初数学期考试试卷
201年月
考生须知 1．本试卷共页，29道小题满分10分考试时间0分钟2．填写学校名称、姓名．一、(本题共30分，每小题3分)
1.已知点（-2，2）在二次函数的图象上，那么的值是（）.
A．1B．2C．D．
2．△ABC中，，那么的值为（）A．B．C．D．
3．右图是某几何体的三视图，这个几何体是（）A．三菱锥B．圆柱球圆锥4.如图⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，OC=3，弦AB的长为（）.
A.4B.6C.8D.10
5．图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“”字所在的面相对的面上标的字是（）.
A．考B．试C．顺 D．利．点M(－2，，N(－1，在的图象上，下列结论正确的().
A．＜B． C．D．
7.如图，为了测量某棵树的高度，小用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，树的高度为（）.A.mB.mC.mD.m
8.如果弧长为6π的弧所对的圆心角为60°，那么这条弧所在的圆的半径是（）．A.B.C.D.
9.如图，是⊙的切线，为切点，的延长线交⊙于点，
连接，如果，，那么的长等于()．A.4B.6C.D.
10．如图，AD、BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点出发匀速运动，y与点P运动的时间x点P().
A．O→B→A→O?B．O→A→C→O?C．O→C→D→O??D．O→B→D→O
二、填空题(本题共18分，每小题3分)
11．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的表达式是：__________．
1.把二次函数的表达式化为的形式，那么=_____13．，我们把k叫做这个菱形
的“形变度”．，
那么形变度k=．学习相似三角形的相关内容后，张老师请同学们交流这样的一个问题：“如图，在正方形网格上有△和△，这两个三角形是否相似”，那么你认为△和△_______，（填相似或不相似）；理由是________________________________小明四等分，他的作法如下：
（1）连接AB（如图）；
（2）作AB的垂直平分线CD交于点M，交AB于点T；
（3）分别作AT，TB的垂直平分线EF，GH，交于N，P两点.
则N，M，P三点把四等分.
的作法
16.如图，弦AB的长等于⊙O的半径，三（17.如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE.
18.已知二次函数的图象经过（2，－1）和（4，3）两点．
求二次函数的表达式.
19．已知：如图，⊙O上的三个点，⊙O的直径，
∠ACB=45°，AB的长．
三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.ABC中，C＝90°，较短的一条直角边1，ABC是“有趣三角形”，ABC的“有趣中线”长.
21．如图，以ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于G，判断和是否相等，并说明理由.
22．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连AE，BD，且AE，BD交于点F，△DEF∶S△ABF=4∶25，求DEEC的值．
如图1cm）．（参考数据：）
24．（1）抛物线1：中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表：
x … ﹣2 ﹣1 1 2 4 5 … y… ﹣5 0 4 3 ﹣5 ﹣12 … 设抛物线1与y轴的交点为C，点C的坐标为抛物线1
的表达式为_____________________________．
（）在（1）的条件下，将抛物线1沿水平方向平移，得到抛物线．设抛物线1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？存在，请求出点K的坐标；不存在，请说明理由．
25.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于点，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为，求点N的坐标.
26.阅读下面解题过程，解答相关问题.
求一元二次不等式＞0的解集的过程.
构造函数，画出图象：
根据不等式特征构造二次函数；并在坐
标系中画出二次函数的图象(如图1).
求得界点，标示所需：
当y=0时，求得方程的解为，
；并用锯齿线标示出函数图象
中y＞0的部分(如图2).
③借助图象，写出解集：
由所标示图象，可得不等式＞0的解集为.
请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式≥4的解集.
27．如图，在△ABC中，，的角平分线交于
（1）⊙O，使⊙O经过点、，且圆心上；并标出⊙O与的另一个交点与的另一个交点（保留作图痕迹,不写作法）
（2）
①判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
，求线段、与劣弧所围成的图形面积（结果保留根号和）.
28．在学习相似三角形时，在北京市义务教育书第3页遇到这样一道题：如图1，在△ABC中，P是边AB上的一点，CP.
要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是____________，或_________.
请回答：
（1）补充的条件是____________________，或_________________.
（2）请你参考上面的图形和结论，探究、解答下面的问题：
如图2，在△ABC中，∠A=0°，.求∠的度数．
29．定义：P，Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角坐标系中的四点.
（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____；
当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离是______.
（2）如图3，如果点B落在圆心为A，半径为2的圆上，写出线段BC与线段OA的距离d.
（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，如果线段BC的中点为M，直接写出点M随线段BC运动所形成的图形的周长是.
初三数学期末试卷第2页（共8页）
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