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| 高考数学专题复习讲练测——专题一 专题复习导引 1 专题复习指南 |
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§1专题复习指南 数学高考复习是一个复杂的系统工程，需要不断地进行探索、研究和完善．在第一轮复习中，我们以教材的自然章为线索，系统地复习了高中数学的基础知识、基本技能和基本方法，完善了知识结构，初步形成了知识网络．会考结束，数学复习将从第一阶段的系统复习转入第二阶段的专题复习讲练测．这一阶段复习安排的科学与否，将对学生思维素质的提高以及分析问题与解决问题能力的升华，产生举足轻重的影响．因此，必须根据新的《考试说明》和学生的实际，做出合理的安排．?一、专题的选择?本轮复习要突出教材的重点，捕捉高考的热点，重视数学思想，掌握数学方法，提高数学能力．其特点是：以横向为主，体现内容的综合性；以训练为主，体现方法的可操作性；以测试为主，体现应试的适应性．专题的选择可根据如下五个原则：1．首轮复习中的弱点在系统复习阶段，通过学生平时的作业和单元测验，会发现学生中带有普遍性的薄弱环节，这可选为专题．2．教材体系中的重点从大的方面讲，高中数学的重要内容有：函数与方程、三角与复数、不等式、数列和数学归纳法、几何体中的线面关系、直线与二次曲线等，这些都应进行综合性的专题讲授．具体到某一方面，还可以把它们划分为若干个子专题．例如函数与方程这个专题，又可以划分为：集合与集合思想的应用、函数的图象和性质、函数应用性问题、函数的综合问题、函数思想、方程观点等六个子专题．这样安排，可达到纵向深入、横向联系的目的．3．基本数学思想方法的渗透数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中．因此，对数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合进行，通过数学知识的考查，反映学生对数学思想和方法理解与掌握的程度．基于这样的认识，在本增刊中，我们把数学思想和方法提前到第一个专题来讲，就是为了使它能够在后面的复习中得到很好的重视，并通过渗透而达到深化．4．重要题型和典型问题的解法选择题、填空题，在高考中具有举足轻重的地位，其解答这两种题型的成功率和速度都直接影响着高考得分，应列为专题．根据近几年高考试题的特点，还应该把“怎样答应用性问题，怎样答开放性问题，怎样答情景性问题，怎样答综合能力题”也列为专题．5．高考答题的技术数学高考不仅是数学知识、数学思想、数学方法、数学能力的较量，而且也是心理素质和考试技术的较量．当一个考生进入封闭的考场之后，他的数学知识和数学能力，可以看成一个常数，但是如何将所掌握的知识转化为得分点，这就取决于答题的技术了．因此，把高考答题的技术作为一个专题是很有必要的．二、复习的建议这本增刊的书名已经明确了专题复习的方法——讲、练、测．本书共设置了9个专题，每个专题又分为若干节．其中专题一的复习导引，实际上是本书的前言；专题二至专题八是按照知识序列，将整个高中数学教学内容的13章重新组合，有重点地列出了7个专题，通过纵向深入、横向联系，对高中数学进行重点复习、综合提高．这七个专题的每小节均由“复习要点”、“例题讲解”、“专题训练”三部分组成．其中，复习要点：简要指明了该小节复习的重点、难点、频考点，以及主要复习策略；例题讲解：每小题选配了3道左右的例题，所配示例具有科学性、新颖性、典型性和示范性；专题训练：每小节配有10道训练题，其中选择、填空、解答题三种题型的比例为4∶3∶3，难度以中上为主，内容新颖．每个专题讲授完后，又配备了一套测试题，用以检测考生的综合解题能力．专题九的应考指南，其编排体例与前面有所不同，每小节一般由“内容概要”、“基本方法讲解”、“专题训练”三部分组成．由于这个专题讲完后，数学高考就要转入第三阶段，所以没有再安排测试题．1．讲．在本轮复习中，教师的讲授时间虽然少了，但是讲授的质量却提高了．例如，对于每一小节，“复习要点”要求简明轭要地指出该小节复习的重点以及复习对策；“例题讲解”要求突出解题的方向、解题方法的选择和思维过程的展示，而不追求解题过程的完整；“专题训练”也不要求每题必讲，只需点到为止．2．练．练习应贯穿于教学的全过程．对于例题，教师应发挥主导作用，不要以教代学，应放手让学生去完成．当学生遇到困难时，应适时点拨，甚至一个手势也能起到作用．对于训练题，更应全部交给学生．练习不在多，关键要看效果．如果学生对某一小节掌握得比较好，训练题就不一定要求全做；而当学生对某一小节感到有困难时，还应再补充适当的练习，以达到融会贯通之目的．3．测．复习备考离不开测验，每做一套好题，都是一次对知识和能力的检阅，对数学思想方法的一次训练．本书专题二至专题七后面都各有一套100分钟的“专题能力测试”卷，可供考生自测自评用．每套试题都有明确的测试目的，有的是传统好题，有的是课本题的演变，有的是作者为各类考试命制的新题．这些题有知识网络的体现，思想方法的探究，思维能力、运算能力、应用能力的考查．训练后，能使考生巩固基础知识，提高多种能力，自然升华，达到一种新的境界．三、答卷的策略本书的最后一个专题是“应考指南”，作为高考数学答卷的策略，我们提出一个“三字方针”——快、准、稳．选择题——快选择题除少数题目外，大多属于低中档题目．起点低、坡度缓，且有四个选项供参考，考生可以采用直接计算、数形结合、枚举淘汰、验证筛选、特殊探路、逆推验证、等价转换，以及猜想等多种方法求解．根据选择题的特点和解法的多样性，在“快”字上争时间是完全办得到的．填空题——准填空题大多属于计算题，数量少，又不要求写出解答过程，往往容易被考生所忽视．准确性是填空题的惟一要求，重做或多做一遍的方法并不一定能保证准确，重要的是考生掌握一些解答填空题的技巧，最大限度地减少运算量，才能确保答案的准确性．解答题——稳解答题的特点是要求推理严密，计算准确．考生要按试题所考查的知识点分清解题的逻辑段落，每一步的推理（或变形）都要有理有据，立足于稳．会做的题目要力求不丢分，部分理解的题力求多得分．特别是要解决好“会而不对，对而不全，全而不简”这个老大难问题．对于解答整卷试题，我们的观点是：立足低、中档，难题不放弃．四、注意的事项在第二轮的复习中，我们还应注意以下几个问题：1．重视《考试说明》的指导作用《考试说明》是教育部考试中心颁发的法规性文件，它规定了高考的性质、内容和对每一部分内容要求的程度，以及考试的形式和试卷结构．当复习进入第二阶段时，新的《考试说明》正好出台．对《考试说明》要进行两个比较：一是它与前几年《考试说明》的连续性和不同点，通过比较找出变化的地方，这样更能清楚当年考试的内容和要求，减少复习中的无效劳动；二是把它与前几年的高考试题比较，通过近几年两者的比较，能够了解《考试说明》对高考命题的指导作用，从而探索命题的思路和方法，以提高复习的质量．2．重视课本的基础作用和示范作用临近高考，不少考生会产生“饱胀”心理，对课本不感兴趣．2001年的高考数学试卷，相当数量的基本题源于课本，即使是综合题也是基础知识的组合、加工和发展，体现了课本的基础作用．课本上的例题一般都具有典型性、示范性、迁移性，它们或是渗透某种数学思想，或是揭示某些数学方法，或提供某些重要结论．充分认识例题本身所蕴含的价值，通过纵向挖掘、横向引申，以达到优化认知，开阔眼界，活跃思维，提高解题能力的目的．3．重视创新意识和实践能力的培养2001年的高考数学试题进一步加强了创新意识和实践能力的考查，这是深化高考数学科内容改革的重要方面，也是社会发展的要求．第二轮复习要把培养考生的创新意识和实践能力作为基本目标，要激发考生的主体意识，激励学生独立思考，提高自主解决问题的能力，增强应用数学的意识，逐步培养学生用已有的数学知识和方法探索新的数学问题，学会将实际问题抽象为数学问题，并加以解决．
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