体数据特征点检测算法综述

cczzxx123 2016-03-07

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第 23 卷第 1 期 CT 理论与应用研究 Vol.23, No.1 2014 年 1 月?173-182 CT Theory and Applications Jan., 2014 闫镔, 谢易辰, 陈文民, 等. 体数据特征点检测算法综述[J]. CT 理论与应用研究, 2014, 23(1): 173-182. an B, Xie YC, Chen WM, et al. Review of feature point detection algorithms based on volumetric data[J]. CT Theory Y

and Applications, 2014, 23(1): 173-182.

体数据特征点检测算法综述

11112;闫镔谢易辰陈文民陈健管民

1.信息工程大学信息系统工程学院?郑州 450002

2.河南省人民医院放射科?郑州 450003 摘要;三维图像处理技术在当今得到了广泛的应用?体数据是一种重要的三维图像数据类型?

基于体数据的三维特征点检测技术作为三维图像配准、分类和识别等方法的第一步?具有特殊

的重要意义。本文阐述了基于体数据的特征点检测算法的特点?归纳总结了检测流程?对具有

代表性的检测器进行了举例分析?最后给出了检测算法相应的评价方法。

关键词;体数据?特征点检测

文章编号;1004-4140201401-0173-10 中图分类号;O 24 文献标志码;A

物体检测、识别和配准是计算机视觉领域的重要组成部分?图像描述算法和基于学习的分类器已在二维图像处理领域得到了广泛的应用。随着三维图像采集技术的发展?如立体照片、结构光成像、运动信息的三维场景重构?Structure From MotionSFM、激光扫描、TOFTime of Flight相机、MRI 和 CT 扫描等方法?如何在三维图像中进行物体的检测、识别和配准成为了研究者关注的热点。

特征点检测过程是很多计算机视觉应用的第一步?特征点检测算法为后续的处理从输入图像中定位显著点。检测到的特征点通常用于两个或多个相似的数据集做相关点匹配。早期做的大部分工作都是针对二维图像的特征检测。如文献[1]对二维特征点的检测进行了综述。近期数据采集技术的发展对三维数据的实用起到了很大的推动性作用?很多合成图

[2][3]像或实际图像的三维数据库?如 Google Warehouse和 B3DO吸引了更多人参与基于三维形状的计算机视觉研究。因此?很多三维特征点检测算法随着这股热潮被提出。

现存的一种三维特征点检测算子主要针对标量体数据进行检测?这一类数据包括 CT

[4][5][6]扫描体数据由深度图像或三维网格数据转换得到的二值体数据?还有时空视频数 [710]据。另一类特征检测算法主要提取图像的几何信息?如边缘或表面??然后基于这些几

[1112][1315][1617]何信息得到特征点这类方法的输入图像通常是合成网格或点云。

本文对针对三维标量体数据的特征点检测算子进行综述?这一类三维特征点则定义于三维物体的内部?而非物体表面。因此?不同于网格和点云数据?将体数据图像的体素对应于二维图像的像素?很多二维的特征点检测算法就可以应用于三维。

三维检测方法通常综合全局和局部信息。纯全局方法是对整个物体进行描述的算子?

收稿日期;2013-07-05; 基金项目;国家自然科学基金项目?61372172。

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这一类方法能够为整体形状的判别提供很强的鲁棒性和独特性?但它们不能处理混乱和有遮挡的场景?同时这种匹配也不能用于物体姿态上的配准?纯局部方法是局部性很强的特征?如仅包含坐标信息的点?由于它完全没有区分能力?这些特征通常通过植入某一框架

[1819]以寻找形状上的几何一致性?如使用 RANSAC 算。用这些几何一致的框架来为检测和法

识别提供匹配的计算量较大?但它可以提供特征姿态上的配准?并且这些特征的局部性质对混乱和有部分遮挡的情况表现稳定。

混合方法结合了上述两种方法的特点对局部特征进行空间上有限但是有足够区别能力的描述?可以获得纯全局方法的独特性和纯局部方法的鲁棒性。这一类检测到区域的分布状态可以用作描述与匹配?其要求在不同数据的同一位置具有重复性?同时在不同位置具有区分性。

基于二维图像的检测器需要具有仿射不变性?以便抵消由真实的三维场景变换到二维

[20]图像平面带来的透视形变。这种不变性在三维图像数据中并不需要?由于大多的图像采集技术对图像的视点改变具有不变性?故而仿射变换在数据中并不常见。物体可能在数据采集的过程中变换姿态?如平移、旋转和尺度??因此在三维图像数据的处理过程中旋转和尺度的不变性仍是需要的。另外?三维图像数据一般不受光照和光线环境影响?但图像的质量会受到重建过程中的噪声和采集伪影影响。

我们将特征点检测根据局部特征定义的不同?分成角点检测和斑点检测两类?

1角点检测算法是要找到输入图像中的角点?即在直角方向上梯度变化大的点?。

[21]是二维角点检测的经典方法?直到今天还有广泛的应用。该算法通 Harris 角点检测算法

过分析二维矩阵?图像一阶导数?的特征值检测特征点。其三维方法应用于容积 CT 扫描图

[2223][24]像的配准。Mikolajczyk将 Harris 算法与尺度空间理论相结合?提出 Harris-Laplace

[8]算法?使 Harris 算子具有尺度不变性。该方法被拓展用于视频分类的特征点检测。SUSAN

[25]算法通过统计圆形模板内与圆形中心像素值相似的像素数量得到特征点。FAST 特征点检

[26]测算子使用 ASTAccelerated Segment Test即一种不严格的 SUSAN 算法?来检测稳定的角点。该算法度量圆形区域内比中心像素亮或暗的连续像素最大数量。FAST 算法不计算各像素点的导数?通过学习决策树分类器可以大大提高特征检测的速度。由于其运算高

[710]效?一些基于 FAST 速度的特征检测算子被用于时空体图像的分类。

[27]2斑点检测是查找图像中与周围有着颜色或灰度差别的区域。Lindeberg使用高斯拉普拉斯算子?Laplacian of GaussianLoG算子?相当于 Hessian 矩阵的迹?和 Hessian

[28] 矩阵的行列式?Determinant of HessianDoH算子研究了特征点的尺度不变性。Lowe使用高斯差分算子?Difference of GaussiansDoG算子对前者进行了近似提升了运算

[29]效率。最近 DoG 方法被应用于三维?来检测和识别物体?包括合成网格数据、体扫描数 [4][30]据和多视角立体数据。Hessian-Laplace 检测器与 Harris-Laplace 检测器相似?通过

[24]计算输入图像的 Hessian 矩阵来检测特征点。SURFSpeeded up Robust Features算

[9]法通过使用积分图像与盒形滤波器提高了 DoH 的计算效率?该算法应用于视频与由合成三

[6]维网格模型得到的二值体数据。DoG 算法和 SURF 算法都是基于 LoG 核的近似?而最大稳

[31]定极值区域算法?Maximally Stable Extremal RegionsMSER通过改变灰度阈值寻找最稳定的区域。因此其多尺度性质是固有的?还对仿射变换具有不变性。三维的 MSER 算法

[32][33]已应用于体数据?首先用于由 MRI 分割得到的三维结果然后用于时空数据。

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2 三维特征点检测算法

2.1 特征点检测流程

[28] Lowe在前人研究的基础上?在 2004 年提出了 SIFT Scale Invariant Feature

Transform特征检测算法。该算法使用了尺度空间生成、特征点搜索与定位和边缘效应抑制这一流程?在检测稳定性和速度上都达到了较好的效果。后人的方法大都借鉴这一特征点检测流程。MSER 算法不需要尺度空间表示?因为其检测的显著区域本身即处于不同的尺度。 2.1.1 尺度空间生成

尺度空间理论是局部不变性特征方法的理论基础?所谓尺度可以直观地认为是图像特征的大小?图像尺度空间表达即是通过不同的尺度变换核与图像卷积?得到不同尺度表示下的图像。Koenderink 证明高斯卷积核是实现尺度变换的唯一变换核?而 Lindeberg 进一步证明高斯核是尺度变换的唯一线性核。

三维高斯核定义如下? 2 2 2 1 ;x， y， z;1 G(x, y, z; ； ) (;exp ！;;1 2 ：，2； ;2 2：；；？ ;

是高斯正态分布的方差?即为尺度坐标。一幅三维图像在不同尺度下的尺度空其中? ；

间表示可由图像与不同的高斯卷积核卷积得到?

2 L(x, y, z; ； ) ( G(x, y, z; ； ) ？ I (x, y, z)

其中 I (x, y, z) 表示输入的三维图像? L(x, y, z; ； ) 表示图像在尺度；下 (x, y, z) 处的灰度值? *表示卷积操作。由于卷积核需要在三个不同方向上与图像进行卷积运算?其不同方向卷积

运算得到的

结果还要进行加法和乘法运算等?这些操作都很费时。所以大多数的特征检测器都选择对高斯卷积进行近似?研究其快速算法。而不同特征检测器的主要区别也在于此。

以往的角点检测算法往往仅得到特征点的位置信息?不包含尺度信息。对这样的特征点描述很不稳定?也不具有尺度不变性?很难进行匹配。所以当今的角点检测算法通常直接在检测时考虑尺度因素?或是在得到角点后?在角点位置建立尺度空间?以求得角点的尺度。

2.1.2 特征点搜索与定位

尺度空间建立一个包含图像域三维空间和尺度域的四维空间?空间中的每一个坐标点的值代表特征检测器在该点的特征响应?也就是符合该检测器所代表特征的程度。为了得到局部显著程度最大的点?需要在尺度空间寻找局部极值点?空间中每一个采样点需要和它所有的相邻点进行比较大小?包括图像域和尺度域?以判断它是否为极大值点或极小值点。处于中间的检测点需要和它同尺度的 26 个相邻点?还有相邻尺度的 27 × 2共 80 个点进行比较?以确保在三维图像位置空间和尺度空间都为极值点。

以上极值点的搜索是在离散空间中进行的?检测到的极值点并不是真正意义上的极值点?需要使用子像元插值方法?即利用已知离散空间点插值得到连续空间极值点?亚像素精度?。

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2.1.3 边缘效应抑制

由于很多特征点检测器对图像中的边缘也有比较强的响应值?而图像边缘上的点具有不稳定性。一方面边缘上点是很难定位?具有定位的歧义性?另一方面这样的点很容易受到噪声的干扰而改变位置。一般使用比较图像 Hessian 矩阵各特征值间比例的方法来计算边缘响应的程度?以此去除边缘上的特征点。

2.2 特征点检测器

由于特征点检测算法大都使用以上的流程?其不同之处主要在于尺度空间特征响应的求取方法?所以本节主要对几种有代表性三维特征检测器的特征响应计算方法分别给予介绍。

1Harris

Harris 角点检测器通过一个局部窗口的移动查看窗口内灰度的变化?将各方向都有

[21]明显变化的位置检测为特征点。传统 Harris 角点检测的第一个三维扩展对不同的空间

[8]和时间轴使用不同的尺度参数三维空间各轴各向同性的情况下使用统一的尺度参数；；；。二阶矩矩阵 M 由体数据尺度空间 V (x; ； ) 的一阶导和一个球形高斯加权函数 s s

g( ; ； ) 卷积得到? Harris ；；2 ； ( (x; ； )； V 2 sV (x; ； ) ( x s (x ； ;；2 ；；(V (x; ； ) 2 s V (x; ) (;；3 y(y ；s ；2 ；;( (x; ； ) V ； 2sV(x; ； ) (;z s (z

；；；；； 2 V V V V V ;x x y x z ；；；；； ;2 M ( g( ; ；;) ？ VV V V V 4 y y z ;Harris x y ；；；;2 ；；VV V V V ;x z y z z ;

；；；； ;；

其中VVV分别为体数据的尺度空间V (x; ； ) 沿 xy 和 z 各轴的偏导。矩阵 M 描述了 x y z s

在尺度；的局部邻域内沿不同方向的自相关。 s

特征响应 S由 M 的行列式和迹计算?公式如下? Harris 3 35 S ( ； det(M ) ！ k tr(M ) Harris s

由用户定义阈值 k 来控制对边缘点的抑制?各特征响应 S尤其尺度；要规则化。窗口的 Harris s [24] 比例与特征检测的尺度与比例? Mikolajczyk建议比例因子为 0.7 。二阶矩矩阵 M (x, y, z, ； ; ； ) 具有大的特征值的坐标点被定为候选特征点?特征点为 S的尺度空 Harris s Harris 间中的四维局部极值。

2V-FAST

由于二维 FAST 角点检测算法具有运算效率高的特点?文献[7]和文献[10]分别提出了 FAST-3D 算法和 V-FAST 算法应用于基于视频的物体分类。V-FAST 算法在 x-y、x-z 和 y-z 平面的 3 个正交圆上做 AST特征响应是计算满足在统计圆范围内至少有 n 个连续体素比中心