结合考纲，由六年部分区一模联考卷谈15学年一模(1)相似三角形

前言

由于上海各区初三上期末考试大多统一命题、同一测试、统一阅卷，其分数不论对于自身定位还是重点高中的“自招”均具有较高的参考价值，民间将其称之为“一模”。

在很长一段时间里，浦东、杨浦、静安、黄埔、闵行等区的数学一模采用联考的形式即用的是同一张试卷，民间将其称之为“一模联考卷”。

这张联考卷也伴随了草根连续六年的初三教学生涯，在我生命中留下不可磨灭的印记，虽然今年这些区不再联考，但我依旧认为这六年的试卷是研究“一模”的最佳范本，为了纪念这套具有“历史价值”的试卷，为了给大家一模复习提供更加直接的帮助，小小草根的我将结合“中考考纲”为大家展开这六年的风云画卷……

（本系列共分五讲，① 相似三角形；② 锐角三角比；③ 二次函数；④ 函数综合问题；⑤ 几何综合问题）

第一讲 相似三角形

考纲考点汇总

（注：I 表示记忆水平，II 解释性理解水平，III 探究性理解水平）

1三角形的重心

参考答案

2平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

比例尺

参考答案

线段比

参考答案

三角形一边的平行线

参考答案

解答题第21题

参考答案

草根点评

六年第21题四年考了三角形一边的平行线（唯有2011年考了相似），而且背景清一色都是平行四边形，甚至2010年和2013年的图就是同一张图，只不过2013年试题更难（这两年一模试卷较再前几年也已经成为常态），平行四边形有两组平行线，而解决这类问题的关键在于分别根据这两组平行线梳理出相关的A字形或八字形；另外懂得设元协助计算也是重要方法。值得注意的是，五年21题无一需要加辅助线，若有困难多花点时间寻找基本型，不要“乱添”辅助线强！

3相似的判定与性质

相似的判定

参考答案

相似的性质

参考答案

解答题第23题

（注：证明题证出即会，就不提供答案了）

草根点评

第23题一般均考相似证明题，不仅如此这六年来都考了同一个基本型：“共边共角型”，只不过加了不同“佐料”而已，那我们来梳理下他们分别加了哪些“佐料”？

2010年：

① 组合图形（两个共边共角型组合，我称之为“嵌套型”）

② “高级”线段变换：AB²=BC²/2

2011年：

组合图形升级版，这个图形的一般规是DE²=DG×DF=EG×EB=DB×EF

2012年：

① 通过数量关系发现几何关系（这对学生而言是最大的难点）

② “普通”变换线段，转换BE为ED

2013年：

① 增加两组相似基本图形，其中一个是射影型

② “高级”线段变换：2DM=BC，BD²=AD×BC

2014年：

改变形式，考了“平方比”，其实熟悉共边共角型的同学一看就知道：用面积比为转化媒介证明最方便

2015年：

由共边共角得到等角，由这组等角推导出新的相似

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总结：

（1）六年不变均考察了“共边共角型”

（2）所加“佐料”：变换线段、组合图形、由数量得位置关系、改变证明形式等

（2）全都有不加辅助线就证明成功的方法！所以千万不要乱添辅助线

虽然一模几何证明题较二模、中考都难，但是如果考前深入研究共边共角型，做好对于上述“佐料”的应对措施，见招拆招应该可以有所突破。

后续更精彩，半周一期连载，请君等待