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太空探索:关于第九行星的几个有趣的小计算

 百战归来 2016-02-16




图中展示了第九行星的理论轨迹(橙色)。同时,五颗已知物体的轨迹用紫色显示,其它物体的预测轨迹用蓝色标识


关于第九行星的信息相信你已经了解了,我们先来回顾一些主要观点,再来说说一些有趣的计算。


  • 柯伊伯带里有很多物体绕太阳运行,但有点过于集中在太阳系的一端。


  • 柯伊伯带内物体的运动可用一个未知行星的引力作用来进行解释,那就是第九行星。


  • 或许第九行星不是最好的名字。可以取一个更酷一点的名字,恐惧行星或者怪兽行星。


  • 根据柯伊伯带内物体的运动推算,第九行星将以700AU(1AU相当于太阳到地球的距离)的半长轴运行一万到两万年轨道周期。 


  • 第九行星的质量约为6 x 1025千克(远远重于地球),半径为13000到26000 km(地球为6371 km)。




既然我们或多或少已经对这个行星有所了解(理论上),那么让我们来思考一些问题吧。



新视野号(New Horizons)要多久才能到达第九行星呢?


新视野号并不是恒速运行的,我们可以估算其速度为大约 16 千米/秒 。如果它在距离太阳最近的位置飞向行星九的话,那么将要经过的距离为大约200AU(200个日地距离)。现在我们可用标准定义来计算平均速度(在一维范围内)。




我们可以把1.87 x 109秒(有兴趣的话,你可以检查下这个计算)转换成年,从而得到的计算结果是59.3年。同样在第九行星距离太阳最远(1200AU)时进行上面的转换,得到其行程时间为355.7年。


额……它与太阳的距离几乎与地球到第九行星的距离相等了。但是可以看出,如果我们想发射一架飞过第九行星的宇宙飞船,要么我们需指望年轻的科学家,要么想办法制造一架更快(得非常快)的宇宙飞船。



你能在第九行星上行走吗?


让我们假设第九行星为固体表面。在上面行走将会是什么样子呢(除了很冷外)?


事实上,这与表面重力场有关。地球表面的重力场是9.8 N/kg。我们都知道在地球表面行走是什么样子。因此,这会是一个很好的用于比较的数字。


一个行星的表面重力场取决于两个因素(至少是两个):行星质量以及行星半径。行星的质量越大,其重力场越大。行星的半径越大,其重力场越小(因为你距离中心很远)。重力场在地球表面的大小计算如下:




利用对第九行星半径估算的高值与低值,我计算出的重力场介于5.9 N/kg 和 23.7 N/kg之间。因此,其重力场有可能与地球一样(但是会更冷)。当然如果重力场是23.6 N/kg的话,在上面行走会有点困难。



第九行星上有多冷?


好吧,让我们先假设第九行星没有大气层。这一点很重要,因为我们都知道,行星上的大气层对表面温度有很大的影响(例如金星,地球和火星)。如果你也假设太阳是一个黑体的话(所有的辐射都来自表面温度),那么可以估算出太阳辐射的能量。如果所有的能量在各个方向均匀辐射,那么光的强度将随着平方距离的增加而下降。


由于行星吸收了太阳的辐射,其表面变得暖和起来。这个时候,行星也将成为一个黑体辐射体。当行星放射和吸收辐射量相同的时候才会保持平衡温度。这里有点像做数学题,但总体思路是这样。


利用这个温度模型和200 AU 的距离,我们可以计算出表面温度为20.5开氏(-252.65摄氏度),比霍斯行星还要冷。假设第九行星并未吸收所有的辐射(也不会),那么温度会更低一些 — 但是为了获得实际数值,你必须猜测行星的一些属性。


嗯,如果你纯属娱乐利用同样模型来计算地球温度的话,那么得出的结果将是288开氏(14.85摄氏度)左右 。 但实际上温度要低些,因为地球本身吸收能力不是很好。如果没有大气层,地球的温度将接近255开氏(-18.15摄氏度)。


显然还有其它问题需要回答……如果你有兴趣,可以把它当成课后作业:


在观察到其它行星轨道的摄动后,人们发现了一些行星。天王星轨道的变化源于海王星 ——它就是这样被发现的。假设我们只观察冥王星的轨道。第九行星又会带来多大的偏离呢?你可以试着把它作为数字计算题。你可以把第九行星放在你喜欢的任何位置。


由于大气层,地球的温度从大约255开氏上升到288开氏左右。你能通过给第九行星添加足够的二氧化碳来让其温度上升吗?


这是一个相当难的问题,因此你需要进行一些估算。这里提示一下:金星在没有大气层的情况下大约为300开氏,而在有大气层的环境下会超过700开氏。如果你给第九行星加入与金星同样厚度的大气层呢?假设其温度会以同样的倍增因素增加——它将会有多热呢?


从技术层面来讲,要想定型金星大气层的温度效应并不容易,因为它太厚了。地球的大气效应可以通过单层模型进行估算 —— 通过ACS模型。不过估算依然还是很有趣的。


本文翻译自美国《连线》杂志


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