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函数求值域(最值)的最全解法,收藏好!

 无为洪建国 2016-01-12

   

函数求值域(最值)的最全解法,收藏好!


 

  小数老师说


  函数既是中学数学的重点,也是一个难点,而函数值域的求解方法更是考试中的一个常考点。然而对于如何求函数的值域一直是很多人都过不去的坎儿,但是由于它所占分值较大,所以对于熟练掌握函数值域的解答方法就显得尤为重要了。下面是关于函数值域求法的归纳,希望对大家能有所帮助。


  观察法


  适用类型:根据函数图像性质能较容易得出值域(最值)的简单函数


  


  配方法


  适用类型:二次函数或可化为二次函数的复合函数的题型。配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。


  


  判别法


  适用类型:分子、分母中含有二次项的函数类型


  


  反函数法


  适用类型:分子、分母只含有一次项的函数(即有理分式一次型),也可用于其他易反解出自变量的函数类型。


  


  函数有界性法


  适用类型:一般用于三角函数型


  


  函数单调性法


  适用类型:一般能用于求复合函数的值域或最值。(原理:同增异减)


  


  换元法


  适用类型:无理函数、三角函数(用三角代换)等


  


  数形结合法


  适用类型:函数本身可和其几何意义相联系的函数类型


  


  不等式法


  适用类型:能利用几个重要不等式及推论来求得最值。


  


  一一映射法


  


  多种方法综合运用


  

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