一、选择题
1.9，4分）遂宁市生态示范园，种一批核桃，原计划总达36千克为满足市场需，现决定9万千克种植减少了20亩，则原计划和后每亩产量各多少万千克，则改良平均产量为1x万
A． B． C． D．
【答案】A．
【解析】
相等关系原计划植亩数－实际种植亩数20．
由题意可得方程
注意此类题并不难，同学们出错最多的地方就是审不清，而误选其它答案样可以少出错：一是要明白x含义，而是要区分是谁与谁的差，这样不容易不错
2.（2015四川省自贡市，3，4分）方程＝0的解是 （）
A．1或－1 B．－1 C．0 D．1
【答案
3.（2015天津市，8，3分）分式方程的解是（）
A.x=0B.x=3C.x=5D.x=9
【答案
4.(2015年山东省济宁市)解分式方程时，去分母后变形正确的为（）
A.2+（+2）=3（－1）B.2－+2=3（－1）
C.2－（+2）=3D.2－（+2）=3（－1）
【答案】D
5.（2015贵州遵义，7，3分）若x=3是分式方程的根，则a的值是（）
A．5B．－5C．3D．－3
【答案】A
【解析】解：根据方程根的意义，将x=3代入分式方程得：，即转换成关于a的一元一次方程，解得a=5，故选A．
6.（2015湖南常德，7，3分）分式方程的解为（）
A.1B.2C.D.0
【答案】A
二、填空题
1.（2015四川省巴中市，14，3分）分式方程的解x=．
【答案】4．
2.（2015山东德州4，4分）方程的解为x=.
答案2
3.（2015湖南省长沙市，16，3分）分式方程的解为________．
【答案】
【解析】
4.（2015四川省凉山州市，16，4分）分式方程的解是 .
【答案】
【解析】解：方程两边乘，得；移项，合并得，故答案为.
5.（2015山东省威海市16,3分）分式方程的解为
【答案】x＝4.
【解析】方程两边同乘以(x－3)，得1－x＝－1－2(x－3)．解得x＝4．经检验，x＝4是原方程的解．
6.（2015浙江省温州市，14，5分）方程的根是________.
【答案
7.（2015江苏淮安，9，3分）方程的解是。
【答案】
【解析】因为，所以，所以故答案为
8.（2015湖南常德，10，3分）若分式则x=__________.
【答案】1
9.(2015年湖南衡阳，16，3分)方程＝的解为.
【答案】x＝－1
【解析】解：方程两边同乘以x（x－2），得x－2＝３x，－2x＝2，x＝－1.故答案为x＝－1.
三、解答题
1.（2015山东省青岛市，20，8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒.已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制作一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料.
(1)求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？
(2)如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍.那么请写出所需材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？
【答案】解：(1)设制作每个甲盒用x米材料，制作每个乙盒用y米材料，由题意得
，解得.
答：制作每个甲盒用米材料，制作每个乙盒用米材料.
(2)∵甲盒数量是n个，
∴乙盒数量是（3000－n）个.
∴.
∵甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，
∴n≥2(3000－n)，
∴n≥2000.
∴当n=2000时，所需材料最少，最少为：(m).
2.（2015浙江省湖州市，10，分）(本小题10分某工厂计划在时间内生产24000个零件若天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件
(1)求原计划每天的零件个数和规定的天数；
2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原原计划每天的总数还多20%按测算，恰好提前两24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数
【答案】
【解析】
解：1)设原计划每天生产零件x个，
，
得x2400，
经检验，x＝2400是的，且题意
∴规定的天数为24000÷2400＝10(天)．
答：原每天零件2400个，规定的天是10天
(2)原计划安排的工人人数为y人，
，
解得y＝480
经检验，y＝480是原的根，符合题意．
：原的工人数为480人
3.（2015山东省聊城市，23，8分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空，根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花，已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花盒数的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元。问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
【答案】150元
【解析】解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，则第一批鲜花每盒的进价是（x+10）元
批鲜花每盒的进价是元
4.（2015浙江嘉兴，18，8分）小明解方程的过程如图.请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程.
【答案】步骤①去分母时，没有在等号右边乘以x;步骤②括号前面是“－”号，去括号时，没有变号；步骤⑥前没有检验；
【解析】解：步骤①去分母时，没有在等号右边乘以x;步骤②括号前面是“－”号，去括号时，没有变号；步骤⑥前没有检验；
正确解答过程如下：
解：方程两边都乘以x得1－（x－2）=x
去括号得1－x+2=x
移项,合并同类项得－2－x=－3
解得
经检验是原分式方程的根
5.（2015江苏省南京市，18，7分）解方程．
【答案】
【解析】解：方程两边乘，得．
解得．
检验：当时，．所以，原方程的解为．
6.(2015贵州省安顺市,21,10分）
“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元.
解：
则2=
解得x=30
经检验，x=3是方程的解.
答：第一批盒装花的进价是每盒3元.
7.（2015山东省菏泽市，15②，6分）解分式方程：
解：
8.（2015四川省广安市，18，6分）解方程
【答案x＝
9.（2015山东济南，24，8分）济南与北京两地相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的3倍，求高铁列车的平均行驶速度.
【答案】240km/h
【解析】解：设普通列车的行驶速度为xkm/h，则高铁列车的平均行驶速度为3xkm/h.
由题意可知
解得x=80
∴3x=240km/h
10.（2015浙江宁波，22，10分）宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵.
(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？
(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
【答案
根据题意得x+(2x－600)=6600，
解得x=2400，
2x－600=4200
答：A花木的数量是4200棵，B花木的数量是2400棵.
(2)设安排y人种植A花木，则安排(26－y)人种植B花木，根据题意得
,解得y=14，
经检验，y=14是原方程的根，且符合题意.
26－y=12.
答：安排14人种植A花木，12人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务.
11.（2015四川省绵阳市，19，16分）；
【答案】【解析】，即
可得，整理得．
解得或．
检验：时，原方程无意义．∴是原方程的解．
12.（2015，1，分）2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通.从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时.已知烟台到北京的普快列车里程约1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍.
（1）求高铁列车的平均时速；
（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00的会议，如果他买到当日8：40从烟台至该市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？
解：（1）设普快列车的平均时速为x千米/时，则高铁列车的平均时速为2.5x千米/时.
根据题意，得.
解得x=72.
经检验x=72是原方程的解.
2.5x=180.
答：高铁列车的平均时速为180千米/时.
（2）630÷180=3.5（小时），3.5+1.5=5（小时），8：40+5=13：40.
∴可以在14：00之前赶到会议.
13.（2014江苏省苏州市，22，6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？
【答案．．．．∴．．14.（2015贵州省铜仁市，23，12分）2015年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷？(6分)
(2)如果这批帐篷有1490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其它装满，求甲、乙两种汽车各有多少辆？(6分)
【答案
得x=80
经检验x=80是原方程的解.
∴甲、乙两种货车每辆车可装100，80件帐篷.
（2）设甲、乙两种汽车各有a、b辆
∴a=12b=4
∴甲、乙两种汽车各有12、8辆.
15.（2015广东省深圳市，18，3分）解方程：＝4
【答案】x＝1
【解析】解：去分母得：x－5＝4(2x－3)
去括号：x－5＝8x－12
移项得：－7x＝－7
∴x＝1
经检验，原分式方程的解为x＝1
16.（2015成都市（本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元.
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
【答案】：（1）120件；（2）150元。
【解析】：（1）设该商家购进的第一批衬衫是件，则第二批衬衫是件
由题意可得：，解得，经检验是原方程的根。
（2）设每件衬衫的标价至少是元
由（1）得第一批的进价为：（元/件），第二批的进价为：（元/件）
由题意可得：
解得，所以，即每件衬衫的标价至少是元。
答:第一批衬衫为120件.每件衬衫的标价至少为150元.
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