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1. 对角懵逼是线性代数里的对角矩阵，不懵逼的时候长这样：
这些都是对角矩阵。顾名思义，对角矩阵就是对角线之外的数全是0的矩阵。对角矩阵计算起来相对方便，因此人们往往会想尽办法把不对角的懵逼转化成对角懵逼，还总结出了好多规律。当然，你们这些在这儿就懵逼的人是不会记得的（。 2. Taylor懵逼展开是指数函数e^x的泰勒展开，不懵逼的时候是这样的：
Taylor展开是估算函数值的一种方法（做微积分题时也很常用），而在Taylor懵逼展开中，我们第一次看到了懵逼开方的景象。 3.接下来的这个?0?脸茫然终于超过高数程度了！这个稀奇古怪的符号?读作“阿列夫”，阿列夫本是希伯来语字母表中的第一个字母，在实变函数中，阿列夫数?是用来表示无穷集合到底有多大的数，而?0?则是最小的无穷集合——自然数集（也就是从01234567...这样数下去的集合）的大小。是的，同样是无穷也能比大小；而且确切地说，?0是所有可数集的势，但你们已经懵逼了对不对。 4.博弈论懵逼看起来有点像博弈论中的囚徒困境。不懵逼的囚徒困境是这样的：
可以看出，如果两个囚徒都招了，那么两个人都需要坐两年牢；如果一个人招一个人不招，那么不招的人坐三年牢，招了的不用坐牢；但如果两个人都不招，由于证据不足，两个人都坐一年牢。
5.递归懵逼是C语言中的递归算法，指的是在运算过程中调用自己的算法，平时一般长这样： void 函数名(定义变量) 当然，在递归懵逼中，函数名是懵逼，变量也是懵逼的。 7. 就是矩阵的特征方程啦，记得吗，线代学过的那个？用一个对角线上都是λ 的对角矩阵减去原矩阵，令这个矩阵的行列式的值等于0，算出来的λ 的解就是原矩阵的特征值。
特征值（除了解方程之外）的用途很多，在图像处理、机器学习等领域都有应用。 8. standard mengbi distribution是统计学中大名鼎鼎的标准正态分布（standard normal distribution, 人家是正常它是懵逼）。正态分布大家都很熟悉，标准正态分布就是均值为0，标准差为1的正态分布。如果变量X服从均值为μ，标准差为σ的正态分布，通过 Y=(X-μ)/σ这个标准化变换得到的变量Y就是服从标准正态分布的。 其实不太同意第一答案的见解。懵逼就懵逼了，重要的是，原来世界还可以这样看。 我记得数学分析老师上课的第一节说的就是，其实你现在学的公式，学的定理，都可以不再记得；甚至推断出它的过程也可以不再记得；重要的是，你要记住可以推导出来这个公式的数学思想，数学思维。以后做研究，公式可以查，定理可以找，但是，如果没有数学的思维，数学的方法，那么你记得的一切定理和公式都不再有意义。 最起码，你看到了这个东西，来这里找答案了，来果壳问了。有很多人答给你了，随着时间的流逝，你会渐渐的忘掉我们讲的这些数学定理，数学公式，但是，你一定会留下一点什么印象，你留下的这点印象，才是这个问答对你最有意义的部分。 多年不亲近数学，小本毕业已多年，其实我学的也不好，所以毕业被迫转行。我试着回答一下。不免有疏漏，大家多包涵。 其实很多很有意思的数学问题，都不会有简单的证明或者论述方法。就像π为什么是无理数这个问题，网上弥漫着很多种解法，但是绝对没有一种简单的解法。因为初等数学就不存在”“极限”这个概念，所以想要论证一个数是无理数，根本不可能存在不用高等数学的方法。 1， 对角矩阵。其实矩阵是一种用数学工具抽象高维空间的方法。简单说就是用一个矩阵来描述一个高维的空间，这个描述的语言是数学。然后用矩阵运算来描述高维空间的变化。而对角矩阵，是几乎最简单的一种矩阵，通常可以把别的矩阵简化为对角矩阵来简化矩阵运算，也就是用更简单的数学运算来描述高维空间的变化。当整个对角线的数字相等的时候称为标量阵，是最简单的矩阵，做矩阵乘法的时候可交换乘数与被乘数的位置。 2， 泰勒公式。泰勒公式是一种用若干项连加来表示一个函数的方法。本质是一个用函数在某点的取值描述其附近取值的公式，其实说的还是极限。
所以有： 泰勒公式的代数意义就是用最简单的函数形式（多项式）和系数（各阶倒数）来逼近未知形态的函数。阶数的第2阶开始只是为了收敛更快，高阶无穷小而已。 3， 集合的势。这个势的定义其实就是一个集合的大小，比如{1.2.3}，那么就可以说这个集合的势是3 。显然，只比较可数集合的势不够炫酷不够牛逼。所以，我们接下来要比较不可数集合的势。定义是，如果两个集合存在双射，那么，这两个集合的势就是相等的。例如，自然数集和偶数集就是等势的。图中这个集合就是最小的不可数集合，自然数集。 4， 博弈论，囚徒困境。这个数学情景的描述出现于读者，读者文摘，知音等杂志，各种懂的不懂的人都蹦出来用这个东西来说事。其实这个东西本质上是用一个数学模型来抽象人们日常生活的种种选择，试图找出一个最优解。在计算机科学中，有个东西叫做神经网路算法，大意就是用程序模拟出一个二极管，只有是和否两种状态，很多个二极管连在一起，模拟人在不同环境下种种选择的不同结果；这个东西在中科院数研所2009就可以自己查阅互联网信息，然后把7天内的国际油价做出判断和预测，预测差距在一美分以下。我个人理解囚徒困境就是要找出一个解法，在所有人都是理性的情况下，试图得出所有人都能得到好处的结果。听起来是不是有点熟悉，没错，这其实就是经济学中最先提到的“理性人假设”。 5， 递归算法。这是个教科书般的C语言算法。其本质是把问题转化为规模缩小了的同类问题的子问题。然后递归调用函数来表示问题的解。其过程就是不停的调用这个函数本身，每次调用这个函数都会缩小其规模，然后每次重复都会有一定的紧密的数学联系，当规模小到一定程度的时候会直接给出结论。例如，有一列数，我们要给它进行排序，那么先从数据序列中选一个元素,并将序列中所有比该元素小的元素都放到它的右边或左边,再对左右两边分别用同样的方法处之直到每一个待处理的序列的长度为1。其中用来描述这个过程的语句就是这个C语言语句了。 6， 本征方程。量子力学量力学，这个东西实在是不太懂。大意是描述微观粒子的的薛定谔方程，描述了非相对论实物粒子在势场中的状态随时间的变化，反应的是微观粒子的运动规律。貌似可以用一维自由粒子的波函数来推导出来，似乎用了偏微分方程。这个东西理论上是可以不懂的，现在敢公开讨论量子力学的，绝大多数都是知道个皮毛就出来得瑟的，与真理相距甚远。（因为我不懂所以不重要，233） 7， 特征根方程。对于方阵A,如果存在非零向量x和常数c使得A*x=c*x,那么c叫做A的特征值（特征根）。本意还是简化矩阵，试图把抽象过的高维空间，继续抽象，以方便我们对其做相应运算，观测高维空间的变化。注意，高维空间是无法想象的，只能用数学语言来描述。 8， 正态分布。概率学中最常见的一种概率分布，具有集中性，对称性，均匀变动性等特点。同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理）。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质 ，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，例如对数正态分布等。也称“常态分布”。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是服从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ^2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N（μ，σ^2）。服从正态分布的随机变量的概率规律为取与μ邻近的值的概率大，而取离μ越远的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。所以正态分布的图像为钟形。 9， 离散傅里叶变换。“任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加。”傅里叶变换表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。离散傅里叶变换通常应用于信号学，通过对信号波的不同处理，可以通过傅里叶变换，去除赘余值，提高信号的计算效率。 具体的公式，推导方法，各种参考书中都有写，重要的不是这些公式，而是这些公式可以做什么，而是，推导出来这些公式的思想，而是这些东西带来的思想变化。 原来，世界是有另外一种描述方式的。 |
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