1.小数的意义和性质。 出示:0.45。 教师:在学了小数的意义和性质后,看到这个小数,你都可以想到什么呢? 预设: 这个小数读作零点四五; 0.45表示45/100; 4在十分位上表示4个十分之一,5在百分位上表示5个百分之一; 如果0.45保留一位小数,那么0.45≈0.5; 0.45=0.450=0.4500,在小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变; 如果把0.45的小数点向右移动一位,相当于把0.45乘10,小数就扩大到0.45的10倍,是4.5;如果把0.45的小数点向左移动一位,相当于把0.45除以10,小数就缩小到0.45的1/10,是0.045;如果给0.45加上单位,可以进行单位换算,如0.45平方米=45平方分米; …… 教师:看到一个小数,同学们能想到这么多。现在咱们就一起把《小数的意义和性质》这一单元的知识点有序地梳理一下。 预设: 教师:通过对小数单元的学习,丰富了我们对数的认识。小数和整数比有什么相同点和不同点? 预设:整数部分没有最高位,最低位是个位,计数单位是一(个);小数部分没有最低位,最高位是十分位,计数单位是十分之一。都是相邻两个计数单位间的进率是10。 2.四则运算。 教师:想一想什么是加法、减法?它们各部分之间的关系是什么? 预设: 加法是把两个数合并成一个数的运算。 加数+加数=和,加数=和-另一个加数。 减法是已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。 被减数-减数=差,减数=被减数-差,被减数=减数+差。 减法是加法的逆运算。 教师:想一想什么是乘法、除法?它们各部分之间的关系是什么? 预设: 乘法是求几个相同加数和的简便运算。 因数×因数=积,因数=积÷另一个因数。 除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 被除数÷除数=商,除数=被除数÷商;被除数=除数×商。 除法是乘法的逆运算。 出示: (1)根据316+59=375这个式子写出两个减法算式。 (2)根据375÷3=125这个式子写出一个乘法和一个除法算式。 (3)你会根据316+59=375,375÷3=125列出一个综合算式吗? (4)还能再根据375÷3=125,125×16=2000列出一个综合算式吗? 预设: (1)375-316=59,375-59=316。 (2)375÷125=3,125×3=375。 (3)(316+59)÷3=375÷3=125。 (4)375÷3×16=125×16=2000。 教师:对于四则混合的算式,该怎样计算呢? 预设: 同级运算,从左往右;两级运算,先乘除,后加减;有括号时,要先算括号里,再算括号外。 3.运算定律。 教师:当我们在算式中看到了有特点的数,你会怎么办? 预设:简便计算。 教师:我们都学过哪些运算定律?先用自己的语言说一说,再用字母式表达。 预设: 加法:加法交换律a+b=b+a ;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)。 减法:减法性质a-b-c=a-(b+c),a-b-c=a-c-b。 乘法:乘法交换律a×b=b×a ;乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。 除法:除法性质a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b÷c=a÷c÷b。 出示: 教师:这两位同学在计算时,各用了什么运算定律? 预设: 小明运用了加法结合律,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变; 小民运用乘法结合律,三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。 教师:这两位同学在计算过程中,有什么相同的地方? 预设: 第一题把59拆成了50+9,第二题是把16拆成了8×2。都是用一个式子表示等量表示一个数字。 4.小数的加法和减法。 出示: (1)白菜和萝卜一天共卖多少钱? (2)白菜比土豆多卖多少钱? 预设: (1)60.45+29.75=90.2(元)。 答:白菜和萝卜一共卖90.2元。 (2)60.45-37.6=22.85(元)。 答:白菜比土豆多卖22.85元。 教师:在竖式计算时,有什么要注意的? 预设: 在竖式计算时,要小数点对齐,也就是相同数位对齐。 根据小数的性质,小数末尾的“0”要去掉。 出示:在□里填上合适的数。 5.3+5.95+4.7=5.3+□+5.95 (3.5+12.8)+7.2=□+(□+□) 预设:5.3+5.95+4.7=5.3+4.7+5.95;(3.5+12.8)+7.2=3.5+(12.8+7.2)。 小结:整数的加法运算定律可以用在小数的加法中。 教师:谁来说一说,小数和整数在加减运算上有什么联系和区别? 预设:都要相同数位对齐,小数加减中是小数点对齐,整数加减中是末尾对齐。 【设计意图】重视整理和归纳,帮助学生形成知识结构,在比较中体验数学的内在联系。 (二)巩固与提升 1.在括号里填上合适的数。 2.用简便方法计算下列各题。 3.李逸只有15元,她能买哪两本书? |
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