怀柔区2015—2016学年度第一学期初二期末质量检测数学试卷答案及评分参考2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均
有四个选项，其中只有一个是符合题意的．题号12345678910答案ABDBCDBBCC二、填空题（本题共21分，每小题3分）
题号11121314151617答案23cm-a1SSS三、解答题（本题共69分，第18-27题，每小题5分，第28题6分，第
29题7分，第30题6分）18.解：原式＝………………4分＝………………………………5分19.解：原式=………………3分=
………………………………4分=………………………………5分20.解：原式＝………………3分＝……………………………4分＝＝
………………………………5分21．解：原式=…………………………3分=…………………………4分…………………………5分22．
解：∵△ABD是等边三角形，∴∠B=∠BAD=∠ADB=60°，∵AB=2，∴BD=AD=2.………………………2分∵∠BAC
=90°，∴∠DAC=90°﹣60°=30°.………………………3分∵∠ADB=60°，∴∠C=30°.………………………4分∴
AD=DC=2，∴BC=BD+DC=2+2=4.∴BC的长为4.………………………5分23.解：．2分．3分．4分经检验
是原方程的解．所以原方程的解是．5分24．证明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC和△FDE中………………………
…3分∴△ABC≌△FDE(ASA)，…………………4分∴BC=DE.…………………………………5分25.解：原式＝÷
………………………………1分＝·…………………………3分＝1－a…………………………………………………4分当a=2时，原式=1－
a=1-2=-1………………………5分26．解：连结HF，…………..…………………1分依题意∵FG=1，GH=2，∴在Rt△FG
H中，根据勾股定理:FH=…………..…………………2分又∵BC=2.2=，…………..…………………3分∴FH＞BC，………….
.…………………4分∴小红爸爸要买的木板能通过自家门框进入室内…………..…………………5分27.列方程解应用题解：设王军骑自行
车的速度为每小时x千米，则李明乘车的速度为每小时3x千米.………..…………………1分根据题意，得………..…………………3分解
方程，得………..…………………4分经检验，是所列方程的解，并且符合实际问题的意义.当时，答：王军骑自行车的速度为每小时20千米，
李明乘车的速度为每小时60千米.………..…5分28．（1）证明：，∴，∵，是等腰直角三角形．．………..…………………2分∵于
，∴，∵，．．．………..…………………3分（2）解：平分，．∵于，∴，又∵BE=BE,．．………..…………………4分连结．是等
腰直角三角形，．又是边的中点，垂直平分，．,∴，∴是等腰直角三角形，∵的长为，∴EG=,利用勾股定理得：,∴，∴，∴BG的长为.…
……..…………………6分29.解：（1）BC边的中点.………..…………………1分（2）点D的位置没有发生变化.………..…
………………2分证明：如图，∵于点，于点F，∴∠3=∠4=90°.又∵∠1=∠2，BE=CF,.∴BD=DC.即点D是BC边的中点
………..…………………4分.（3）AB，AC，AD之间的数量关系为..………..…………………5分证明：延长AD到点H使DH=
AD，连接HC.∵点D是BC边的中点，∴BD=DC.又∵DH=AD，∠4=∠5，.∴∠1=∠3，AB=CH.∵∠A=90°,∴∠1
+∠2=90°.∴∠2+∠3=90°.∴∠ACH=90°.∴.又∵DH=AD，∴.∴.………..…………………7分30．（1）；（
2）5；（3）解：设,CP=m-3,∵AA′⊥L于点C，∴AP=,设,DP=9-m,∵BD⊥L于点D，∴BP=,∴的最小值即
为A′B的长.即：A′B=的最小值.如图，过A′作A′E⊥BD的延长线于点E.∵A′E=CD=CP+PD=m-3+9-m=6，BE=BD+DE=2+1=3，∴A′B=的最小值===∴的最小值为.第1页共4页 |
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