现实的. 既然“代数运算”这条道路行不通，我们自然想到“画图”，即所谓数形结合的思想，把不等式的问题转化为两个函数的图象问题. 当然，最好化为我们常见的函数，比如指对幂、二次函数等. 考虑到本题为选择题，为节省时间，提高效率，我们采用代入验证法. 取哪个a值代入呢？ 最好能一次排除2个选项，并且容易计算的？ 先取a=0，不等式的解集中无数多个整数集，不符题意，排除A,B. 为在C,D中选一个，我们取a=3/4，即我们要解不等式 不等式右侧为一次函数，图象为直线；左侧为指数函数与一次的乘积，依然是我们不太熟悉的函数，图象不容易画出. 为转化为我们相对熟悉的函数，我们考虑把式子2x-1除过来. 于是： 在同一坐标系中画出这两个函数的图象. 对于选择题，要灵活处理，多采用数形结合、特值法、极限法以利于提高解题效率. [原创不易，如果您认为本文有价值，动动手指点并转发，就是极好的支持与肯定] 特殊法提高效率 |
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