数学符号表 | 数学符号快速查阅参考，含义解释

imelee 2016-02-28

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数学符号大全 – 解释各个数学分支的符号含义及举例。

基本数学符号
集合符号
几何符号
代数符号
线性代数符号
概率统计符号
组合数学符号
逻辑数学符号
微积分符号
希腊字母表
罗马数字对照表

基本数学符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范例
=	等号	equals sign	等于	5 = 2+3
≠	不等号	not equal sign	不等于	5 ≠ 4
>	严格不等	strict inequality	大于	5 > 4
<	严格不等	strict inequality	小于	4 < 5
≥	不等	inequality	大于或等于	5 ≥ 4
≤	不等	inequality	小于或等于	4 ≤ 5
( )	括号	parentheses	优先计算括号内表达式	2 × (3+5) = 16
[ ]	中括号	brackets	优先计算括号内表达式	[(1+2)*(1+5)] = 18
+	加号	plus sign	加法	1 + 1 = 2
?	减号	minus sign	减法	2 ? 1 = 1
±	加减	plus - minus	加法和减法	3 ± 5 = 8 and -2
?	减加	minus - plus	减法和加法	3 ? 5 = -2 and 8
*	星号	asterisk	乘法	2 * 3 = 6
×	乘号	times sign	乘法	2 × 3 = 6
?	乘点	multiplication dot	乘法	2 ? 3 = 6
÷	除号	division sign / obelus	除法	6 ÷ 2 = 3
/	除斜杠	division slash	除法	6 / 2 = 3
–	分式线	horizontal line	除法 / 分数
mod	模	modulo	余数运算	7 mod 2 = 1
.	小数点	period	十进制小数点，十进制分隔符	2.56 = 2+56/100
a^b	幂	power	指数	2³= 8
a^b	尖号	caret	指数	2 ^ 3 = 8
√a	平方根	square root	√a · √a = a	√9 = ±3
?a	立方根	cube root	?a · ?a · ?a = a	?8 = 2
?a	四次方根	fourth root	?a · ?a · ?a · ?a = a	?16 = ±2
ⁿ√a	n 次方根	n-th root (radical)		for n=3, ⁿ√8 = 2
%	百分号	percent	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	千分号	per-mille	1‰ = 1/1000 = 0.1%	10‰ × 30 = 0.3
ppm	每百万	per-million	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0.0003
ppb	每十亿	per-billion	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3×10^-7
ppt	每兆（万亿）	per-trillion	1ppt = 10^-12	10ppt × 30 = 3×10^-10

代数数学符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范例
x	x 变量	x variable	需要求解的未知数	若 2x = 4, 则 x = 2
≡	等价	equivalence	等同于
?	根据定义相等	equal by definition	根据定义相等
:=	根据定义相等	equal by definition	根据定义相等
~	约等于	approximately equal	弱近似	11 ~ 10
≈	约等于	approximately equal	近似	sin(0.01) ≈ 0.01
∝	正比	proportional to	正比于	f(x) ∝ g(x)
∞	双纽线	lemniscate	无穷符号
?	远小于	much less than	远小于	1 ? 1000000
?	远大于	much greater than	远大于	1000000 ? 1
( )	括号	parentheses	优先计算括号内表达式	2 * (3+5) = 16
[ ]	中括号	brackets	优先计算括号内表达式	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	大括号	braces	集合
?x?	下括号	floor brackets	向下取整	?4.3?= 4
?x?	上括号	ceiling brackets	向上取整	?4.3?= 5
x!	感叹号	exclamation mark	阶乘	4! = 123*4 = 24
\| x \|	单竖线	single vertical bar	绝对值	\| -5 \| = 5
f (x)	x 的函数	function of x	映射 x 到 f(x)	f (x) = 3x+5
(f °g)	函数组合	function composition	(f °g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x, g(x)=x-1 ?(f °g)(x)=3(x-1)
(a,b)	开区间	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}	x ∈ (2,6)
[a,b]	闭区间	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
?	delta	delta	差	?t = t₁- t₀
?	判别式	discriminant	Δ = b² - 4ac
∑	sigma	sigma	求和 - 对区间内所有值求和	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	sigma	sigma	二重和
∏	capital pi	capital pi	连乘 - 区间内所有值相乘	∏ x_i=x₁?x₂?...?x_n
e	e 常数 / 欧拉数	e constant / Euler's number	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/x)^x , x→∞
γ	欧拉-马歇罗尼常数	Euler-Mascheroni constant	γ = 0.527721566...
φ	黄金比率	golden ratio	φ = - 0.61803398875... 黄金比率常数
π	派	pi constant	π = 3.141592654... 圆周率（圆周长与直径之比）	c = π·d = 2·π·r

线性代数符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范例
?	点积	dot	标量积	a ? b
×	叉积	cross	向量积	a × b
A?B	张量积	tensor product	A 与 B 的张量积	A ? B
$\langle x,y \rangle$	内积	inner product
[ ]	中括号	brackets	数字矩阵
( )	小括号	parentheses	数字矩阵
\| A \|	行列式	determinant	矩阵 A 的行列式
det(A)	行列式	determinant	矩阵 A 的行列式
\|\| x \|\|	双竖线	double vertical bars	范数 / 欧几里得范数
A^T	转置	transpose	矩阵转置	(A^T)_ij = (A)_ji
A^?	埃尔米特矩阵	Hermitian matrix	矩阵共轭转置	(A^?)_ij = (A)_ji
A^*	埃尔米特矩阵	Hermitian matrix	矩阵共轭转置	(A^)_ij* = (A)_ji
A^-1	逆矩阵	inverse matrix	A A^-1 = I
rank(A)	矩阵秩	matrix rank	矩阵 A 的秩	rank(A) = 3
dim(U)	维	dimension	矩阵 A 的维	rank(U) = 3

几何符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范例
∠	角	angle	由两条射线的构成的角	∠ABC = 30o
?	角度	measured angle		?ABC = 30o
?	球面角	spherical angle		?AOB = 30o
∟	直角	right angle	= 90o	α = 90o
o	度	degree	1 turn = 360o	α = 60o
′	角分	arcminute	1o = 60′	α = 60o59'
′′	角秒	arcsecond	1′ = 60′′	α = 60o59'59''
	直线	line	无穷直线
AB	线段	line segment	从点 A 到点 B 的直线
	射线	ray	从点 A 出发的直线
	弧	arc	从点 A 到点B 的弧线	= 60o
\|	垂直	perpendicular	垂直直线 (90o 夹角)	AC \| BC
\|\|	平行	parallel	平行直线	AB \|\| CD
?	全等	congruent to	几何形状和尺寸相等	?ABC ??XYZ
~	相似	similarity	相同的几何形状，不要求尺寸相等	?ABC ~?XYZ
Δ	三角形	triangle	三角形形状	ΔABC ?ΔBCD
\|x-y\|	距	distance	点 X 到点 Y 的距离	\| x-y \| = 5
π	派	pi constant	π = 3.141592654... 圆的周长和直径之比	c = π·d = 2·π·r
rad	弧度	radians	弧度单位	360o = 2π rad
grad	梯度	grads	梯度单位	360o = 400 grad

集合论符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范例
{ }	集合	set	一组元素的集合	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
\|	分隔符	such that	变量需满足表达式	A = {x \| x∈ $\mathbb{R}$ , x<0}
A∩B	交集	intersection	同时属于集合 A 和集合 B 的元素	A ∩ B = {9,14}
A∪B	并集	union	属于集合 A 或集合 B 的元素	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A?B	子集	subset	子集包含部分或全部元素	{9,14,28} ? {9,14,28}
A?B	真子集 / 严格子集	proper subset / strict subset	真子集包含部分元素	{9,14} ? {9,14,28}
A?B	非子集	not subset		{9,66} ? {9,14,28}
A?B	超集	superset	集合 A 包含集合 B，相等或有更多元素	{9,14,28} ? {9,14,28}
A?B	真超集 / 严格超集	proper superset / strict superset	集合 A 包含集合 B，并且有更多元素	{9,14,28} ? {9,14}
A?B	非超集	not superset		{9,14,28} ? {9,66}
2^A	幂集	power set	A 的所有子集
$\mathcal{P}(A)$	幂集	power set	A 的所有子集
A=B	相等	equality	两集合有相同的元素	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A^c	补	complement	不属于集合 A 的所有元素
A\B	相对补	relative complement	属于集合 A 但不属于集合 B 的元素	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A \ B = {9,14}
A-B	相对补	relative complement	属于集合 A 但不属于集合 B 的元素	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A - B = {9,14}
A?B	对称差	symmetric difference	属于集合 A 或属于集合 B，但不同时属于两者的元素	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ? B = {1,2,9,14}
A?B	对称差	symmetric difference	属于集合 A 或属于集合 B，但不同时属于两者的元素	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ? B = {1,2,9,14}
a∈A	属于	element of	集合成员	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x?A	不属于	not element of	非集合成员	A={3,9,14}, 1 ? A
(a,b)	有序对	ordered pair	两个元素的集合
A×B	笛卡尔积	cartesian product	A元素与 B元素的所有有序对
\|A\|	基数	cardinality	集合 A 的元素数量	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	基数	cardinality	集合 A 的元素数量	A={3,9,14}, #A=3
	阿列夫零	aleph-null	可数无穷集的基数
	阿列夫 1	aleph-one	所有可数序数集合的基数
?	空集	empty set	? = {}	A = ?
$\mathbb{U}$	全集	universal set	所有可能值的集合
?₀	自然数 / 整数集（包含0）	natural numbers / whole numbers set (with zero)	?₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ ?₀
?₁	自然数 / 整数集（不包含0）	natural numbers / whole numbers set (without zero)	?₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ ?₁
?	整数集	integer numbers set	? = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ ?
?	有理数集	rational numbers set	? = {x \| x=a/b, a,b∈?}	2/6 ∈ ?
?	实数集	real numbers set	?= {x \| -∞ < x <∞}	6.343434 ∈ ?
?	复数集	complex numbers set	?= {z \| z=a+bi, -∞<a<∞, -∞<b<∞}	6+2i ∈ ?

概率与统计符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范式
P(A)	概率函数	probability function	事件A 的概率	P(A) = 0.5
P(A ∩ B)	事件的交的概率	probability of events intersection	事件 A 且 B 的概率	P(A∩B) = 0.5
P(A ∪ B)	事件的并的概率	probability of events union	事件 A 或 B 的概率	P(A∪B) = 0.5
P(A \| B)	条件概率	conditional probability function	事件 B 发生的前提下，事件 A 发生的概率	P(A \| B) = 0.3
f (x)	概率密度函数	probability density function (pdf)	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	累积分布函数	cumulative distribution function (cdf)	F(x) = P(X ≤ x)
μ	总体平均值	population mean	总体平均值	μ = 10
E(X)	期望值	expectation value	随机变量 X 的期望值	E(X) = 10
E(X \| Y)	条件期望	conditional expectation	Y 发生的前提下，随机变量 X 的期望值	E(X \| Y=2) = 5
var(X)	方差	variance	随机变量 X 的方差	var(X) = 4
σ²	方差	variance	总体值的方差	σ²= 4
std(X)	标准差	standard deviation	随机变量 X 的标准差	std(X) = 2
σ_X	标准差	standard deviation	随机变量 X 的标准偏值	σ_X= 2
	中位数	median	随机变量 x 的中间值
cov(X,Y)	协方差	covariance	随机变量 X 和 Y 的协方差	cov(X,Y) = 4
corr(X,Y)	相关性	correlation	随机变量 X 和 Y 的相关系数	corr(X,Y) = 0.6
ρ_X,Y	相关性	correlation	随机变量 X 和 Y 的相关系数	ρ_X,Y = 0.6
∑	总和	summation	总和 - 序列范围内所有值的和
∑∑	二重总和	double summation	二重总和
Mo	众数	mode	总体中出现最频繁的值
MR	中程数	mid-range	MR = (x_max+ x_min) / 2
Md	样本中位数	sample median	总体中一半低于该数值
Q₁	低/第一四分位数	lower / first quartile	总体中 25% 低于该数值
Q₂	中/第二四分位数	median / second quartile	总体中 50% 低于该数值 = 样本中位数
Q₃	高/第三四分位数	upper / third quartile	总体中 75% 低于该数值
x	样本均值	sample mean	平均 / 算术平均值	x= (2+5+9) / 3 = 5.333
s ²	样本方差	sample variance	总体样本方差估计	s ² = 4
s	样本标准差	sample standard deviation	总体样本标准差估计	s = 2
z_x	标准分	standard score	z_x = (x-x) / s_x
X ~	X 的分布	distribution of X	随机变量 X 的分布	X ~ N(0,3)
N(μ,σ²)	正态分布	normal distribution	高斯分布	X ~ N(0,3)
U(a,b)	均匀分布	uniform distribution	范围 a, b 中概率相等	X ~ U(0,3)
exp(λ)	指数分布	exponential distribution	f (x) = λe^-λx , x≥0
gamma(c, λ)	伽玛分布	gamma distribution	f (x) = λ c x^c-1e^-λx / Γ(c), x≥0
χ²(k)	卡方分布	chi-square distribution	f (x) = x^k^/2-1e^-x/2 / ( 2^k/2Γ(k/2) )
F (k₁, k₂)	F分布	F distribution
Bin(n,p)	二项分布	binomial distribution	f (k) = _nC_k p^k(1-p)^n-k
Poisson(λ)	泊松分布	Poisson distribution	f (k) = λ^ke^-λ / k!
Geom(p)	几何分布	geometric distribution	f (k) = p (1-p)^k
HG(N,K,n)	超几何分布	hyper-geometric distribution
Bern(p)	伯努里分布	Bernoulli distribution

组合数学符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范例
n!	阶乘	factorial	n! = 1·2·3·...·n	5! = 1·2·3·4·5 = 120
_nP_k	排列	permutation	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$	₅P₃ = 5! / (5-3)! = 60
_nC_k	组合	combination	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$	₅C₃ = 5!/[3!(5-3)!]=10

微积分 & 数学分析符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范例
$\lim_{x\to x0}f(x)$	极限	limit	函数极限值
ε	伊普西龙	epsilon	表示一个非常小的非零数字	ε → 0
e	e 常数 / 欧拉数	e constant / Euler's number	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/x)^x , x→∞
y '	导数	derivative	导数 - 拉格朗日记法	(3x³)' = 9x²
y ''	二重导数	second derivative	导数的导数	(3x³)'' = 18x
y⁽ⁿ⁾	n 重导数	nth derivative	n 次导数	(3x³)⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	导数	derivative	导数 - 莱布尼茨记法	d(3x³)/dx = 9x²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	二重导数	second derivative	导数的导数	d²(3x³)/dx² = 18x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	n 重导数	nth derivative	n 次导数
$\dot{y}$	时间导数	time derivative	时间导数 - 牛顿记法
	时间二重导数	time second derivative	导数的导数
D_xy	导数	derivative	导数 - 欧拉记法
D_x²y	二重导数	second derivative	导数的导数
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	偏导数	partial derivative		?(x²+y²)/?x = 2x
∫	积分	integral	导数的相反
?	二重积分	double integral	双变量函数积分
?	三重积分	triple integral	三变量函数积分
∮	闭合回路/线积分	closed contour / line integral
?	封闭面积分	closed surface integral
?	封闭容积积分	closed volume integral
[a,b]	闭区间	closed interval	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}
(a,b)	开区间	open interval	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	虚数单位	imaginary unit	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	复共轭	complex conjugate	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 + 2i
z	复共轭	complex conjugate	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 + 2i
?	梯度	nabla / del	梯度/散度算子	?f (x,y,z)
	向量	vector
	单位向量	unit vector
x * y	卷积	convolution	y(t) = x(t) * h(t)
	拉普拉斯变换	Laplace transform	F(s) = {f (t)}
	傅立叶变换	Fourier transform	X(ω) = {f (t)}
δ	delta 函数	delta function
∞	无穷	lemniscate	无穷符号

逻辑数学符号

符号	名称	名称（英文）	含义 / 定义	范例
·	与	and	如果 A 与 B 二者都为真，则陈述 A ∧ B 为真；否则为假。	x · y
^	与	caret / circumflex	如果 A 与 B 二者都为真，则陈述 A ∧ B 为真；否则为假。	x ^ y
&	与	ampersand	如果 A 与 B 二者都为真，则陈述 A ∧ B 为真；否则为假。	x & y
+	或	plus	如果 A 或 B 或二者均为真陈述，则 A ∨ B 为真；如果二者都为假，则陈述为假。	x + y
∨	或	reversed caret	如果 A 或 B 或二者均为真陈述，则 A ∨ B 为真；如果二者都为假，则陈述为假。	x ∨ y
\|	或	vertical line	如果 A 或 B 或二者均为真陈述，则 A ∨ B 为真；如果二者都为假，则陈述为假。	x \| y
?	非	not	不成立	? x
~	非	tilde	非	~ x
⊕	异或	circled plus / oplus	当要么 A 要么 B，但不是二者都为真时， A ⊕ B 为真。	x ⊕ y
?	蕴涵	implies	A ? B 意味着如果 A 为真，则 B 也为真；如果 A 为假，则对 B 没有任何影响。
?	当且仅当	equivalent	A ? B 意味着 A 为真如果 B 为真， A 为假如果 B 为假。
?	当且仅当	equivalent	A ? B 意味着 A 为真如果 B 为真， A 为假如果 B 为假。
?	对于所有	for all	? x: P(x) 意味着所有的 x 都使 P(x) 都为真。
?	存在着	there exists	? x: P(x) 意味着有至少一个 x 使 P(x) 为真。
?!	精确的存在一个	there exists exactly one
∴	所以	therefore
∵	因为	because / since

希腊字母

希腊字母大写	希腊字母小写	名称	对应英文字母	发音
Α	α	Alpha	a	al-fa
Β	β	Beta	b	be-ta
Γ	γ	Gamma	g	ga-ma
Δ	δ	Delta	d	del-ta
Ε	ε	Epsilon	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	Zeta	z	ze-ta
Η	η	Eta	h	eh-ta
Θ	θ	Theta	th	te-ta
Ι	ι	Iota	i	io-ta
Κ	κ	Kappa	k	ka-pa
Λ	λ	Lambda	l	lam-da
Μ	μ	Mu	m	m-yoo
Ν	ν	Nu	n	noo
Ξ	ξ	Xi	x	x-ee
Ο	ο	Omicron	o	o-mee-c-ron
Π	π	Pi	p	pa-yee
Ρ	ρ	Rho	r	row
Σ	σ	Sigma	s	sig-ma
Τ	τ	Tau	t	ta-oo
Υ	υ	Upsilon	u	oo-psi-lon
Φ	φ	Phi	ph	f-ee
Χ	χ	Chi	ch	kh-ee
Ψ	ψ	Psi	ps	p-see
Ω	ω	Omega	o	o-me-ga

罗马数字

数值	罗马数字
0	无
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M