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平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）是初中数学几何主要考查部分，也是每年中考必考的考点。每年大量平行四边形中考题让人眼花缭乱，万变不离其一，如何在平行四边形中添加辅助线，是很多考生头痛问题，今天就以此为话题来展开。 平行四边形（包括矩形、正方形、菱形）的两组对边、对角和对角线都具有某些相同性质，所以在添辅助线方法上也有共同之处，目的都是造就线段的平行、垂直，构成三角形的全等、相似，把平行四边形问题转化成常见的三角形、正方形等问题处理，其常用方法有下列几种： 一、连对角线或平移对角线： 二、过顶点作对边的垂线构造直角三角形 三、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线 四、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。 五、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等 我们挑几道例题来具体说明一下，先看第一道题： 考点： 平行四边形的性质；解直角三角形． 分析：作CE⊥AB于点E，解直角三角形BCE，即可求得BE、CE的长，根据三线合一定理可得AB=2BE，然后利用平行四边形的面积公式即可求解． 点评：本题考查了平行四边形的面积公式，以及解直角三角形的应用，三线合一定理，正确求得AB的长是关键． 接着看第二道题： 考点：平行四边形的性质． 专题：分类讨论． 分析：根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可． 点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，利用分类讨论得出是解题关键． 最后看下面这道题： |
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