OpenGL3D世界(视图变换，模型变换，投影变换，视口变换)

雪柳花明 2016-03-08

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理论基础
1，OpenGL渲染3D物体到屏幕上的过程其实类似我们平时用照相机拍照的过程，这个步骤大致如下：一，把照相机固定在三脚架并让它对准场景(视图变换)二，把场景中的物体调整摆放好(模型变换)三，选择照相机的镜头，并调整放大倍数(投影变换)四，确定最终照片的大小(视口变换)。其中视图变换必须要在模型变换之前，其它可以在任何时候。
2，视图变换：设置摄像机的位置，gluLookAt(摄像机位置，镜头瞄准，上方向)，其中上方向的理解就类似是一个放好的瓶子，一般指定垂直向上是瓶盖的方向。默认摄像机位于原点，指向z轴的负方向，朝上向量为(0, 1, 0).
3，模型变换：设置物体的位置和方向，包括：旋转，移动，缩放，而且要注意组合使用他们的顺序，像先平移再旋转与先旋转再平移它们的表现是不一样的。注意，可以不必通过移动摄像机(视图变换)来观察物体，而是移动这个物体(模型变换)，这两个方式都能实现同样地效果，有时使用其中一种变换比使用另一种变换要方便得多。这也是把视图变换和模型变换都统一为模型视图矩阵的原因。
4，投影变换：设置视景体，将3维坐标投影为2维屏幕坐标，位于视景体之外的东西将被裁剪掉。它分为两种投影：正投影和透视投影，其中正投影就是平行投影，不管远近物体看上去都一样。而透视投影则是近大远小的真实效果。为什么会是这样？可以这么理解：投影时会是有个正方体或是平截头体(就是指视景体)，它们的每个切面其实就相当于我们的屏幕，对应正投影的正方体(长方体)当然是不管距离摄像机远处还是近处，切面都是一样大，所以物体观察没有变化。而对于透视投影的平截头体，近处的切面小因而物体占据的切面百分比面积要大，即同样的物体近处填充屏幕的面积要大，所以就形成了近大远小的真实效果。
正投影：glOrtho(left, right, bottom, top, near, far)或二维图像的投影gluOrtho2D(left, right, bottom, top)
透视投影：glFrustum(left, right, bottom, top, near, far),或者工具封装的接口gluPerspective(angle, w/h, near, far)
对应的示意图如下：
5，视口变换：其实就是指定最终图像显示在屏幕那个区域，一般我们是设置和屏幕一样大。（glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h)）
6，glPushMatrix() 和 glPopMatrix()理解：首先我们要知道，对于矩阵的操作都是对于矩阵栈的栈顶来操作的。当前矩阵即为矩阵栈的栈顶元素，而对当前矩阵进行平移、旋转等的变换操作也同样是对栈顶矩阵的修改。所以我们在变换之前调用giPushMatrix()的话，就会把当前状态压入第二层，不过此时栈顶的矩阵也与第二层的相同。当经过一系列的变换后，栈顶矩阵被修改，此时调用glPopMatrix()时，栈顶矩阵被弹出，且又会恢复为原来的状态。即保存原来状态与恢复原来状态，它与glLoadIdentity ();这个的区别是，这个直接恢复为最初始状态(0)，而它是保存了当前状态。示意图如下：

7，逆变换：我们是经过各种变换将3D空间投影到2D屏幕上的，然而我们鼠标点击2D屏幕它对应的原来3D空间的哪里了？这就需要逆变换还原。(gluUnProject())

代码示例
1，绘制一个长方体

#include "GLTools.h"
#include "GLShaderManager.h"
#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#endif

void init(void)
{
    glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glShadeModel (GL_FLAT);
}

void display(void)
{
    glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glColor3f (1.0, 1.0, 1.0);
    glLoadIdentity ();//矩阵操作之前一般把当前矩阵设置为单位矩阵
    //视图变换
    gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);//设置摄像机位置
    //模型变换
    glScalef (1.0, 2.0, 1.0); //设置物体的位置和方向，包括：旋转，移动，缩放
    glutWireCube (1.0);  //绘制立方体
    glFlush ();
}

//当窗口初次创建或改变时会被调用
void reshape (int w, int h)
{
    //视口变换
    glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);//最终在屏幕上显示的大小
    glMatrixMode (GL_PROJECTION);//设置当前矩阵为投影矩形
    glLoadIdentity ();
    //投影变换
    //glFrustum (-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.5, 20.0);
    /*设置视景体，将3维坐标投影到2维屏幕坐标*/
    gluPerspective(60.0, 1, 1.5, 20.0);
    glMatrixMode (GL_MODELVIEW);//设置当前矩阵为模型视图矩阵
}


int main(int argc, char argv)
{
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize (500, 500);
    glutInitWindowPosition (100, 100);
    glutCreateWindow (argv[0]);
    init ();
    glutDisplayFunc(display);
    glutReshapeFunc(reshape);
    glutMainLoop();
    return 0;
}

2，绘制一个裁剪掉了3/4的线框圆(除了视景体的6个裁剪平面外，还可以另外再指定最多可达6个的其他裁剪平面，对视景体施加进一步的限制)

#include <GL/glut.h>

void init(void) 
{
   glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
   glShadeModel (GL_FLAT);
}

void display(void)
{
   //其它裁剪面方程式Ax + By + Cz + D = 0系数
   GLdouble eqn[4] = {0.0, 1.0, 0.0, 0.0};
   GLdouble eqn2[4] = {1.0, 0.0, 0.0, 0.0};

   glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

   glColor3f (1.0, 1.0, 1.0);
   glPushMatrix();
   glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0);//Z轴负方向平移5个单位

   /* 裁剪掉y < 0 的部分 */
   glClipPlane (GL_CLIP_PLANE0, eqn);
   glEnable (GL_CLIP_PLANE0);
   /* 裁剪掉x < 0 的部分 */
   glClipPlane (GL_CLIP_PLANE1, eqn2);
   glEnable (GL_CLIP_PLANE1);
   /*逆时针方向绕着从原点到(1.0,0.0,0.0)的直线旋转90°*/
   glRotatef (90.0, 1.0, 0.0, 0.0);
   glutWireSphere(1.0, 20, 16);//绘制圆
   glPopMatrix();

   glFlush ();
}

void reshape (int w, int h)
{
   glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); 
   glMatrixMode (GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity ();
   gluPerspective(60.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0);
   glMatrixMode (GL_MODELVIEW);
}

void keyboard(unsigned char key, int x, int y)
{
   switch (key) {
      case 27:
         exit(0);
         break;
   }
}

int main(int argc, char argv)
{
   glutInit(&argc, argv);
   glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
   glutInitWindowSize (500, 500); 
   glutInitWindowPosition (100, 100);
   glutCreateWindow (argv[0]);
   init ();
   glutDisplayFunc(display); 
   glutReshapeFunc(reshape);
   glutKeyboardFunc(keyboard);
   glutMainLoop();
   return 0;
}

3，模拟行星系统

#include "GLTools.h"
#include "GLShaderManager.h"
#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#endif

static int day = 200;
void display()
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
    glEnable(GL_DEPTH_TEST); //开启深度测试

    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluPerspective(75, 1, 1, 400);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    gluLookAt(0, -200, 200, 0, 0, 0, 0, 0, 1);

    //太阳
    glColor3f(1.0f, 0.0f, 0.0f);
    glutSolidSphere(69.6, 50, 50);
    //地球
    glColor3f(0.0f, 0.0f, 1.0f);
    /*正确地顺序是要先平移再旋转，代码的写法要相反*/
    glRotatef(day , 0.0f, 0.0f, -1.0f);
    glTranslatef(150, 0.0f, 0.0f);
    glutSolidSphere(15.945, 50, 50);
    //月亮
    glColor3f(1.0f, 1.0f, 0.0f);
    glRotatef(day / 30.0*360.0 - day , 0.0f, 0.0f, -1.0f);
    glTranslatef(38, 0.0f, 0.0f);
    glutSolidSphere(4.345, 50, 50);

    glutSwapBuffers();
}

void play()
{
    day++;
    if (day >= 360)
        day = 0;
    display();
    glutPostRedisplay();
}

int main(int argc, char argv)
{
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB | GLUT_DEPTH);
    glutInitWindowSize (500, 500);
    glutInitWindowPosition (100, 100);
    glutCreateWindow (argv[0]);

    glutDisplayFunc(display);
    glutIdleFunc(play);
    glutMainLoop();
    return 0;

}

4，模拟机器人手臂

#include "GLTools.h"
#include "GLShaderManager.h"
#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#endif

static int shoulder = 0, elbow = 0;

void init(void)
{
    glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
    glShadeModel (GL_FLAT);
}
/*把握一点，opengl是一个状态机，所有的操作都是在改变状态而已*/
void display(void)
{
    glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glPushMatrix();
        /*这里为什么不是先画长方体再执行这里的移动旋转，也是由于opengl是一个状态
        机，先画了，再执行这些变换就已经没作用了*/
        glTranslatef (-1.0, 0.0, 0.0);
        glRotatef ((GLfloat) shoulder, 0.0, 0.0, 1.0);
        glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
        /*push时记住当前的状态，pop就恢复，如果不这样，那么像这里进行了缩放操作
        的状态就会一直影响以后所有的绘制*/
        glPushMatrix();
            glScalef (2.0, 0.4, 1.0);
            glutWireCube (1.0);
        glPopMatrix();

        glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
        glRotatef ((GLfloat) elbow, 0.0, 0.0, 1.0);
        glTranslatef (1.0, 0.0, 0.0);
        glPushMatrix();
            glScalef (2.0, 0.4, 1.0);
            glutWireCube (1.0);
        glPopMatrix();

    glPopMatrix();
    glutSwapBuffers();
}

void reshape (int w, int h)
{
    glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
    glMatrixMode (GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity ();
    gluPerspective(65.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
    glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0);
}

void keyboard (unsigned char key, int x, int y)
{
    switch (key) {
        case 's':
            shoulder = (shoulder + 5) % 360;
            glutPostRedisplay();
            break;
        case 'S':
            shoulder = (shoulder - 5) % 360;
            glutPostRedisplay();
            break;
        case 'e':
            elbow = (elbow + 5) % 360;
            glutPostRedisplay();
            break;
        case 'E':
            elbow = (elbow - 5) % 360;
            glutPostRedisplay();
            break;
        case 27:
            exit(0);
            break;
        default:
            break;
    }
}

int main(int argc, char argv)
{
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize (500, 500);
    glutInitWindowPosition (100, 100);
    glutCreateWindow (argv[0]);
    init ();
    glutDisplayFunc(display);
    glutReshapeFunc(reshape);
    glutKeyboardFunc(keyboard);
    glutMainLoop();
    return 0;

}

5，逆变换实例

#include "GLTools.h"
#include "GLShaderManager.h"
#ifdef __APPLE__
#include <glut/glut.h>
#else
#define FREEGLUT_STATIC
#endif

void display(void)
{
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
    glFlush();
}


void reshape(int w, int h)
{
    glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    gluPerspective (45.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 100.0);
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
    glLoadIdentity();
}

void mouse(int button, int state, int x, int y)
{
    GLint viewport[4];
    GLdouble mvmatrix[16], projmatrix[16];
    GLint realy;  //opengl表示的y坐标
    GLdouble wx, wy, wz;  //逆变换后的3D坐标

    switch (button)
    {
        case GLUT_LEFT_BUTTON:
            if (state == GLUT_DOWN)
            {
                /*得到对应变换状态值并保存到对应变量中*/
                glGetIntegerv (GL_VIEWPORT, viewport);  
                glGetDoublev (GL_MODELVIEW_MATRIX, mvmatrix);
                glGetDoublev (GL_PROJECTION_MATRIX, projmatrix);
                /*鼠标点是窗口是原点而opengl是原点*/
                realy = viewport[3] - (GLint) y - 1;
                printf ("Coordinates at cursor are (%4d, %4d)\n", x, 
                realy);
                //逆变换
                gluUnProject ((GLdouble) x, (GLdouble) realy, 0.0,
                              mvmatrix, projmatrix, viewport, &wx, 
                              &wy, &wz);
                printf ("World coords at z=0.0 are (%f, %f, %f)\n",
                        wx, wy, wz);
                gluUnProject ((GLdouble) x, (GLdouble) realy, 1.0,
                              mvmatrix, projmatrix, viewport, &wx, 
                              &wy, &wz);
                printf ("World coords at z=1.0 are (%f, %f, %f)\n",
                        wx, wy, wz);
            }
            break;
        case GLUT_RIGHT_BUTTON:
            if (state == GLUT_DOWN)
                exit(0);
            break;
        default:
            break;
    }
}


int main(int argc, char argv)
{
    glutInit(&argc, argv);
    glutInitDisplayMode (GLUT_SINGLE | GLUT_RGB);
    glutInitWindowSize (500, 500);
    glutInitWindowPosition (100, 100);
    glutCreateWindow (argv[0]);
    glutDisplayFunc(display); 
    glutReshapeFunc(reshape);
    glutMouseFunc(mouse);
    glutMainLoop();
    return 0;

}