高考数学知识点：简单的三角恒等变换

一、半角公式(不要求记忆)

典型例题1：

二、三角恒等变换的常见形式

三角恒等变换中常见的三种形式：一是化简；二是求值；三是三角恒等式的证明．

1、三角函数的化简常见的方法有切化弦、利用诱导公式、同角三角函数关系式及和、差、倍角公式进行转化求解．

2、三角函数求值分为给值求值(条件求值)与给角求值，对条件求值问题要充分利用条件进行转化求解．

3、三角恒等式的证明，要看左右两侧函数名、角之间的关系，不同名则化同名，不同角则化同角，利用公式求解变形即可．

典型例题2：

三、三角函数式的化简要遵循“三看”原则

1、一看“角”，这是最重要的一环，通过看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，从而正确使用公式；

2、二看“函数名称”，看函数名称之间的差异，从而确定使用的公式，常见的有“切化弦”；

3、三看“结构特征”，分析结构特征，可以帮助我们找到变形的方向，如“遇到分式要通分”等．

典型例题3：

四、三角函数求值有三类

1、“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．

2、“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．

3、“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．

典型例题4：

三角变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式再研究性质，解题时注意观察角、名、结构等特征，注意利用整体思想解决相关问题．

典型例题5：

【作者：吴国平】