提醒考生,全国卷不可能来贴近近几年的广东卷来出题,如果是那样,就没有实施全国卷的必要,这是其一;其二是参与全国卷考试的省市,截止2016年,已经涉及26省市之多,兼顾谁呢?故此,全国卷,必将秉承全国卷命题的一贯原则和趋势,各省市必须去贴近全国卷的模式去组织备考。当然,这样说,不等于说广东高考备考必须完全不同于往年,全部打倒重来。在教材和考纲都没有根本改变的情况下,改变的将是知识考查的侧重点和难易分布的区别。
以下将以2013、2014、2015三年全国卷一卷文理科试卷、广东高考文理试卷为例,解读全国卷背后的命题编码,希望能给奋战在2016备考一线的老师同学有一些参考价值的信息。
表Ⅰ :近三年全国卷(Ⅰ )理科考点一览表
题型
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题号
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考查内容
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2013
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2014
|
2015
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选择题
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1
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集合关系与运算、解一元二次不等式
|
集合运算、解一元二次不等式
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复数模的概念、四则运算
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2
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复数模、虚部概念、四则运算
|
复数四则运算
|
诱导公式与和差角
|
3
|
抽样方法
|
抽象函数奇偶性
|
全称与特称命题
|
4
|
双曲线几何性质
|
双曲线几何性质
|
相互独立事件的概率
|
5
|
程序框图
|
古典概型
|
双曲线几何性质与数量积
|
6
|
组合体与球体积
|
三角函数图像性质
|
圆锥体积(创新题)
|
7
|
等差数列通项与求和
|
程序框图
|
平面向量基本定理
|
8
|
组合体三视图与体积
|
二倍角公式和同角三角函数基本关系式
|
三角函数图像性质
|
9
|
二项式系数与组合数
|
线性约束条件、全称与特称命题
|
程序框图
|
10
|
椭圆方程与中点弦
|
直线与抛物线、向量运算
|
二项式通项
|
11
|
分段函数、含参数不等式
|
导数、函数零点与参数范围
|
组合体三视图与表面积
|
12
|
数列单调性、推理与证明
|
三视图与直观图
|
含参数不等式与零点
|
填空题
|
13
|
平面向量的数量积
|
二项式的通项
|
函数奇偶性
|
14
|
等比数列通项与求和
|
推理与证明
|
椭圆与圆的方程
|
15
|
和差角公式、诱导公式与最值
|
向量的和与数量积
|
线性规划与斜率
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16
|
函数的对称性与导数求最值
|
正弦定理、和差角公式、三角形面积
|
正弦定理(创新题)
|
解答题(Ⅰ )
|
17
|
正余弦定理与和差角公式
|
等差数列通项与求和
|
递推公式与等差数列、裂项相消法求和
|
18
|
空间线线、线面垂直与线面角计算
|
频率分布直方图中的平均数与方差、正态分布
|
线面垂直与线线角
|
19
|
相互对立事件概率与离散型随机变量与分布列
|
三棱柱中的线线关系、二面角
|
散点图、函数模拟与线性回归
|
20
|
求轨迹方程、直线与椭圆相交弦长
|
求轨迹方程、直线与椭圆相交弦长与面积最值
|
导数几何意义、直线与抛物线
|
21
|
导数的几何意义、导数与单调性与最值
|
导数的几何意义、导数与单调性与最值
|
导数的几何意义、参数与零点问题
|
解答题(Ⅱ)
(三选一)
|
22
|
平面几何直线与圆
|
平面几何直线与圆
|
平面几何直线与圆
|
23
|
方程互化、曲线交点
|
方程互化、函数(线段长)最值
|
方程互化与函数(三角形面积)最值
|
24
|
解含绝对值不等式、不等式求参数范围
|
均值不等式、解不定方程
|
解含绝对值不等式与三角形面积
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表Ⅱ:近三年广东卷理科考点一览表
题型
|
题号
|
考查内容
|
2013
|
2014
|
2015
|
选择题
|
1
|
集合运算、解二次方程
|
集合运算
|
集合运算、解二次方程
|
2
|
函数奇偶性
|
复数四则运算
|
共轭复数与四则运算
|
3
|
复数运算
|
线性规划求最值
|
函数奇偶性
|
4
|
离散型随机变量的期望
|
双曲线几何性质
|
古典概型
|
5
|
三视图
|
空间向量的夹角
|
平面线线、直线与圆位置关系
|
6
|
空间点线面的位置关系
|
分层抽样与饼状图、直方图
|
线性规划
|
7
|
双曲线的几何性质
|
空间直线位置关系
|
双曲线的几何性质
|
8
|
推理与证明(创新题)
|
推理与证明、排列组合
|
几何体的特性
|
填空题
|
9
|
解一元二次不等式
|
解含绝对值不等式
|
二项式的通项
|
10
|
导数的几何意义
|
导数的几何意义
|
等差数列通项公式
|
11
|
程序框图
|
排列组合与古典概型
|
和差角公式与正弦定理
|
12
|
等差数列通项
|
正弦定理
|
排列组合
|
13
|
线性规划的约束条件
|
等比数列通项公式与对数运算
|
二项分布的期望与方差
|
填空题(Ⅱ)
二选一
|
14
|
直线的极坐标方程与圆的参数方程
|
方程互化、曲线交点
|
直线的极坐标方程与点到直线的距离
|
15
|
直线与圆的关系
|
相似三角形面积比
|
直线与圆的关系
|
解答题
|
16
|
三角函数求值、和差角与倍角公式
|
三角函数求值、和差角公式
|
向量数量积、和差角公式与三角函数图像
|
17
|
茎叶图、均值、概率与古典概型
|
直方图与用样本估计总体
|
系统抽样、均值与方差、概率
|
18
|
线面垂直与二面角
|
线面垂直与二面角
|
线线垂直、二面角、线线角
|
19
|
递推关系与通项公式、数列与不等式
|
递推关系与通项公式
|
导数与单调性、参数与零点、导数的几何意义与不等式
|
20
|
直线与抛物线位置关系、向量运算与最值
|
椭圆的几何意义、直线与椭圆的位置关系与求轨迹方程
|
圆的方程、求轨迹方程、直线与椭圆的位置关系
|
21
|
导数与单调性、含参数不等式与最值问题
|
导数与单调性、含参数不等式恒成立问题
|
数列递推关系求和、函数单调性与不等式
|
表Ⅲ:近三年全国卷(Ⅰ )文科考点一览表
题型
|
题号
|
考查内容
|
2013
|
2014
|
2015
|
选择题
|
1
|
集合概念与运算
|
集合运算
|
集合的概念与运算
|
2
|
复数的四则运算
|
同角关系与二倍角
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平面向量的坐标表示
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3
|
古典概型
|
复数四则运算与模
|
复数四则运算
|
4
|
双曲线几何性质
|
双曲线的几何性质
|
古典概型
|
5
|
复合命题的真假判断
|
抽象函数奇偶性
|
椭圆与抛物线的几何性质
|
6
|
等比数列通项与求和
|
向量的几何加法
|
圆锥体积(创新题)
|
7
|
程序框图
|
三角函数的图像性质
|
等差数列与求和
|
8
|
抛物线与几何性质
|
三视图与直观图
|
三角函数图像性质
|
9
|
函数图像与奇偶性
|
程序框图
|
程序框图
|
10
|
正余弦定理与倍角公式
|
抛物线与几何性质
|
分段函数求值
|
11
|
三视图
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含参数的线性规划
|
组合体三视图
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12
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分段函数、含绝对值不等式的参数问题
|
导数与含参数下的零点问题
|
函数图像
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填空题
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13
|
数量积
|
排列组合与古典概型
|
等比数列求和
|
14
|
线性规划
|
推理与证明(创新题)
|
导数几何意义
|
15
|
球的截面问题
|
分段函数与解不等式
|
线线规划
|
16
|
和差角公式与同角关系式
|
立体图形中应用正余弦定理
|
双曲线的几何性质
|
解答题(Ⅰ )
|
17
|
等差数列通项公式、裂项相消法求和
|
等差数列通项与错位相减法求和
|
正余弦定理与三角形面积
|
18
|
均值与方差
|
频数表、直方图与均值、方差、概率
|
面面垂直与体积
|
19
|
线线垂直与体积
|
线线垂直、面面距离与体积
|
散点图、函数模拟与线性回归
|
20
|
导数的几何意义、导数与单调性与极值
|
求轨迹方程、直线与圆锥曲线中面积问题
|
直线、圆的位置关系与向量运算
|
21
|
求轨迹方程、直线与椭圆相交弦长
|
导数的几何意义、含参数不等式存在问题
|
导数与零点、含参数的不等式恒成立问题
|
解答题(Ⅱ)
(三选一)
|
22
|
平面几何直线与圆
|
平面几何直线与圆
|
平面几何直线与圆
|
23
|
圆极坐标参数方程,圆与圆的交点
|
方程互化、函数(线段长)最值
|
方程互化与函数(三角形面积)最值
|
24
|
解含绝对值不等式、含参数不等式恒成立问题
|
均值不等式、解不定方程
|
解含绝对值不等式与函数(三角形面积)值域
|
表Ⅳ:近三年广东卷文科考点一览表
题型
|
题号
|
考查内容
|
2013
|
2014
|
2015
|
选择题
|
1
|
集合运算、解一元二次方程
|
集合运算
|
集合运算
|
2
|
函数定义域
|
复数四则运算
|
复数的四则运算
|
3
|
复数运算与模
|
向量减法
|
函数奇偶性
|
4
|
诱导公式
|
线性规划
|
线性规划
|
5
|
程序框图
|
函数奇偶性
|
正余弦定理与同角关系式
|
6
|
三视图
|
系统抽样
|
空间点线面位置关系
|
7
|
线线垂直与直线圆位置关系
|
充分必要条件
|
古典概型
|
8
|
空间点线面位置关系
|
双曲线的几何性质
|
椭圆几何性质
|
9
|
椭圆几何性质
|
空间线线位置关系
|
平面向量数量积
|
10
|
平面向量基本定理
|
推理与证明(新运算)
|
推理与证明(创新题)
|
填空题
|
11
|
等比数列通项公式
|
导数的几何意义
|
解一元二次不等式
|
12
|
导数的几何意义
|
古典概型
|
均值的性质
|
13
|
线性规划
|
等比数列与对数运算
|
等比数列中项
|
填空题(Ⅱ)
二选一
|
14
|
圆的极坐标参数方程互化
|
方程互化、曲线交点
|
方程互化、曲线交点
|
15
|
平面图形中的线段长
|
相似三角形面积比
|
直线与圆的关系
|
解答题
|
16
|
三角函数求值、和差角公式
|
三角函数求值、和差角公式
|
和差角公式、二倍角公式、同角关系式
|
17
|
频数分布表、分层抽样与古典概型
|
频数分布表与茎叶图的转化、众数、极差、方差
|
直方图中的众数、中位数、用样本估计总体
|
18
|
折叠下的线面平行与垂直、锥体体积
|
折叠下的线面垂直与体积
|
线面平行、线线垂直、点到面的关系
|
19
|
递推关系与通项公式、数列与不等式
|
递推关系与通项公式、裂项相消法
|
递推关系与等比数列通项
|
20
|
直线与抛物线位置关系、向量运算与最值
|
椭圆的几何意义、直线与椭圆的位置关系与求轨迹方程
|
圆的方程、求轨迹方程、直线与椭圆的位置关系
|
21
|
导数与单调性、含参数不等式与最值讨论问题
|
导数与单调性、含参数零点存在问题
|
解含绝对值不等式、含参数的绝对值的单调性与零点问题
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对照以上四个表格,大致可以得出以下信息:
(1)表Ⅰ与Ⅲ(全国文理)除三选一完全一样之外,其他雷同极少,这与表Ⅱ与Ⅳ(广东文理)差别较大;
(2)表Ⅰ与Ⅲ、表Ⅱ与Ⅳ除本身考查内容不同、涉及到的方法可能不同导致的不同之外,不同之处还表现在:
① 理科比文科多一个知识点
② 同类知识点上更高一级别,例如文科考等差、理科考等比等
③ 顺序基本不同
总之,信息量、难度、题目设置对应的考点区域各不相同(我们可以称之为痛点),如文科考不等式恒成立,理科考零点存在等
(3)表Ⅰ与Ⅲ文理题难度区分度较为明显,比较而言,表Ⅱ与Ⅳ差距就没那么明显;
(4)常考知识点上,无论就表Ⅰ与Ⅲ、表Ⅱ与Ⅳ,还是表Ⅰ 与Ⅱ、表Ⅲ与Ⅳ考点板块分布基本稳定,但不同章节知识点的考查,或分散,或集中,以概率统计为例,基本每一年出题分值占比不变,但每一年考查的侧重点都不同。
(5)各章节难度都成一定梯度呈现,相比广东高考往届试题,全国高考单题融合知识点要平均超出0.5 到1,使得题目的综合性、灵活性和运算难度都会较高。以2015年高考题的第8题为例,可以看出,它是一个经典的有图像得出解析式问题,进而利用解析式处理单调区间问题,但在所给参数时,有那么一点点不常规的元素的融合,让考生产生既熟悉又陌生的感觉。
1、能力与创新
高考试题命题一直秉承的原则,能力与创新题维持在20%以上,并且有不断拓宽这一阈限的趋势。
2、文化传承精神
回归经典文化、重视数学的起源与现代数学应用趋势,归本固源的用心很明显。
3、应用性与学科思维
探索教改的方向与引导作用,通过测试题的设计突出数学的应用性与重视数学思维的提升、培养的导向作用有很好的呈现。
4、公正、公平、连续性、科学合理性
中国是一个教育水平、资源配置都很不平衡的教育大国,作为为高校选拔人才的最大的“国考”,命题要体香公平、公正、连续性、科学合理的特征
(篇幅关系,本环节就不展开讲了)
1、深刻挖掘教材,重视二级知识点的理解、识记与运用;
2、传统文化与未来学科能力延伸;
3、遍地开花是的创新点,体现创新和能力的考查;
4、抓重点、核心、薄弱环节,果断取舍,有目标有魄力有态度的备考心态;
5、要想预测2016考试试题考点,需要把所有考点的常规命题可能做一个排查,常规题的设置没有太多的意料之外,创新题参考趋势内容、数学思想方法和推理与证明的逻辑理论出发,更可靠一些。
作者:苏锡琴
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