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鸡兔同笼——假设法解题 140例1鸡兔同笼 一只笼子里关着8只鸡和5只兔，它们一共有几个头和几条腿？ 跟我来! 动手画图数一数，算一算。  5个5个的数头：5，10，13，共计13个头。 2条2条的数鸡腿数：2，4，6，8，10，12，14，16，共计16条腿； 4条4条的数兔腿数：4，8，12，16，20，共计20条腿。 鸡兔共有：16 + 20 = 36(条)腿。 名师点拔: 让孩子了解一只健全的鸡兔各有几条腿； 学会2倍数、4倍数和5倍数快速数数。 画图解题精习： 画图解题精习1： 1. 草地上有10只小鸟和6只松鼠，它们一共有几个头和几条腿？  2.小明和妈妈看到马路上一共开过4辆轿车，6辆摩托车和5辆三轮车，一共有多少只轮子？  3. 笑笑喜欢画画，他在纸上画了6个三角形，5个长方形，3个正五边形。你知道知笑笑一共画了多少个多边形吗？这些多边形共有多少个角？ 例题2 鸡兔同笼 例题：鸡、兔关在同一笼子里，共有12个头，32条腿，笼里有几只鸡？几只兔？ 跟我来！ 画图第一步： 将12只全看成鸡，数鸡腿:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24，共计24条腿。  比题中32条腿少算：32 - 24 = 8条腿。 画图第一步： 将少算的8条腿，2条2条的分别加在鸡身上：2+2+2+2=8条，共加得4只兔。  鸡的只数：12 - 4 = 8只。 名师点拔： 假设法是解决一些思考题的一种重要方法。 低年级孩子做此类题，不限于严格的写具体算式。在写写画画中弄明白道就行，目的是培养孩子的动手动脑探究问题的良好习惯。 画图精习四： 1. 小红家共养鸡和狗共9只，共有26条腿，鸡有几只？狗有几只？ 画图第一步： 假设___只全是鸡，数鸡腿：_________________________________，共计___条腿。 比题中___条腿少算：_________________条腿。 画图第二步: 将少算的___条腿，2条2条的分别加在鸡身上：_________________条，共加得___只兔。 鸡的只数：_________________。 2. 鸡、兔关在一个笼子里，共有11个头，28条腿，有几只鸡？ 几只兔？ 画图第一步： 假设___只全是鸡，数鸡腿：_________________________________，共计___条腿。 比题中___条腿少算：_________________条腿。 画图第二步: 将少算的___条腿，2条2条的分别加在鸡身上：_________________条，共加得___只兔。 鸡的只数：_________________。 3. 鸡兔同笼，共有12个头，34条腿，有几只鸡？ 几只兔？（参1，2题画图解题） 例题3 鸡兔同笼。 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68条腿，蛐蛐和蜘蛛各有多少只？ 跟我来！ 方式一：列数分析。 将10只昆虫全看成蛐蛐：6，12，18，24，36，42，48，54，60，共计有60条腿。  少算：68 - 60 = 8(条）腿。 将少算的8条腿，2条2条加到蛐蛐身上：2+2+2+2 = 8（条）  有4只蛐蛐变成蜘蛛。 蛐蛐的只数：10 - 4 = 6（只） 名师点拔：些类题看起来较复杂，如果动手动脑边阅题边写写画画，列数呀，画图呀，解决问题的 思路就清晰可见。 画图精习三： 1. 一辆小轿车有4个轮子，一辆小卡车有6个轮子，车棚里放着小轿车和小卡车共9辆，共56个轮子。小轿车、小卡车各有多少辆？ 画图第一步: 假设全是小轿车,数轮子:________________________________共计___个轮子。 少算：________________个轮子。 画图第二步： 将少算的___个轮子,两个两个添加到小轿车上:____________个，共加得___辆小卡车。 小轿车：________________(辆) 2.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，蛐蛐和蜘蛛共8只，54条腿，蛐蛐和蜘蛛各几只？ 画图第一步: 假设全是蛐蛐，数蛐蛐腿:________________________________共计___条腿。  少算：________________（条）腿。 画图第二步： 将少算的6条腿加在蛐蛐的身上：________________（条），蜘蛛有___只。 蛐蛐：_______________(只) 例4 鸡兔同笼 小明在桌了摆了12个白棋子，每2个白棋子插入3个黑棋子，共可插入多少个黑棋子? 跟我来! 画图第一步： 小明在桌了摆了____个白棋子。  ___个白棋子，2个2个的组合，有___个组合，_______________个）间隔。 画图第二步: 每2个白棋子插入3个黑棋子。  ___个间隔，能摆放下5组3个黑棋子：_______________________共计___个黑棋子。 画图精习四： 1. 小强在地上一字排开摆了12块方积木，如果他每隔3个方积木插入4块三角积木，共可插多少块三角积木? 画图第一步： 小强在地上一字排开摆了12块方积木。 ___块方积木，3块3块组合，有___个组合，________________（个）间隔。 画图第二步： 每隔___个方积木插入___块三角积木。 ____个间隔，能摆放下3组4块三角形方积木：______________，共计____块。 2. 在学校花坛的四周摆了12盆兰花，每三盆兰花之间摆4盆仙人球。问一共要摆多少仙人球？ 画图第一步:___盆兰花3分盆一摆放在花坛边，共有___个组合，___个间隔。 画图解题二：___个间隔，可摆仙人球：________________，共计___盆。 |
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