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数独技巧和数独的解法

 dgyelun 2016-01-31

数独技巧和数独的解法是小编收集的一些内容结合自己的一些心得体会总结出来的一份关于数独的详细资料,在这里和一些想要玩数独或者喜欢玩数独的朋友分享和讨论下

首先先说下大致介绍一下数独

数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复。 每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,推理方法也以此为基础,任何无解或多解的题目都是不合格的。

对于普遍使用的9x9谜题而言,大量涌现的变形数独题也在不断丰富着数独家族。

一种比较常见的数独变形是大小上的改变。现在已有的大小包括:4x4,6x6,12x12,16x16,25x25,甚至还有100x100。

另一种数独变形题是在原数独规则的基础上加入其他的规则。譬如X形数独就要求除原来的数独规则外,连主对角线上的单元格也要满足数字1到9的唯一性和完整性。而杀手数独则要求每个“区”(虚线环绕的一组单元格)中的值必须唯一且总和等于区的右上角所指定的数字。

数独的技巧,可大分为直观法及候选数法两种。

直观法的特性:

1. 不需任何辅助工具就可应用。所以要玩报章杂志上的数独谜题时,只要有一枝笔就可以开始了。

2. 从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。

3. 初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。

4. 相对而言,能解出的谜题较简单。

5. 主要的技巧:唯一解法、基础摒除法、区块摒除法、唯余解法、矩形摒除法、单元摒除法。

候选数法的特性:

1. 需先建立候选数列表,所以要玩报章杂志上的数独谜题时,因篇幅的影响通常格子不会太大,且候选数列表的建立十分繁琐,所以常需计算机辅助,或使用候选数法的辅助解题用纸。

2. 需先建立候选数列表,所以从接到数独谜题的那一刻起,需经过一段相当的时间才会出现第 1 个解。

3. 需使用高阶直观法技巧或有计算机辅助时的首要解题方法。

4. 相对而言,能解出的谜题较复杂。

唯一解法

当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解.

当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解.

当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.

唯余解法

唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.

区块摒除法

区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.

余数测试法

所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.

隐性唯一候选数法

当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了.这个宫格的值就可以确定为该数字. 这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1~9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了. 对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同。

三链数删减法

找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉的方法就叫做三链数删减法。

隐性三链数删减法

在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除.

当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的.

在某行,存在三个候选数字分别出现在三个宫格内,

在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的其它候选数都可以排除.

当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的

或者: 利用“找出某3个数字仅出现在某行、某列或某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形,进而将这三个宫格的候选数删减成该3个数字”的方法就叫做隐性三链数删减法(Hidden Triples)。

矩形顶点删减法

矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法。

三链列删减法

三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清楚矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容。 利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”; 或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。

关键数删减法

在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、 三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、 三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行(或列,九宫格)仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误。这就是关键数删减法.

排除法

当某一列,某一行或某一宫里已填7个数字时,可采用排除法,排除不可能出现在这个格子的数,从而确定格子里应该填什么数。比如某一行已填1,3,4,5,7,8,9,还剩2,6,而其中一个空格所在的列上已有了2,可知这个空格里不可能是2,那么另外一个空格里一定是2,那么这个空格里一定是6。

当某一列,某一行或某一宫里已填6个数字时,也可采用排除法

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