一分数乘法本单元教学大纲
【教学目标】理解分数乘法的意义掌握分数乘法的计算法则。掌握分数乘加、乘减混合运算顺序理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。【重点难点】2．分数乘法计算法则的推导。【课时安排】本单元建议安排9课时分数乘法………………………………………………………………………6课时解决问题………………………………………………………………………2课时整理和复习……………………………………………………………………1课时第1课时分数乘整数
【教学内容教材第2页例1和第3页例2。【教学目标】经历对分数乘整数的意义和计算方法的探索过程养成善于动脑、勤于思考的好习惯使学生理解分数乘整数的意义掌握分数乘整数的计算法则。能正确、熟练地进行分数乘整数的计算。培养学生在生活中发现数学问题的能力并进一步培养学生的分析、判断和推理、计算能力。【教学重难点】重点：让学生理解算理掌握计算法则。难点：分数乘整数的算理。【教学准备】多媒体课件
【情景引入】师：我们班的同学最爱乐于助人能帮小明一个忙吗？出示补充题：一个西瓜妈妈吃了它的爸爸吃了它的小明也吃了它的。求爸爸、妈妈和小明一共吃了这个西瓜的几分之几？点名列算式：＋＋提问：这个算式有什么特点？你会算吗？汇报小结：同分母的分数相加分子相加的和作＋＋这个算式还能怎样计算吗？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：分数乘整数)【新课讲授】教学例1(1)课件出示例1主题图。(2)根据题意列出解答算式：＋＋＝＝＝×3＝＝师：为什么可以用×3来表示？生：讨论汇报。(分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数的和的简便运算。)(3)探索分数乘整数的计算方法。师：×3的积是如何来的你是怎样想的？以6人小组为单位讨论交流各自的想法。小组长整理汇报各组思维的过程和结果。教师板书：×3＝分数乘整数,例1：\f(2,9)＋\f(2,9)＋\f(2,9)＝\f(2×3,9)＝\f(6,9)＝\f(2,3),分数与整数相乘用分子与整数相乘的积作分子分母不变。能约分的可以先约分再计算计算结果一定要约成最简分数。,例2：12×312×\f(1,2)12×\f(1,4),一个数乘几分之几就是求这个数的几分之几是多少。,,第2课时分数乘分数(1),,,【教学内容】,教材第3页例3。,【教学目标】,1.理解分数乘分数的意义掌握分数乘分数的计算法则。,2.培养学生的类推和归纳能力。,【教学重难点】,重点：理解一个数乘分数的意义掌握分数乘分数的计算方法。,难点：推导算理总结法则。,【教学准备】,根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。,,【复习导入】,1.计算下面各题。(指定3名同学板演),12×\f(3,4)\f(6,16)×24\f(3,8)×12,2.根据题意列出算式。(让学生踊跃板演写出算式),(1)一袋面粉每天用去\f(3,4)千克天用去多少千克？,(2)某修路队每天修路\f(3,2)千米。一个星期修多少千米？,(3)一辆汽车每小时行驶全程的\f(3,20)小时行驶全程的几分之几？,【新课讲授】,1.教学3(1),(1)课件出示例3(1)问题：种土豆的面积是多少公顷？,①学生独立思考明确题意列出算式。,②点名汇报集体讲解板书：\f(1,2)×\f(1,5),(2)探究分数乘分数的计算方法：,①以小组为单位讨论交流\f(1,2)×\f(1,5)表示的意义。,②组长汇报集体讲评使学生理解\f(1,2)×\f(1,5)就是求\f(1,2)的\f(1,5)是多少也就是说把\f(1,2)平均分成5份取其中一份的数。,③课件展示分析示意图。(教材第4页方格图),从图中\f(1,2)的\f(1,5)占整块地的\f(1,10)。板书：\f(1,2)×\f(1,5)＝\f(1,10),(3)发现分数乘分数的计算方法。,\f(1,2)×\f(1,5)＝\f(1×1,2×5)＝\f(1,10),2.教学例3(2),问题：种玉米的面积是多少公顷？,(1)引导学生列出算式：\f(1,2)×\f(3,5),(2)你认为计算结果是多少？,学生回答教师板书：\f(1,2)×\f(3,5)＝\f(1×3,2×5)＝\f(3,10),(3)画出示意图加以验证。,注意：画\f(1,5)×\f(3,4)的意义加以分析。,3.总结分数乘分数的计算方法。,师生共同总结教师板书：,分数乘分数用分子相乘的积作分子分母相乘的积作分母。,【尝试练习】,完成课本第4页“做一做”,【课后作业】,练习一第4、5题。,【板书设计】,分数乘分数(1),例3：(1)\f(1,2)×\f(1,5)表示求\f(1,2)的\f(1,5)是多少。,\f(1,2)×\f(1,5)＝\f((1×1),(2×5)))＝\f(1,10)(公顷),(2)\f(1,2)×\f(3,5)＝\f(1×3,2×5)＝\f(3,10)(公顷),分数乘分数用分子相乘的积作分子用分母相乘的积作分母。)
第3课时分数乘分数(2)
【教学内容】教材第5页例4。【教学目标】学会分数乘分数的简便计算。养成计算仔细【教学重难点】重点：分数乘分数的简便算法。难点：分数乘分数的算理。【教学准备】多媒体课件
【复习导入】师：上节课我们学习了分数乘分数的计算方法哪位同学能说说这个方法吗？(指名同学回答教师作讲评)这节课我们继续学习分数乘分数看看有没有简便的算法。(板书课题：分数乘分数(2))【新课讲授教学例4(1)(1)课件出示例4(1)：李叔叔每分钟游多少千米？(2)先引导学生简单了解乌贼的速度。仔细读题分析题意尝试列式：×。(3)学生尝试独立计算请两位同学板演教师巡视掌握计算情况。(4)集体讲解订正：×＝分数乘分数(2),例4：\f(9,10)×\f(4,25)＝\f(9105)×\f(42,455)＝\f(2,25)(km),\f(9,10)×30＝\f(9,10303＝27(km),分数乘整数：用分子与整数相乘的积作分子分母不变能约分的可以先约分再计算。结果必须是最简分数。),第4课时小数乘分数,,,【教学内容】,教材第8页例5。,【教学目标】,1.让学生在合作交流中掌握小数乘分数的计算方法能正确熟练地计算。,2.培养学生的类推和归纳能力。,【教学重难点】,重点：小数乘分数的计算方法。,难点：推导算理总结方法。,【教学准备】,根据例题制作的多媒体课件。,,【复习导入】,师：请大家仔细回顾一下我们在前面学过分数乘整数哪位同学能说出它的计算方法？,生：回顾、自由叙述分数乘法的计算方法、步骤。,小结：分数乘整,这节课我们一起来探讨小数乘分数的计算方法。(板书课题：小数乘分数),【新课讲授】,1.教学例5(1),(1)课件出示例5(1)的主题情境图问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？,学生独立思考后列出算式点名汇报板书：2.1×\f(3,4),(2)学生尝试计算教师巡视让有代表性算法的学生上台板演。,(3)归纳：小数乘分数也就是求这个小数的,2.教学例5(2),(1)课件出示例5(2),问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？,(2)学生独立思考后试做。,请学生自愿上台板演集体订正：,2.4×\f(3,4)＝\a\vs4\al(2.441)＝1.8(dm),(3)归纳：当小数与分母能直接约分时应先约分再计算这样更简便。,3.尝试练习：,教材第8页“做一做”学生试做并板演后集体订正。,【课堂练习】,1.教材练习二第1题强调能约分的一定要先约分再计算。小数乘分数一般把小数化成分数来计算因为有的分数不能化成有限小数。,2.教材练习二第2题。,【课后作业】,练习二第3、4题,,【板书设计】,小数乘分数,例5：2.1×\f(3,4)\f(21,10)×\f(3,4)＝\f(63,40)(dm),2.1×\f(3,4)＝2.1×0.75＝1.575(dm),2.4×\f(3,4)＝2.441)＝1.8(dm),当小数与分母能直接约分时就先约分再计算；当小数与分母不能约分时一般把小数化成分数按分数乘分数的计算法则来计算。),第5课1),,,【教学内容】,教材第8、9页的例6、例7。,【教学目标】,1.使学生掌握分数乘法混合运算的运算顺序会将整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法从而使一些计算简便。,2.通过练习加强学生计算的熟练程度培养学生灵活计算的能力发展学生的逻辑思维能力。,【教学重难点】,重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用并能运用这些定律进行一,难点：熟练掌握运算定律并能运用定律灵活、准确、合理进行计算。,【教学准备】,根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。,,【复习导入】,师：同学们我们在学习整数乘法时都学过哪些运算定律？,学生交流：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。,师：你能用语言叙述这些运算定律并用字母表示吗？,学生回答后教师适当订正并板书：,乘法交换律：＝乘法结合律：()×c＝b×c),乘法分配律：(＋)×c＝＋师：这节课我们一起来学习分数乘法的相关知识。(板书课题：分数乘法的混合运算及简便运算(1)),【新课讲授】,1.教学例6。,(1)课件出示例6：一个画框长\f(4,5)m宽\f(1,2)m做这个画框需要多长的木条？,(2)学生独立思考后列出算式点名汇报教师板书：,(\f(4,5)＋\f(1,2))×2,＋\f(1,2)×2,(3)分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同你们能自己计算这两道算式吗？学生试做指名学生板演后集体订正。,\a\vs4\al((\f(4,5)＋\f(1,2))×2,＝(\f(8,10)＋\f(5,10))×2,＝\f(13,1021,＝\f(13,5))．＋\f(1,2)×2,＝\f(8,5)＋1,＝\f(13,5),,,,(4)归纳：分数混合运算的顺序是先算乘除法后算加减法有括号的先算括号里面的再算括号外面的。,(5)仔细观察、两题你能发现什么？(乘法分配律的运用),(6)尝试练习：,教材第9页中间的三组算式。你能不计算直接写出它们的关系吗？,根据计算结果我们可以确定整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。,2.教学例7,(1)出示：\f(3,5)×(\f(1,6)×5)学生先独立计算然后全班交流说一说应用了什么运算定律。(应),(2)出示：(\f(5,6)＋\f(1,4))×12学生先观察题目然后指名说说这道题适用哪个运算定律为什么。(适用乘法分配律因为\f(5,6)×12和\f(1,4)×12都能先约分这样能使数据变小方便计算),(3)小结：应用乘法交换律结合律和分配律可以使一些计算简便。在计算时要认真观察已知数有什么特点想想应用什么定律可以使计算简便。,【课堂练习】,1.教材第9页“做一做”。,2.教材第10页练习二第5题,【课后作业】,教材练习二第6、7、8、9题。,【板书设计】,分数乘法的混合运算及简便运算(1),乘法交换律：＝乘法结合律：()×c＝(b×c),乘法分配律：(＋)×c＝＋\f(1,3)×\f(1,2),(\f(1,4)×\f(2,3))×\f(3,5)\f(1,4)×(\f(2,3)×\f(3,5)),(\f(1,2)＋\f(1,3))×\f(1,5)＋\f(1,3)×\f(1,5),,第6课时分数乘法的混合运算及简便运算(2),,,【教学内容】,教材练习二第10～17题。,【教学目标】,1.熟练掌握乘法运算定律以及计算的一些,2.培养学生认真、仔细审题的良好习惯准确判断该用的运算定律。,【教学重难点】,重点：熟练准确地进行分数乘法的混合运算。,难点：灵活地选择简便算法解决实际问题。,【教学准备】,与本课内容相关的课件。,,【问题导入】,错例剖析：课件出示3道解答过程、方法与结果均错的题。,\f(3,7)×5＝\f(3×5,7×5)＝\f(15,35)＝\f(3,7),(12＋\f(2,5))×\f(1,4)＝12×\f(1,4)＋\f(2,5)＝3\f(2,5),\f(5,7)×\f(1,7)＝\f(5×1,7)＝\f(5,7),学生先独立审题点名说出发现的错误再集体订正。,师：这节课我们一起来做一些练习题巩固分数乘法的混合运算。(板书课题：分数乘法的混合运算及简便运算(2)),【基础练习】,1.笔算。,\f(17,48)×32125×\f(4,35)\f(16,51)×\f(17,48),过程要求：,(1)学生独立计算教师巡视,(2)请三位同学上台板演。,(3)集体讲评特别注意约分的方法、过程与结果。,\a\vs4\al(如：,,,,,)\a\vs4\al(\f(17,48)×32,＝\f(17,48322,＝\f(34,3))\a\vs4\al(125×\f(4,35),＝125357),＝\f(100,7))\a\vs4\al(\f(16,51)×\f(17,48),＝\f(16513)×\f(171,483),＝\f(1,9)),(4)同桌,2.混合运算。,课件出示教材第11页第10题。,过程要求：,(1)脱式计算能简算的要简算。,(2)学生独立完成然后请四位学生上台板演。,(3)集体讲评订正。,(4)选用简便算法的要说一说运算定律。,【提高练习】,1.教材第11页第11题。,学生独立完成点名汇报集体讲评。,2.教材第12页第16题。,小组讨论后试做集体讲评订正。,(1)\a\vs4\al(\f(5,12)×\f(3,4)＜\f(5,15)))。当分母相同时分子越小分数值越小所以应6。
(3)×＜1左边分母为7×4＝28右边的1可以写成所以左边的分子必须小于28才符合题意那么最大整数应填5。教材第12页第17题。(引导学生明确：第一筐比第二筐多2个kg可列式为(30－)×2或30－×2＋30。)【课后作业】教材练习二第12～15题。【板书设计】分数乘法的混合运算及简便运算(2)
计算分数乘法的混合运算题及应用题时要认真审题灵活运用运算定律使计算简便能约分的一定要先约分结果必须是最简分数。第7课时分数连乘应用题
【教学内容】教材第13页例8。【教学目标】使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系会应用一个2．培养学生解决问题的能力提高学生的分析能力。【教学重难点】重点：弄清应用题中的数量关系。难点：找准单位“1”和单位“1”对应的分率画出线段图。【教学准备】小黑板、例8的课件或主题图。
【复习导入】小黑板出示3道题让学生说出每个算式的意义。的是多少？的是多少？的是多少？师：一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少反过来求一个数的几分之几是多少就是用这个数乘几分之几。我们今天就利用这些知识来学习分数连乘应用题。(板书课题：分数连乘应用题。)【新课讲授】教学例8(1)课件出示教材第13页例8主题情境图指名学生读题找出已知条件和要解决的问题。(2)在理解题意的基础上画出线段图。师：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求红萝卜地的面积就要知道哪个量？(整块萝卜地的量)萝卜地的面积又和哪个量有关呢？(大棚的面积)我们先画一条线段表示单位“1”也就是大棚的面积；萝卜地的面积占大棚面积的也就是把单位“1”平均分成2份萝卜地的面积占其中的1份。红萝卜地的面积是占谁的呢？这时是把萝卜地的面积当作单位“1”红萝卜地的面积占其中的。教师边讲解边画出线段图。
(3)分析数量关系大＝萝卜地面积萝卜地面积×＝红萝卜地面积大棚面积××＝红萝卜地面积(4)列式解答方法一：480×＝240(m)
240×＝60(m)
方法二：×＝480×＝60(m)
方法三：480××＝分数连乘应用题,例8：,,大棚面积×\f(1,2)＝萝卜地面积,萝卜地面积×\f(1,4)＝红萝卜地面积,大棚面积×\f(1,2)×\f(1,4)＝红萝卜地的面积,方法一：480×\f(1,2)＝240(m),240×\f(1,4)＝60(m),方法二：\f(1,2)×\f(1,4)＝\f(1,8),480×\f(1,8)＝60(m),方法三：480×\f(1,2)×\f(1,4)＝60(m2),方法四：480×(\f(1,2)×\f(1,4))＝60(m),答：红萝卜地有60m。,第8课时求比一个数多(或少)几分之,几的数是多少的应用题,,,【教学内容】,教材第14页例9。,【教学目标】,1.使学生掌握分数乘法应用题的数量关系学会运用一个数乘分数的意义解答分数乘法的两步应用题。,2.发展学生思,【教学重难点】,重点：使学生掌握解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的思路。,难点：根据多几分之几找出所求量的对应分率。,【教学准备】,与例题相关的课件、直尺、投影仪等。,,【复习导入】,1.找出下列各题中单位“1”的量列出等量关系式。,(1)鸡的只数是鸭的\f(3,5)；,(2)一本书已经看了\f(2,5)；,(3)桃树的棵数比苹果树的棵数多\f(1,4)。,a.学生独立分析题意找准单位“1”的量列出等量关系式。,b.点名起来汇报结果集体订正。,2.这节课我们来学习求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题。(板书课题：求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的应用题),【新课讲授】,1.教学例9,(1)课件出示教材第14页例9。运用线段图帮助学生分析题意寻找解题方法。,
(2)六人小组讨论思考；,把谁看1”？“多\f(4,5)”是多谁的\f(4,5)？要求的量是指哪些部分？婴儿每分钟心跳次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？,(3)学生独立解答能想出几种方法就用几种方法解答。然后请两名学生上台板演。,方法一：先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数再求出婴儿每分钟心跳的次数。,75＋75×\f(4,5)＝75＋60＝135(次),方法二：把青少年每分钟心跳次数看作单位“1”先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年心跳次数的几分之几再求出婴儿每分钟心跳次数。,75×(1＋\f(4,5))＝75×\f(9,5)＝135(次),让学生说说两种解法的思路并利用乘法分配律对两种算式进行比较。,归纳总结解题方法。,(4)检验：135比75多几分之几呢？,2.尝试练习,教材第15页“做一做”。(提醒学生一定要找准单位“1”降低\f(1,8)是指降低的噪音占谁的\f(1,8)。),【课堂练习】,教材第16页练习三第4、5题。,1.学生认真审题分析题意弄清数量关系独立做题教师巡视辅导找有代表性做法的学生板演。,2.集体订正掌握解题方法。,【课后作业】,教材第16页练习三第6、7题。,【板书设计】,求比一个数多(或少)几分之几的,数是多少的应用题,例9：,,75＋75×\f(4,5),＝75＋60,＝135(次),)75×(1＋\f(4,5)),＝75×\f(9,5),＝135(次),答：婴儿每分钟心跳135次。)
第9课时整理和复
【教学内容】教材第17页“整理和复习”。【教学目标】进一步理解分数乘法的意义和计算法则。熟练地掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系并能够正确解答。通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问题的能力。【教学重难点】重点：整理分数乘法的知识形成体系。难点：归纳求一个数的几分之几的应用题的结构特征和解答方法。【教投影仪相关练习题。
【谈话导入】师：这些天同学们学习很认真现在请大家回顾一下本单元我们都学习了哪些知识？试着在稿纸上整理。(板书课题：整理和复习)【目标呈现】一、复习分数乘法学生独立计算教材第17页第1题。分数乘法的意义。(1)分数乘整数：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍是多少。(2)分数乘分数：用分子相乘的积作分子用分母相乘的积作分母能约分3．巩固练习：练习四第1题：学生独立计算教师巡视后集体订正。二、复习计算及简便计算。回顾分数混合运算的运算顺序：先乘除后加减有括号的先算括号里面的再算括号外面的结果一定要用最简分数表示。复习乘法的运算定律：乘法交换律：＝乘法结合律：()×c＝(b×c)
乘法分配律：(＋)×c＝＋巩固练习：(1)独立完成教材第17页第2题写出分别用了什么运算定2)练习四第3题独立完成集体订正。三、复习分数乘法应用题。回顾解答分数乘法应用题的步骤：(1)仔细读题找准单位“1”。(2)根据“单位‘1’的量×相对应的分率＝比较量”的数量关系式求出所要求的部分量。巩固练习：(1)教材第17页第3题。学生独立思考找出单位“1”弄清等量关系多”是多谁的。列式解答汇报解题思路。(2)教材第18页第4题。(学生独立思考找出题中单位“1”及相对应的)
【课后作业】教材第18页练习四第2、5题。【板书设计】整理和复习分数乘法的意义：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍(几分之几)是多少。分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子用分母相乘的积作分母能约分的要先约分再计算。分数乘法混合运算的运算顺序：先乘除后加减有括号的先算括4．运算定律：乘法交换律：＝乘法结合律：()×c＝(b×c)
乘法分配律：(＋)×c＝＋二位置与方向(二)本单元教学大纲
【教学目标】进一步认识平面图上的方位会根据坐标图2．学会描述物体的具体位置；理解物体间的位置关系是相对的。学会描述物体的运动方向和位置。掌握画路线图的方法。会运用位置与方向的知识解决生活中的实际问题。【重点难点】会通过测量描述物体在平面图上的具体位置并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。会根据描述画出路线示意图。【课时安排】本单元建议安排3课时描述物体的位置………………………………………………………………………1课时确定1课时认识路线图……………………………………………………………………………1课时第1课时描述物体的位置
【教学内容】教材第19页例1。【教学目标】认识平面图上的方位。会通过测量描述物体在平面图上的具体位置。【教学重难点】重点：会测量物体在平面上【教学准备】投影仪、直尺、量角器、多媒体课件。
【复习引入】
师：关于位置与方向我们已经学过哪些知识？引导学生回顾位置与方向的有关知识教师适时板书：上北上南、左西右东通过引导使学生回顾理解位置是相对的要描述一个物体的位置必须以另一个物体作为观测点这节课我们就一起来探讨怎样描述一个物体的位置。(板书课题：描述物体的)
【新课讲授】教学例1课件出示教材第19页例1主题图。(1)引导学生观察例1了解台风的具体位置：东偏南30°方向处。教师投影出示例1的图示并对照图示讲解：台风位于A市东偏南30°的方向上距离A市600km。(2)东与南之间的夹角是多少度？台风中心点的位置还可以怎样说？你是怎样想的？学生小组讨论然后汇报。学生讨论回答：东与南之间的夹角是90°台风点的位置还可以说成南偏东60°。教师指出两种说法都是正确的。(3)台风大约多少A市？求的是什么？(时间)可用什么公式来求？(路程÷速度＝时间)让学生独立列式解答教师巡视指导集体讲评订正。尝试练习：教材第20页“做一做”。(引导学生明确：描述物体的位置必须说清两个要素即方向和距离说方向时还要有明确的角度。)【课堂练习】教材第23页练习五第2、3题。(教师课前准备好中国地图)【课后作业】教材练习1、4题。【板书设计】描述物体的位置例1：600÷20＝30(小时)描述物体的位置两要素：方向(含角度)、距离第2课时确定物体的位置
【教学内容】教材第20页例2。【教学目标】会根据描述在平面图上标出物体的具体位置。培养学生的空间观念和动手操作能力。【教学重难点】重点：能在图中正确标出物体的位置。难点：理解并掌握用方向和距离来确定物体位置的方法。【教学准备】多媒体课件、直尺、量角器。
【谈话引入】师：上节课我们认识了物体位置的相对性学习了通过方向和距离两个要素来描述物体的位置。这节课我们一起来学习怎样确定物体的位置。(板书课题：确定物体的位置)【新课讲授】教学例2(1)课件出示例2主题B市、C市的位置应怎样做？组织学生议一议使学生明确如何画方位图先确定B市、C市相对于A市的方向再根据表示100km计算出应画多长的线段。(2)教师演示标明B市、C市的位置。(3)学生独立在教材上标出B市和C市的位置。(4)指名展示标出的图示全班集体评价。(5)求几小时后到达B市就是要求什么？(引导学生列式解答：200÷40＝5(小时))【课堂练习】教材第21页“做学生独立在教材上完成教师巡视指导再指名学生在黑板上演示确定位置的过程让学生明确要确定一个物体的位置必须有方向和距离两个条件缺一不可)完成练习五第5题。(学生独立完成教师巡视指导集体讲评)【课后作业】练习五第6、7题。【板书设计】确定物体的位置例2：
要确定物体的位置必须知道方向和距离。第3课时认识路线图
【教学内容】教材第22页例3。【教学目标】理解两个物体位置的相对关系并会分别描述两个物体的相对位置关系。会根据描述画出具体的路线示意图。培养学生的动手操作能力发展空间观念。【教学重难点】重点：理解物体位置的相对关系会描述物体的运动路线。难点：画具体的路线示意图。【教学准备】投影仪、直尺、量角器、课件。
【情景导入】师：如果老师站在大家的正东方向上那么你们站在老师的什么方向上呢？(西方)对我们的位置关系是相对的。分别指两名学生让大家根据方向说一说他们的位置关系。组织学生先弄清东、南、西、北四个方向再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的什么方向上使学生初步理解位置的相对关系。上面我们说的物体都是静止的如果一个物体从一个位置移板书课题：认识路线图)【新课讲授】教学例3(1)课件出示教材第22页例3主题图。
(1)A市和B市两地相距200km说一说B市在A的什么方向上。(2)组织学生用直尺、量角器测量出B市在A市的什么方向上。学生动手操作测量然后汇报。(3)讨论：B市在A市北偏西30°的方向上那么A市在B市的什么方向上？组织学生观察上图在小组中讨论、交流A市在B市南偏东30°的方向上或A市在B市东偏南60°的方向上。教师小结肯定学生的两种说法都是正确的。两物体的位置关系是相对的方向刚好相反距离是一样的。(4)组织学生以小组为单位汇报台风行走路程和方向。小组汇报台风生成以后先是沿正西方向移动了540km然后改变方向向西偏北30°方向移动了600km到达A市接着台风又改变方向向北偏西30°方向移动了200km到达B市然后又向正西方向移动了100km……尝试练习完成教材第22页“做一做”。要求：组织学生动手测量在小组中交流检查。【课堂练习】完成练习五第8、10题。【课后作业】教材第26页第9题。【板书设计】位置与方向例3：台风生成以后先是沿着正西方向移动了540km然后改变方向向西偏北30°方向移动了600km到达A市。接着台风又改变方向向北偏西30°方向移动了200km到达B市。然后又向正西方向移动100km……三分数除法本单元教学大纲
【教学目标】理解倒数的意义掌握求倒数的方法。理解并掌握分数除法的计算方法会进行分数除法的计算。会解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题。【重点难点】倒数的意义一个数除以分数的意义以及计算方法并会用分数除法解决相关的问题。求倒数的方法一个数除以分数的计算法则的推导。【课时安排】本单元建议安排9课时倒数的认识…………………………………………………………………………………1课时分数除法……………………………………………………………………………………3课时解决问题……………………………………………………………………………………4课时整理和复习…………………………………………………………………………………1课时第1课时倒数的认识
【教学内容】教材第28页例1。【教学目标】理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。【教学重难点】重点：理解倒数的意义。难点：掌握求倒数的方法。【教学准备】多媒体课件
【情景导入】屏幕显示以下三组文字：呆——杏士——干吞——吴师：看着同学们异样的眼神就知道同学在想难道这节课上语文吗？不对仍是数学课只是今天要学的知识很有趣。请你们认真观察上面三组文字找找2．谁会按照第1题中字的结构特点填数？——————
①学生先猜测然后填数点名汇报。谁能根据以上每组中分数的分子和分母的位置关系给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识【新课讲授】倒数的意义。(1)学生看书自学小组讨论研究然后全班汇报。(2)学生汇报1的两个数互为倒数。(3)提示学生说清“互为”是什么意思？(倒数是指两个数之间的关系这两个数相互依存一个数不能叫倒数如和中不能说是倒数而应说是的倒数或说和互为倒数。)(4)互为倒数的两个数有什么特点？(两个数的分子、分母正好颠倒了位置。)教学1)写出的倒数：求一个分数的倒数只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。→与互为倒数。(2)写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数再交换分子和分母的位置。＝→6与互为倒数。(3)尝试练习。(照上面的方法写出后面各数的倒数)0两人板演其余同学在稿纸上独立做题。全班讲解、集体订正强调说倒数时要一对一地说。教学特例深入理解。上面的“1”有没有倒数？怎么理解？(因为＝1根据“乘积是1的两个数互为倒数”所以1的1。)上面的“0”有没有倒数？为什么？(因为0与任何数相乘都不等于1所以0没有倒数。)尝试练习：教材第28页“做一做”。(1)学生独立解答教师巡视。(2)汇报有意识地让理解有困难的学生说一说求倒数的方法。【课堂练习】教材第29页练习六第1、2题。【课后作业】教材第29页第3～5题。(提醒学生注意写倒数的格式方法不能用等号。)【板书设计】倒数的认识乘积为1的两个数互为倒数。与互为倒数与互为倒数。的倒数是1；0没有倒数。第2课时分数除以整数
【教学内容】教材第30页例1。【教学目标】理解分数除法的意义。掌握分数除以整数的计算方法并能正确地进行计算。【教学重难点】重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。难点：理解分数除以整数的算理。【教学准备】课件、投影仪、1张长方形纸。
【情景导入】复习倒数。(1)同桌两个人互相报数另一人说出它的倒数。(2)集体汇报注意引导学生一对一地说。师：在上一单元里我们已经学习了分数乘法这一单元里我们将学习分数除法这节课我们先来研究分数除以整数。(板书课题：分数除)
【新课讲授】教学例1出示例1：把一张纸的平均分成2份每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折算一算。(1)师：请同学们拿出课前准备好的纸小组讨论操作如何把这张纸的平均分成2份并通过操作得出每份是这张纸的几分之几？(2)小组汇报操作过程得出：将一张纸的平均分成2份每份是这张纸的。(3)投影展示学生折纸成果。第一种：
学生边展示边理解汇报教师作补充说明：把平均分成2份就是把4个平均分成2份每份就是2个就是。列式：÷2＝＝归纳分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数求另一个因数的运算。第二种：
学生汇报老师补充说明：把平均分成2份每份就是的也就是×。列式：÷2＝×＝＝(4)如果把这张纸的平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算通过操作对比让学生发现第二种方法适用的范围更广。引导学生观察÷2和÷3两个算式概括【课堂练习】完成练习七第1题和第2题上面4小题。【课后作业】教材练习七第3、4题。【板书设计】分数除以整数例1：÷2＝＝÷2＝×＝＝÷3＝×＝分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。第3课时一个数除以分数
【教学内容】教材第31页例2。【教学目标】理解一个数除以分数的算理。掌握一个数除以分数的计算方法能正确地计算一个数除以分数。【教学重难点】重点：一个数除以分数的计算方法。难点：一个数除以分数的算理。【教学准备】课件、多媒体、相关的练习图。
【谈话导入】师：如果我们用数学眼光去观察就会发现生活中有许多数学问题。瞧小红和小明两个人就遇到这样一件事他们想比比谁走得更快些。(课件出示例2的主)大家看屏幕发现了些什么谁来说说？(板书课题：一个数除以分数)【新课讲授】教学例2(1)默读例2题目理解题意列出算式：小明：2÷小红：÷(2)计算2÷探索整数除以分数的计算方法。如何计算？引导学生结合线段图进行理解。先画一条线段表示1小时走的路程怎么样表示小时走了2km这个条件？(将线段平均分成3份其中2份表示的就是小时走的路程)
③引导学生讨论交流：已知小时走了要求1小时走了多少千米可以先算什么再算什么？根据学生的回答把线段图补充完整并板书过程。先求小时走了多少千米也就是求2的算式为2×；再求3个小时走了多2××3。综合整个计算过程：＝2××3＝2×＝3(km)小结出计算法则：从上面这个推算过程我们发现：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。(3)计算÷探索分数除以分数的计算方法。画图理解计算思路。
先求小时走了多少千米再求12个1小时候走多少千米。明确算理。个小时走km求1个小时走多少千米就是把平均分成5份求一份是多少也就是求的是多少即×；再乘12就是1小时走多少千米即÷＝××12＝×＝(km)
③观察对比。
小结：分数除以分数可以用被除数乘除数的倒数。(4)综合例2两道算式的算法归纳分数除法统一的计算法则：除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。尝试练习。教材第32页“做一做”的第1、2题。学生独立计算明确算理。点名汇报说明算理。【课堂练习】教材第32页“做一做”第3题。总结规律：除数小于1商大于被除数；除数大于1商小于被除2．教材第35页第6题。【课后作业】教材第34～35页第5、7、8题。【板书设计】一个数除以分数例2：2÷＝2××3＝2×＝3(km)÷＝×＝2(km)分数除法统一的计算法则：一个数除以一个不等于0的数等于乘这个数的1的数商大于被除数；除以1商等于被除数；除以大于1的数商小于被除数。第4课时分数四则混合运算
【教学内容】教材第33页例3。【教学目标】掌握分数除法的计算方法。掌握分数混合运算的运算顺序能正确迅速地计算两、三步计算的分数四则运算题提高分数四则运算的能力。会解决生活中的一些【教学重难点】重点：分数四则运算的顺序。难点：熟练准确地进行计算。【教学准备】课件相关的练习题。
【游戏导入】活动：幸运抢答。师：同学们喜欢看《幸运52》节目吗？(学生高兴地齐答：喜欢！)那我们现在就一起进入——幸运抢答！(1)课件展示：幸运抢答题。(说一说下面各题的运算顺序不计算。)－135÷99÷6
③75＋360÷20＋5(75＋360)÷(20－5)＋360÷(20－5)＋420÷30(2)学生抢答师生共同评价。教师引导思考整数四则混合运算的顺序是怎样的？(指名两到三位同学说一说)【新课讲授】教学例3师：恭喜同学们顺利闯过第一关！接下来让我们进入第二关——幸运课堂。课件出示例3主题情境图。(1)学生读题理解题意思考：要求这盒药可以吃几天可以先算什么？再算什么？怎样列式？(小组内互相交流自己的做题思路与方法教师巡视辅导。)(2)学生汇报。(可以先算每天吃多少片列式为×3＝(片)再算可以吃几天列式为＝12×＝8(天)；也可以先算这盒药可以吃几次列式为12÷＝12×2＝24(次)再算可以吃几天列式为24÷3＝8(天)。)教师指名学生上台板演师生共同订正。(3)指导学生根据分析12÷(×3)或12÷÷3说一说运算顺序再计算。板书：12÷(×3)＝12÷＝12×＝8(天)探究算法。(1)教师引导学生思考：分数混合运算的顺序是怎样的？在进行分数混合运算的时候你想提醒小组讨论教师参与交流进行指导)(2)归纳总结：在一个没有括号的算式里如果只有乘除法或加减法应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法应该先算乘除法后算加减法。在一个有括号的算式里应该先算括号里面的再算括号外面的。在一个既有小括号又有中括号的算式里应该先算小括号里面的再算中括号里面的最后算中括号外面的。尝试练习：完成教材第33页“做一做”。(提醒：梯形)
【课堂练习】教材第35页第9题。(指定几名学生板演提醒：只有把分数除法变成分数乘法时分子与分母才能进行约分。)完成第35页第10、11题第36页第17题。【课后作业】教材第36页练习七第12～16题。【板书设计】分数四则混合运算例3：12÷(×3)＝12÷＝12×＝8(天)12÷÷3＝12×2×＝8(天)答：可以吃8天。第5课时“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题
【教学内容】教材第37页例4。【教学目标】使学生掌握解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的方2．进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力提高学生解答应用题的能力。【教学重难点】重点：弄清单位“1”的量会分析题中的数量关系。难点：理解分数除法应用题的特点并掌握解题思路和解题方法。【教学准备】课件、线段分析图。
【复习导入】课件出示复习题：根据测定成人体内的水分约占体重的儿童体内的。六年级学生小明的体重为35kg他体内的水分有多少千克？(1)独立思考注意认真审题确定单位“1”。(2)列出数量关系并列式计算。(学生口头汇报集体订正。)小明的体重×＝体内水分的质量＝28(kg)导出课题。师：如果我们把数量关系中的问题变成条件条件变成问题你会解答吗？这就是我们今天要探究的问题。(揭示课题：已知一个数的几分之几是多少)
【新课讲授】教学例4屏幕再次显示复习题：根据测定成人体内的水分约占体重的儿童体内的水分约占体重的。六年级学生小明的体重为35_kg他体内的水分有多少千克？师：这是我们刚才做的题。如果把最后划线部分的条件变成问题问题变成条件你会做吗？(同时图标闪烁将问题换成条件条件换成问题：小明体内有28kg水分他的体重是多少千克？)(1)引导学生
(2)引导学生结合线段图理解题意找出单位“1”的量分析题中的数量关系列出等量关系式。小明的体重×＝体内水分的质量(3)与复习题相比较找异同点确定解题方法。相同点：数量关系一样。不同点：例4与复习题的条件与问题互换了复习题单位“1”的量是已知的所以用单位“1”的量×相对应的分率＝比较量；例4中单位“1”的量变成未知的所以用列方程解答或列除法算式解答。(4)引导学生用列方程与算术方法来求“小明xkg。＝28＝28÷＝35算术方法：因为小明的体重×＝体内水分所以体内水分÷＝小明体重列式为28÷＝35(kg)。尝试练习：教材第39页第2题。(引学生发现此题中“250ml”这个数据是多余的。)【课堂练习】完成教材第39页第4题。强调：当一题中出现多个量时一定要看清谁跟谁在比哪个量是单位“1”的量。【课后作业】教材第39页第1、3、5题。【板书设计】已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题例4：小明的体重×＝小明体内水分的质量方法一：解：设小明的体重是。＝28＝28÷＝28×＝35方法二：28÷＝28×＝35(kg)答：小明的体重是35kg第6课时稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题
【教学内容】教材第38页例5。【教学目标】理解已知比单位“1”多几分之几的数求单位“1”的量是多少的应用题的数量关系；初步掌握这类应用题的结构特点、解题思路并学会列方程解答此类问题。让学生学习运用线段图帮助分析数量关系。【教学重难点】重点：弄清单位“1”的量。难点：分析题中的数量关系。【教学准备】课件、线段分析图。
【复习导入】课件出示复习题：小明75kg，小明的体重比他爸爸的体重轻小明的体重是多少千克？指定一名学生口述题目的条件和问题其他学生画出线段图。学生独立解答。集体订正。提问学生分别说一说两种解题方法的过程。小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”如果单位“1”的具体数量是已知的要求单位“1”的几分之几是多少就可以根据分数乘法的意义直接用乘法计算。(板书课题：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题。)教学例5(1)课件出示例5：小明的体重是35kg他的体重比爸爸的体重轻小明爸爸的体重是多少千克？(认真读题探讨“比爸爸的体重轻”的含义。)(2)引导学生理解题意画出线段图。
(3)根据线段图列出数量关系式：爸爸的体重×(1－)＝小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分＝小明的体重(4)学生试做指名板演采用不同做法。解：xkg。(1－)＝35x＝35＝35×＝75或－＝35＝35＝35×＝75答：小明爸爸的体重是75kg。(5)检验：小明的体重是否。(75－35)÷75＝＝尝试练习：完成教材第40页第8题。提醒：看清谁是单位“1”弄清数量关系。【课堂练习】教材第40页第9题。(第一问：÷4＝第二问：(1－)÷＝×14＝10(车))【课教材第40页第6、7、10题。【板书设计】稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的问题例5：爸爸的体重×(1－)＝小明的体重爸爸的体重－爸爸比小明重的部分＝小明的体重解：设爸爸的体重是。(1－)＝35x＝35＝35×＝75或－＝35＝35＝35×＝75答：小明爸爸的体重是75kg。检验：(75－35)÷75＝第7课时和倍问题
【教学内容】教材第41页例6。【教学目标】掌握“和倍问题”的分数除法应用题的解题思想和方法并熟练解答一些实际问题。让学生进一步学会用线段图帮助分析数量关系。【教学重难点】重点：弄清单位“1”的量会画线段分析图。难点：分析题中的数量关系。【教学准备】课件
【情景导入】课件出示一场篮球比赛激发学生的学习兴趣。展示例6篮球比赛中出现的数学3．引入课题：像这样已知两数的和及两数之间的倍数关系求两数的应用题我们就叫和倍问题。【新课讲授】教学例6(1)课件出示例6：我们班全场得了42分下半场得分只有上半场的一半上半场和下半场各得多少分？认真读题理解题意找准单位“1”弄清已知条件和问题。(2)指导学生试画线段图：
(3)根据线段图结合题意列出数量关系式：上半场得分＋下半场得分＝全场得分下半场得分是上半场的一半”也就，也可以想成上半场得分是下半场的2倍。(4)解答：方法一：解：设上半场得分为分。＋＝42(1＋)＝42＝42×＝2828×＝14(分)方法二：解：设下半场得分为分。2x＋x＝423＝42＝1442－14＝28(分)(5)检验：总分是否为42分。(14＋28＝42)下半场得分是否为上半场的。(14÷28＝)2．尝试练习：完成教材第44页第1题。(提醒：找准数量关系式和单位“1”)【课堂练习】完成教材第45页第5题。(提示：本题好像少一个条件24小时。)【课后作业】教材第44页第2、3、4题。【板书设计】和倍问题例6：
方法一：解：设上半场得分为分。＋＝42(1＋)＝42＝42×＝2828×＝14(分)方法二：解：设下半场得分为分。2＋＝423＝42＝1442－14＝28(分)答：上半场得28分下半场得14分。第8课时分数工程问题
【教学内容】教材第42页例7。【教学目标】让学生掌握工程问题应用题的解题思路和方法并能熟练解答一些实际问题。【教学重难点】重点：工程应用题中的数量关系。难点：熟练解决生活中的一些实际问题。【教学准备】与例题相关的课件。
【复习导入】出示复习题一条道路全长3600米如果一队单独修12天能修完如果二队单独修18天才能修完。现在为了赶进度两队合修多少天1)认真读题弄清题中的数量关系。工作效率×工作时间＝工作量(2)学生试做教师巡视辅导。(3)点名汇报集体讲评。如果“这条公路全长多少米”我们不知道你们还会做吗？这就是我们今天要学的分数工程问题。(板书课题：分数工程问题)【新课讲授】教学例7(1)课件出示列7主题情境图及题目引导学生认真读题弄清已知条件和问题。(2)小组讨论分析弄清数量关系。提示：道路全长不知道我们可以假设道路的全长就变成了整数工程问3)学生试做教师巡视请两名同学上台板演。(4)集体订正归纳小结。不管假设这条道路有多长答案都是一样的为了计算更简便在分数工程问题中我们一般把工作总量假设成1。(＋)＝1÷＝(天)(5)检验：这个结果和复习题以及你们假设的道路长度最后算出来的结果一样吗？尝试练习：教材第43页“做一做”。提醒：这批货物的总量我们可以看作1。【完成教材第45页第7题。(提醒：该题中的数量关系是行程问题中的关系速度×时间＝路程。)【课后作业】教材第45页第6、8、9题。【板书设计】分数工程问题例7：工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作时间＝工作效率工作量÷工作效率＝工作时间(＋)＝1÷＝(天)答：两队合修需要天。第9课时整理和复习
【教学内容】教材第46页整理和复习。【教学目标】复习本单元知识进一步掌握分数除法的意义和计算方法。掌握分数四则混合运算的运算顺序。进一步认识分【教学重难点】重点：整理分数除法的知识形成体系。难点：归纳“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的应用题的结构特征和解答方法。【教学准备】投影仪、相关练习题。
【谈话导入】师：我们已经学完了第三单元分数除法的内容今天我们一起来回顾一下本单元的知识。(板书课题：整理和复习)【学生独立做教材第46页第1题。(1)提问：分数除法的意义是什么？分数除法有几种情况？分数除法的计算方法是怎样的？分数四则运算的顺序是怎样的？(2)整理知识点内容 举例 意义 计算方法分数除以整数 ÷2整数除以分数 2÷分数除以分数 ÷ 已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算 甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。师生共同完成课本第46页第2题。(1)让学生独立完成第(1)、(2)、(3)题。让学生根据自己的经验列式解答教师展示学生的计算结果。让学生说一说自己是怎样分析并解决问题的。让学生总结解决问题的一般步骤教师归纳小结：先判断单位“1”的量再找对应关系然后写关2)整理知识点。分数除法应用题的基本形式：单位“1”的量×几分之几＝几分之几对应的量。情况一：单位“1”的量未知几分之几对应的量已知形如＝求＝？情况二：单位“1”的量未知已知的量与几分之几的量不对应比单位“1”的量多或少几分之几形如×x＝求＝？师生共同完成教材第47页第5题。(1)复习工程问题的数量关系。(2)小组讨论题意分析两小题之间的区别3)学生试做教师巡视辅导。(4)集体订正：第一小题：1÷(＋)＝(分钟)第二小题：1÷(－)＝40(分钟)(5)整理知识点：把工作量看作单位“1”工作效率＝。工作效率×工作时间＝工作量工作时间＝工作量÷工作效率【课后作业】教材第47页第2、3、4题。整理和复习分数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。计算法则：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。分数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。分数除法应用题的基本数量关系式：单位“1”的量×几分之几＝几分之几的对应量工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间＝工作量四比本单元教学大纲
【教学目标】使学生认识比的各部分名称理解比的意义会正确读写比。让学生正确区别化简比和求比值掌握比的基本性质弄清比、分数和除法三者之间的关系。使学生会分析按比例分配问题中的数量关系能灵活运用所学知识解决生产生活中按比例分配的实际问题。【重点难点】理解比的意义弄清比和除法、分数之间的关系。理解比的基本性质掌握化简比的方法理解化简3．掌握按比例分配应用题和解题思路能正确分析解答按比例分配应用题。【课时安排】本单元建议安排3课时比的意义…………………………………………………………………………………1课时比的基本性质……………………………………………………………………………1课时比的应用…………………………………………………………………………………1课时第1课时比的意义
【教学内容】教材第48～49页内容。【教学目标】鼓励学生积极主动地学习从差比到倍分比的过程理解比的意义。通过自主学习使学生认识比的各部分名称会正确读写比区分比和比值。理解比、分数、除法之间的联系与区别。【教学重难点】重点：比与除法、分数的关系。难点：理解比的意义。【教学准备】课件、投影仪、小黑板。
【情境导入】创设情境课件出示主题图：年10月15日我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm宽10cm。怎样用算式表示它们长和宽倍数的关系？要求学生根据画面情境自由提出问题列式计算。学生可能提出的问题有：长比宽多多少？长是宽的几倍？宽是长的几分之几？教师归纳：比较两个数量的方法有两种一种是比差像上面①中的长比宽多多少；另一种是比倍如长是宽的倍宽是长的。比差的问题都用减法而比倍的问题都用除法。师：像上面的例子是比较两个数量的方法。今天我们再学习一种新的对两个数量进行比较的方法——比。那么比是什么意思？怎么写呢？今天我们先来了解一下比的意义。(板书课题：比的意义)【新课讲授】比的意义。(1)两个同类量的比。长和宽之间的倍数关系除了用除法表示之外数学上还有一种表示方法就是我们今天要认识的比。请同学们阅读课本第48页从中学15÷10表示长是宽的多少倍可以说成长和宽的比是15比10；用10÷15表示宽是长的几分之几可以说成宽和长的比是10比15。教师提醒：比表示两个数之间的倍数关系时相比的两个量是同类的量。请同学们思考一下两个数量组成比时谁在前谁在后可以交换位置吗？为什么？小结：两个数量进行比较时要弄清谁和谁比谁在前谁在后不能交换位置否则比表示的具体意义就变了。(2)两个不同类量的比。神舟”五号进入运行轨道后的运行数据：平均90分钟42252km。怎么计算“神舟“五号的运行速度？请同学们列出算式。请学生汇报并说出列式的依据：算式为42252÷90依据是速度可以用“路程÷时间”表示。路程和时间的关系也可以用路程和时间的比来表示如在这个例子中神舟”五号运行路程和时间的比是42252比90。路程和时间是同类的量吗？(不是)那么路程和时间的比表示什么含义？(“路程比时间”表示速度。)(3)小结：两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系如长方形的长与4)揭示概念以上例子都是通过两数相除来表示两个数量间的关系它们都可以用比来表示所以两个数的比表示两个数相除。板书：两个数相除又叫做两个数的比。阅读自学。通过刚才的学习我们知道了比的意义接下来我们要进一步认识比在下面的学习中请你们通过自学课本弄清以下问题。(出示问题)(1)几比几怎样写？怎样读？(2)比的各部分名称是什么？(3)怎样求比4)比值可以怎样表示？(5)比和比值有什么联系和区别？先自行阅读然后小组内对以上问题进行交流。自学汇报。学生们经过一段时间的自学和小组交流后进行。根据学生的汇报让全体学生在课本中找出相应的知识点。(1)几比几怎样写“？怎样读？(让学生以举例的形式汇报比的读写法。)比的一般形式。如：3比4记作3∶4教师强调：写“∶”应该注意上下对齐点要圆一点它不同于冒号。比的分数形式。如：15∶10也可以写成仍读作15比10。(2)比的各部分名称是什么？(汇报：在两个数的比中比号前面的数叫做比的前项比号后面的数叫做比的后项比的前项除以后项所得的商叫做比值。汇报后让学生举例找出比的各部分。)(3)怎样求比值？(比的前项除以后项所得的商就是比值。)(4)比值可以怎样表示？(比值通常用分数表示也可以用整数或小数表示。)(5)比和比值有什么联系和区别？
①对这一问题，学生们在汇报时很可能说不到要点，教师需根据实际情况适当地引导并帮助学生。
小结：两者的联系在于，比值是比的前项除以后项的商，它通常用分数表示，比也可以写成分数形式。两者的区别在于，比值是一个数，有时可以用小数或整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。
②举例以帮助学生加深对“比”的认识。
8∶3＝既可看作比又可看作比值。＝2是比值。＝是比。比、分数和除法的联系。(1)思考课本第49页中“数学小精灵”的问题。比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？同桌互相讨论(2)汇报。(将学生们的汇报整理成表格。)
相互关系 区别比 前项 ∶(比号) 后项 比值 一种关系除法 被除数 ÷(除 除数 商 一种运算分数 分子 －(分数线) 分母 分数值 一种数用字母表示三者之间的内在联系：＝＝()
【课堂练习】教材第49页“做一做”【课后作业】教材第52页第1、2、3题【板书设计】比的意义比的概念：两个数相除又叫做两个数的比。比的读写法：15比10记作1510
3∶2读作3比2比的各部分名称：前项比号后项＝15÷10＝比值比与除法、分数的关系：
相互关系 区别比 前项 ∶(比号) 后项 比值 一种关系除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算分数 分子 －(分数线) 分母 分数值 一种数比的后项不能为0第2课时比的基本性质
【教学内容】教材第50～51页内容。【教学目标】理解和掌握比的基本性质。沟通比和除法分数三者之间的联系。会利用比的基本性质化简比。【教学重难点】重点：理解比的基本性质掌握化简比的方法。难点：理解化简比与求比值的区别。【教学准备】课件。
【复习导入】什么叫做比？比的各部分2．比与除法和分数有什么关系？
比 前项 ∶(比号) 后项 比值除法 被除数 ÷(除号) 除数 商分数 分子 －(分数线) 分母 分数值3.除法中商不变规律是什么？举例：6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16分数的基本性质是什么？举例：＝＝【新课讲授】猜测比的性质：除法有“商不变性质”分数也有“分数的基本性质”根据比与除法和分数的关系同学们猜想看看比也有这样的一条性质吗？如果有这条性质的内容是什么？(学生猜测并相互补充把这条性质说完整)验证猜测的性质能否成立：学生以四人小组为单位讨论研究。＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4小组派代表说4．正式得出“比的基本性质”∶比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变这叫做比的基本性质。教学例1(1)第(1)小题。学生独立做题教师巡视辅导。集体订正小结规律。(2)第(2)小题。引导学生审题说说题目提出了几个要求。(两个一是化成整数比二必须是最简的)指名学生说出自己化简的方法全班评判。师生共同小结：整数比的化简方法：用比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比【课堂练习】教材第51页“做一做”。(要求：学生独立解答点名汇报集体讲评。)【课后作业】教材第53页第4～8题。【板书设计】比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变这叫做比的基本性质。化简比：前项和后项只有公因1的比叫做最简单的整数比把比化简成最简单的整数比叫做化简比。第3课时比的应用
【教学内容】教材第54页例2。【教学目标】理解按比例分配的意义。掌握按比例分配的解题方法。【教学重难点】重点：掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。难点：正确分析、解答按比分配的应用题。【教学准备】多媒体课件
【谈话导入】以前我们学过平均分平均分的结果有什么特点？(每份都相等)在日常生活中为了分配的合理性有时需要把一个数量分成不等的几部分即把一个数量按一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。(板书课题：比的应用)【新课讲授】教学例2(1)课件出示例2引导学生读题获取信息。提问：什么是稀释液？怎样配制？(2)自主探究解决问教师巡视了解学生的不同解题思路帮助有困难的学生利用已有经验来解决问题)(3)交流探讨体会不同解法。先在小组里交流解决问题的方法再全班交流一一展示、分析学生运用的不同解题方法。方法一：先算出总份数为1＋4＝5再计算每份的体积为500÷5＝100(ml)最后分别算出浓缩液和水的体积：100×1＝100(ml)(浓缩液)＝400(ml)(水)。方法二：先算出总份数为1＋4＝5再根据分数乘法的意义分别求出浓缩液和水的体积：＝100(ml)(浓缩液占总份数的)＝400(ml)(水占总份数的)方法三：利用前两种方法我们可以在计算出了浓缩液的体积后根据总量与部分的关系求出水的体积：500－100＝400(ml)。(4)比较方法的异同理解每3种解法的不同点？(学生回答后教师小结)师：解决这个问题同学们主要用了两种方法：一种方法是用整数除法、乘法解决问题(指着方法一的解答过程)就是把一个总数按一定的比来分配把各部分的比看作份数关系先求出每一份数再求出几份数；另一种方法是用分数乘法解决问题(指着方法二的解答过程)就是把各部分的比转化为总数的几分之几直接求出总数的几分之几是多少。(5)检验结果。盐)和水的体积相加看是否等于稀释液(盐水)的总体积；方法二：把求得的浓缩液(盐)和水的体积写成比的形式看化简后是否等于1∶4。尝试练习：完成教材第55页第1题和第4题。(第4题提示：三个班的人数比就是它们的分配比。)【课堂练习】完成练习十二第6、8、9题。【课后作业】教材第55页第2、3、5、7、10题。【板书设计】比的应用例2：(1)1＋4＝5500÷5＝100(ml)(浓缩液)100×4＝400(ml)(水)(2)1＋4＝5500×＝100(ml)(浓缩液)500×＝400(ml)(水)方法五圆
本单元教学大纲
【教学目标】认识圆掌握圆的特征理解直径与半径的相互关系。理解圆周率的意义掌握圆周率的近似值。掌握求圆的周长与面积的计算公式并能正确地计算圆的周长与面积。使学生初步认识弧、圆心角和扇形。【重点难点】认识圆和轴对称图形。掌握圆的周长和面积的计算公式。理解圆周率“π”掌握圆的面积计算公式的推导会画指定半径或直径的圆。【课时安排】本单元建议安排9课时圆的认识……………………………………………………………………………2课时圆的周长……………………………………………………………………………1课时圆的面积………………………………………………3课时扇形………………………………………………………………………………1课时整理和复习…………………………………………………………………………1课时确定起跑线…………………………………………………………………………1课时第1课时圆的认识(1)
【教学内容】教材第57～58页的内容。【教学目标】组织学生通过“画一2．让学生了解、掌握画圆的多种方法初步学会用圆规画圆。【教学重难点】重点：通过动手操作理解直径与半径的关系认识圆的特征。难点：掌握画圆的方法认识圆的特征。【教学准备】多媒体课件圆形模具。
【谈话导入】师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中板书课题：圆的认识(1))【新课讲授】画圆。师：圆在生活中无处不在它是一种十分美丽的图形让我们一起来画一个圆吧！(有的同学借助圆形的物品画圆有的同学用圆规画圆。)认识圆的各部分名称。(直接通过用圆规画圆的过程给出名称)用圆规画圆时针尖所在的点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径一般用字母表示半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径一般用字母表示。圆的对称性直径与半径的关系。(1)实践操作：用圆规画几个不同大小的圆剪下来沿着直径折一折画一画量一量。(2)通过动手操作可以发现：①把圆沿任何一条直径对折两边可以重合所以圆是轴对称图形。一个圆有无数条半径有无数条直径。所有直径所在的直线都是圆的对称轴。同一2倍。圆的位置和大小的确定。圆心决定圆的位置半径决定圆的大小。半径越大圆就越大半径越小圆就越小。【课堂练习】完成教材第58页“做一做”。完成教材练习十三第2～6题。(第6题引导学生找出轴对称图形有长方形、正方形、等腰(边)三角形、等腰梯形长方形有2条对称轴正方形有4条对称轴等腰三角形和等腰梯形都只有1条对称轴等边三角形有3条对称轴圆有无数条对称轴。)【课后作业】教材第60页第1题。【板书设计】圆的认识(1)通过圆心且两端都在圆上的线段叫直径。
在同一个圆里半径有无数条且相等直径有无数条且相等。直径是半径的2倍。＝2＝圆心决定圆的位置半径决定圆的大小。第2课时圆的认识(2)
【教学内容】教材第59页内容。【教学目标】理解圆的对称性。会以圆为基本图形设计美丽的图案。【教学重难点】重点：轴对称图形的特征。难点：以圆为基本图形设计美丽的图案。【教学准备】实物圆、剪纸、剪刀、方格作图纸、直尺。
【谈话导入】上节课我们已经知道了圆是轴对称图形这节课我们继续学习圆的知识。(板书课题：圆的认识(2))【新课讲授】圆的对称轴的画法。课件展示：把圆的直径两端无限延长就得到圆的对称轴。圆有无数条对称轴每一条直径所在的直线都是它的对称轴。教学轴对称图形的性质。(1)让学生拿出直尺量一量每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离。(2)你发现了什么规律？(3)教师小结：在轴对称图形中对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等。用圆设计漂亮的图案。(1)学生仔细阅读课本第59页内容感受圆的无穷魅力了解2)学生尝试画教材第59页下面的图案教师酌情辅导。(关键在于找出图案中各个部分所在圆的圆心和半径的长度。)【课堂练习】教材第61页第7、8题。(学生独立做题教师巡视指导集体讲评。)【课后作业】教材第61页第9、10题。【板书设计】圆的认识(2)如果一个图形沿着一条直线对折两侧的图第3课时圆的周长
【教学内容】教材第62～63页内容。【教学目标】理解圆的周长的含义。了解圆的周长的测量方法。理解圆周率的含义。【教学重难点】【教学准备】多媒体课件系绳的小球直径为2cm、3cm、5cm的塑料圆片一元硬币、茶叶筒、易拉罐。
【情景导入】课件展示教材第62页上面的情境图：圆桌和菜板都有点开裂需要在它们的边缘箍上一圈铁皮分别需要多长的铁皮呢？我们今天就来探索这个问题。(板书课题：圆的周长)【新课讲授】认识圆的周长。师动画显示)围成圆桌和菜板边缘的这条线是一条什么线？生：一条曲线。(板书：曲线)师：要求箍一圈需要多少铁皮就是要求什么？生：这条曲线的周长。师：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品从这些物品中找出一个圆形来互相指一指这些圆的周长。圆的周长的测量方法。师：我们已经知道了正方形周长的问题那圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长你们觉得可行吗？有没有别的方法来测量学生分小组交流讨论汇报教师归纳。)方法一：滚动法。在圆上取一点做上记号并对准直尺的零刻度线然后把圆沿着直尺滚动直到这一点又对准了直尺的另一刻度线这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。方法二：绳测法。(或绕线法)用一条长绳把圆绕一周以后捏紧这两个正好连接起来的端点把绳拉直这两点之间绳的长就是圆的周长。小结：用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长但却有一定的局限性。从实际操作中可以看出圆的周长和圆的大小3．探讨圆的周长与直径的关系。师：正方形的周长与它的边长有关。那么请你们大胆猜想圆的周长与什么有关呢？多媒体课件演示：以4条不同长度的线段为直径分别画出4个大小不同的圆。然后再把这4个圆同时滚动一周得到了4条线段的长这4条线段就分别是4个圆的周长把这4条直径和这4个周长的长度记录在课本第63页上面的表格中计算出各周长与对应直径的比值。用圆的周长除以直径所得的商得数保留两位小数并把数据填写在相应的位置填好后生报数师填表)从他们汇报的数据中同学们发现了什么吗？(①算出的商是三点一四多。②虽然圆的大小不一样但算得的周长都是直径的3倍多。)猜想：不论圆的大小如何周长除以直径的比值都是一样的一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆周率的含义。任意一个圆的周长与它的直径比值是一个固定的数我们把它叫做圆周率用字母π表示。它是一个无限3.1415926535……实际应用中常常取它的近似值。圆的周长公式：(周长用表示)＝π或＝2π教学例1(1)课件出示教材第64页例1主题情境图。(2)学生独立思考后试做点名板演。集体订正强调格式。教师板书：＝207.24(cm)≈2(m)＝1000m1000÷2＝500(圈)(3)尝试练习完成教材第64页“做一做”。【课堂练习】7～11题。(第8题引导学生得出最大圆的直径就是正方形的边长第9题所需木条的长度就是正方形的周长加半圆圆弧的周长。)【课后作业】教材第65页第1～6题。【板书设计】圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆周率用字母π表示圆的周长公式：＝π或＝2π第4课时圆的1)
【教学内容】教材第67～68页内容。【教学目标】推导圆的面积公式。能利用公式进行简单的面积计算。【教学重难点】重点：圆的面积公式。难点：圆的面积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件
【情景导入】课件出示教材第67页上面的主题情境图。圆形草坪的直径是20m它的占地面积是多少平方米呢？这节课我们就一起来探究计算一个圆的面积的方法。(板书课题：圆的面积(1))【新课讲授】明确概念。师：什么是圆的面积呢？老师给每个同学发了一张练习纸上面有一个圆请你试着用水彩笔把这个圆的面积表示出来。谁能用自己的话说一说什么是圆的面积？小结：像这样围成的平面图形的大小叫做圆的面积。探究公式。(1)尝试转化。师：我们用“割补法”和转化的方法推导出了平行四边形、三角形和梯形的面16等份(如下图左)那么每一份都是一个近似的等腰三角形(如下图右)。请同学观察一下这个近似的等腰三角形的腰和底分别和原来这个圆的什么有关系？
这个近似的等腰三角形的腰等于圆的半径底边等于圆周长的。师：我们把这些近似的三角形重新拼组就可以将这个圆形“转化”成其他图形了。同学们现在请你们拿出准备好的学具学生分组操作把圆形学具剪裁、拼组转化成学过的其他图形。)等份、256等份……一直这样下去分成很多很多份拼成的图形就会怎样？(引导学生发现：分的份数越多每一份就会越小拼成的图形就会越接近于一个长方形。)课件演示如下图。
(2)推导公式。师：现在请同学们观察一下这个长方形的长和宽与原来的圆有什么联系吗？如果圆的半径为那么这学生讨论后汇报：①这个长方形的长等于圆的周长的一半宽等于圆的半径。②如果圆的半径为那么这个长方形的长就是π宽就是。)板书：圆的面积圆周长的一半圆的半径‖‖‖长方形的面积长宽师：我们知道长方形的面积＝长×宽那么圆的面积呢？现在你能说一说怎样计算圆的面积吗？(用圆周长的一半去乘圆的半径。)师：如果用表示圆的S等于什么？(＝π)
3．初步运用教学例1。(1)课件出示教材第68页例1。(2)学生仔细读题小组交流。(3)学生试做点名板演集体订正。板书：20÷2＝10(m)3．14×102＝314(m)
314×8＝2512(元)【课堂练习】教材第68页“做一做”第1题。教材第71页第1题。【课后作业】教材第71页练习十五第2～4题。【板书设计】圆的面积圆的面积＝近似的长方形的面积圆的面积圆周长的一半圆的半径‖‖‖长方形的面积长宽＝π例1：20÷2＝10(m)3.14×10＝314(m)
314×8＝2512(元)第5课时圆的面积(2)
【教学内容】教材第68页例2。【教学目标】认识圆环掌握圆环面积的计算方法并能运用其解决实际的问题。【教学重难点】重点：圆环的特征圆环的面积公式的推导。难点：运用圆环的面积公式解决一些简单问题。【教学准备】多媒体课件
【情景导入】以北京2008年奥运会为话题引出奥运标志——五环图。展示教师制作的奥运五环图：
提问：你知道老师是怎样制作这个五环图的吗？生1：剪出五个圆圈贴在一起。生2：剪出颜色不同的五环按顺序贴在一起。师：像这样的一个环在数学上我们把它叫做“圆环”。你能利用手边的工具做出一个圆环吗？这节课我们将探究如何求圆环的面积。(板书课题：圆的面积(2))【新课讲授】圆环的特征。课件出示两个同心圆图。
像同心圆。这两个半径不等的同心圆之间的部分叫圆环。为了便于区别我们习惯上把外面的大圆叫外圆里面的小圆叫内圆。外圆和内圆之间的宽度叫环宽。圆环的面积。(教学例2)(1)课件出示教材第68页例2。(2)指名读题获取信息。(光盘的银色部分是一个圆环内圆半径为2cm外圆半径为6cm。圆环的面积是多少？)(3)独立思考或小组合作探究圆环面积的计算方法。4)点名汇报全班交流教师板书：圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积即＝－＝(R2－)
(5)让学生用喜欢的方法试做例题。指名学生板演然后集体订正交流解题思路。可能出现的解法如下：第一种解法：－3.14×2＝113.04－12.56＝100.48(cm)第二种解法：3.14×(6－2)
＝3.14×32＝100.48(cm)
答：圆环100.48cm2。【课堂练习】教材第68页“做一做”第2题。教材第72页第6题。(学生试做点名板演集体订正。)【课后作业】教材第72页第5、7题。【板书设计】圆的面积(2)圆环的面积＝大圆的面积－小圆的面积＝π－π＝π(－)
例2：3．14×62－3.14×22
＝113.04－12.56＝100.48(cm)3.14×(6－2)
＝3.14×32＝100.48(cm)
答：圆环的面积是100.48cm。第6课时圆的面积(3)
【教学内容】教材第69页例3。【教学目标】灵活运用所学的知识解决生活中一2．进一步感受圆在生活中的广泛应用增强学习数学的兴趣。【教学重难点】重点：运用圆的周长和面积公式熟练地解决生活中的一些实际问题。难点：分清混合图形中长、宽、底、高等与圆的半径或直径的关系正确计算所求图形的面积。【教学准备】多媒体课件
【复习导入】师：同学们我们已经学过不少图形了你还记得如何求它们的周长和面积吗？(学生发言教师小结并用)
长方形正方形三角形的面积＝底×高÷2梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2平行四边形的面积＝底×高圆师：当以上这些简单图形组合在一起时你会灵活运用这些公式计算指定板书课题：圆的面积(3))【新课讲授】教学例3(1)课件出示教材第69页例3。(2)独立思考或小组讨论图中的条件与所求图形的面积之间的关系。(3)点名汇报全班交流。(课件展示)如下图1：所求面积＝正方形的面积－圆的面积圆的半径是已知的1m。正方形的边长＝圆的直径如下图2：所求面积＝圆的面积－正方形的面积圆的半径是已知的1m。图2)求中间正方形的面积时我们可以分成两个相同的三角形的面积来求三角形的底是圆的直径高是圆的半径。(4)学生试做集体订正教师板书。左图：2×2＝4(m)
3．14×12＝3.14(m)
4－3.14＝0.68(m)
右图：3.14×1＝3.14(m)
(×2×1)×2＝2(m)
3．14－2＝1.14(m)
(5)验证：如果两个圆的半径都是结果又是怎样的呢？左图：(2)2－3.14×＝0.86右图：3.14×－(×2)×2＝1.14当＝1m时和上面的结果完全一致。尝试练习。完成教材第70页“做一做”。【课堂练习】教材第73页第13、15、1617题。【课后作业】教材第72～74页第9～12题。【板书设计】圆的面积(3)例3：左图：2×2＝4(m)
3．14×12＝3.14(m)
4－3.14＝0.68(m)
右图：3.14×1＝3.14(m)
(×2×1)×2＝2(m)
3．14－2＝1.14(m)
第7课时扇形
【教学内容】教材第75页内容。【教学目标】认识弧、扇形和圆心角理解它们的含义。会画扇形。认识扇环会计算某些扇环的面积。【教学重难点】重点：认识扇形、圆心角。难点：计算扇环的面积。【教学准备】多媒体课件
【情景导入】课件出示生活中的各种扇形物品如鹅毛扇、折扇、蒲扇、芭蕉扇教材第75页扇贝、扇形藻等。师：同学们你们认识这些物品吗？在这些物品的名称中都有一个“扇”字。今天我们就来学习和“扇”有关的图形。(板书课题：扇形)【新课讲授】认识扇形。(1)认识弧、扇形和圆心角。如右图圆上、B两点之间的部分叫做弧读作“弧。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。图中涂色部分就是扇形。像∠这样顶点在圆心的角叫做圆心角。(2)讨论：扇形的大小和什么有关呢？小组成员各画一个任意扇形比较一下它们的大小。小组成员都以半径2cm画一个扇形比较一下它们的大小。小结：在同一个圆中扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大扇形的面积越大；圆心角越小扇形的面积越小。以半圆为弧的扇形所对的圆心角是多少度？(180°)以圆为弧的扇形所对的圆心角是多少度？(90°)计算扇形的面积。(1)出示例题：
如左图你能计算出该扇形的面积吗？(2)小组讨论合作探究。(3)汇报讨论结果。3.14×32×＝7.065(cm)
3．认识扇环。(1)课件出示教材第76页下面两图。
像上图这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。扇环的面积：3．14×52×－3.14×(5－2)＝12.56(dm)
(2)学生试计算右图扇环(两个)的面积教师以巡视指导集体讲评。【课堂练习】教材第76页第1、2题。【课后作业】教材第76页第3题。【板书设计】扇形弧：圆上、B两点之间的部分叫做弧。扇形：一条弧和经过这条弧两端的两第8课时整理和复习
【教学内容】教材第77页“整理和复习”。【教学目标】通过回顾整理本单元知识形成知识体系。进一步认识圆以及圆的相关特征。掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。【教学重难点】重点：整理圆的知识形【教学准备】多媒体课件、相关的练习题。
【知识归纳与整理】圆的认识。(1)圆心：用字母表示怎样找圆心？(2)半径：用字母表示从圆心到圆上任意一点的线段叫半径圆有无数条半径。(3)直径：用字母表示通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径圆有无数条直径。(4)半径与直径的关系：在同一个圆里所有半径都相等所有直径都相等。直径等于半径的2倍d＝2或＝。(5)圆的对称性：圆是轴对称图形它有无数条对称轴。利用圆的对称性可以设计出美丽的图案。圆的周长。(1)圆周率：圆的周长与直径的比值叫圆周率。用字母π表示是一个无限不循环小数常取近似值3.14。(2)圆的周长的计算公式：＝π或＝2π圆的面积。(1)圆的面积计算公式：＝π已知圆的半径、直径或周长能求出圆的面积。(2)圆环的面积＝外圆面积－内圆面积＝π－r2
4．扇形。(1)弧：圆周上任意两点之间的部分叫做弧。(2)扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。(3)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。【知识运用与巩固】出示教材第77页第1题。(1)学生独立做题。(2)集体订正小结方法：画出正方形的两条对角线交叉点就是圆心。
2．出示教材第77页第2题。(1)让学生读题弄清已知条件和问题。(2)学生独立做第1问。2÷2＝1(cm)3.14×1＝3.14(m)
(3)指名分析第2问。要求这张餐桌能坐多少人其实就是求什么？它与圆桌的什么有关？每人需要0.5m宽的位置结果应用什么法保留整数？(去尾法)4×2÷0.5≈12(人)(4)小组分析第3问点名汇报结果。剩下的桌面就是一个圆环。－3.14×0.5＝2.355(m)
3．出示教材第79页第7题。分析：要求10分钟压路机前进多远首先要求出压路机前轮转动一周的长度再求出10分钟转动的4．出示教材第79页第8题。分析：半圆形草坪的周长包括什么？(圆形草坪周长的一半加上一条直径)这两块草坪的占地面积是指什么？(一个整圆的面积)【课后作业】教材第78～79页第1～7题。【板书设计】整理和复习在同一圆内＝2＝＝π或＝2π
S＝πr圆环＝π－π＝π(－)
第9课时确定起跑线
【教学内容】教材第80～81页内容。【教学目标】结合生活实际让学生了解环形跑道的基本结构理解相邻两条跑道的长度差与圆的周长关系确定起跑线的位置。通过【教学重难点】重点：能利用圆的有关知识正确计算起跑线的位置。难点：让学生理解跑一圈相邻两条跑道之间的距离就是直径差的π倍。【教学准备】多媒体课件、有关视频资料。
【情景导入】课件出示2008年北京第29届夏季奥运会男子100m和400m决赛录像。提出问题：体育比赛中相邻两道起跑线都提前一定3．揭示课题。今天我们就走进运动场用我们以往所学的知识来研究、解决这些问题了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。(板书课题：确定起跑线)【新课讲授】了解跑道结构。课件出示标准400m的跑道图。(1)让学生说一说从中分别获得了哪些数据信息。(师生交流后得到：直跑道的长度是85.96m第一条半圆形跑道的直径为72.6m每一条跑道宽1.25m。)(2)继续让学生观察跑道跑道是由哪几部分组成的？在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和？师生共同交流：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。即：跑道一圈长度＝圆周长＋两个直道长度。提出解决方案。师：刚才我们了解了跑道的结构还得到了一些数据那么怎样计算出相邻两个跑道之间的差距呢？让学生以四人小组讨论教师巡视参与学生的讨论。讨论后汇报方案。(1)分别把每条跑道的长度算出来也就是计算两个直道长2)因为跑道的长度差距与直道无关只要计算出两侧半圆形跑道拼成一个整圆的周长再算出相邻两圆的周长相差多少米就是相邻跑道的差距。组织学生探究。出示表格教师组织学生完成第1道和第2道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。
直径(m) 圆周长(m) 跑道全长(m) 相差(m)1 72.6 228.08 400 －然后让学生在小组内继续完成剩下的部分分别计算出每一道的半圆形跑道的直径两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。汇报交流发现规律。师：刚才大家通过计算已经知道了400m跑道相邻两个跑道长度相差7.85m也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85m。引导学生质疑：为什么都是相差7.85m？是哪个部分多出来的？是直道还是弯道多出来的？还有没有其他的方法可以计算出两个跑道72.6＋1.25×2)π－72.6π＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π＝1.25×2×π(75.1＋1.25×2)π－75.1π＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π＝1.25×2×π在学生交流的基础上引导学生发现规律：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”。板书：跑道相邻起跑线相差：跑道宽×2×π师：从这里可以看出起跑线的确定与什么关系最为密切？(交流后小结：只要知道了跑道的宽度就能确定起跑线的位置。)【课堂练习】出示题目：运动场上还有200m的比赛跑道宽为1.25m起跑线该如何确定呢？组织学生小组交流讨论老师巡视。让学生汇报展示自己的计算方法在师生交流的基础上进行小结：200m的比赛运动员只跑了一个弯道只增加了一个跑道宽直接用“跑道宽×就可以了即1.25×3.14＝3.925(m)。【课后作业】田径场上有一个400m的跑道跑道宽为起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.2m呢？【板书设计】确定起跑线跑道一圈长度＝圆周长＋两个直道长度跑道相邻的起跑线相差：跑道宽×2×π比赛相邻的起跑线相差：跑道宽×π六百分数(一)本单元教学大纲
【教学目标】理解百分数的意2．能够进行小数、分数和百分数的互化。正确解答有关百分数的问题会解决有关“发芽率”“出勤率”及求“一个数比另一个数多(或少)几分之几”的实际问题。【重点难点】理解百分数的意义小数、分数和百分数互化的方法。求一个数是另一个数的百分之几的应用题。【课时安排】本单元建议安排6课时百分数的意义和读写法1课时百分数和分数、小数的互化2课时用百分数解决3课时整理和复习1课时第1课时百分数的意义和读写法
【教学内容】教材第82～83页的内容。【教学目标】让学生理解百分数的意义体会百分数在实际生活中的广泛应用并能正确地读、写百分数。在教学百分数和分数的联系和区别时培养学生的综合分析能力。【教学重难点】重点：理解和掌握百分【教学准备】多媒体课件相关练习题。
【情景导入】师：昨天老师请同学们收集了生活中的百分数请你们把找到的百分数展示给大家看看。师：大家收集到的百分数还真不少看来百分数在我们日常生活中的应用很广泛今天我们就一起来研究百分数。(板书课题：百分数的意义和读写法)【新课讲授】百分数的意义。(1)课件出示教材第82页上面的主题图引导学生读图指出百分数的概念。像14%、65.5%、120%……这样的数叫做百分数。(2)上面的14%表示已经复制的文件容量与所要复制的文件总容量的。65.5%表示羊毛含量是毛衣总量的。百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数的读写法。(1)读法：先读百分数中“%”读作“百分之”再读“%”前面的数。如14%读作百分之十四读作百分之六十五点五。(2)写法：写百分数时要先写分子再写“%”。如百分之九十写作90%百分之六十四写作64%。百分数和分数在意义上的异同点。
相同点 不同点百分数分数 都可以表示一个数是另一个数的几分之几(即：都可以表示两个数的倍数关系)。 只表示两个数的倍数关系不能带单位。分数既可以表示两个数的倍数关系也可以表示一个数表示数时可以带单位。【课堂练习】完成教材第83页“做一做”第1、2题。(强调书写要规范)教材第86页第3题和第88页第11题。【课后作业】教材练习十八第1、2题。【板书设计】百分数的意义和读写法表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数百分数又叫百分率或百分比。
相同点 不同点百分数分数 都可以表示一个数是另一个数的几分之几(即：都可以表示两个数的倍数关系)。 只表示两个数的倍数关系不能带单位。分数既可以表示两个数的倍数关系也可以表示一个数表第2课时百分数和分数、小数的互化(1)
【教学内容】教材第84页例1。【教学目标】理解并掌握把分数、小数化成百分数的方法。了解生活中一些常用百分率的计算方法。【教学重难点】重点：掌握把分数、小数化成百分数的方法知道生活中一些常见百分率的计算方法。难点：【教学准备】多媒体课件
【情景导入】在生产生活中进行统计、比较时经常需要把小数或分数化成百分数或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间的互化方法。这节课我们就先来学习怎样把小数、分数改写成百分数。(板书课题：百分数和分数、小数的互化(1))【新课讲授】教学例1(1)课件出示教材第84页例1主题情景图。认×100%
(2)学生小组讨论后试做。(3)点名板演。(提醒：除不尽时通常保留三位小数。)＝0.6＝＝60%＝＝66.7%或3÷5＝＝＝60%＝≈0.667＝＝66.7%(4)小组讨论把小数、分数化成百分数的方法。学生汇报共同归纳：把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号或先把小数改写成分母是100的分数再化成百分数。把分数化成百分数通常先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)再把小数化成百分数；分母是100的因数或倍数时也可先把分数改写成分母是100的分数再化成百分数。常用的百分率。在实际生活中像“命中率”这样常用的百分率还有很多如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦×100%
发芽率＝×100%尝试练习：完成教材第85页“做一做”第1题上面6小题和第2题。【课堂练习】教材第87页第6、7题。(第7题可先填出小数再化成百分数和分数。)【课后作业】教材第86页练习十八的第4、5、13题。【板书设计】把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位同时在后面添上百分号。把分数化成百分数通常先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小数)再把小数化成百分数。第3课时百分数和分数、小数的互化(2)
【教学内容】教材第85页例2。【教学目标】掌握把百分数化成分数和小数的方法。会解决“求一个数的百分之几是多少”的简单应用题。【教学准备】多媒体课件
【复习导入】把下面的小数、分数改写成百分数。0.106指定4名同学板演其他同学独立完成集体讲评。像上面的转化一样在实际生活中经常需要把百分数化成小数或分数。这节课我们就来学习把百分数化成小数和分数的方法。(板书课题：百分数2)
【新课讲授】教学例2(1)课件出示第85页例2题目。(2)引导学生读题理解题意学生试做教师巡视指导。提示：“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的解题方法是一样的。(3)指名板演集体讲评。750×20%＝750×＝750×0.2＝150(人)750×20%＝750×＝750×＝150(人4)小组讨论：把百分数化成小数、分数的方法学生汇报共同归纳：把百分数化成小数只要把百分号去掉同时把小数点向左移动两位也可以先把百分数改写成分母是100的分数再直接写成小数。把百分数化成分数先把百分数改写成分母是100的分数能约分的要约成最简分数。尝试练习：完成教材第85页“做一做”第1题下面6小题和第3题。【课堂练习】完成练习十八第8、12、15题。(提示：第12题只要把和15题要先求出海滨小学的总人数。)【课后作业】教材练习十八第9、10、14题。【板书设计】百分数和分数、小数的互化(2)把百分数化成小数只要把百分号去掉同时把小数点向左移动两位。也可以先把百分数改写成分母是100的分数再直接写成小数。把百分数化成分数先把百分数改写成分母是100的分数能约分的要约成最简分数。第4课时用百分数解决问题(1)
【教学内容】教材第89页例3。【教学目标】掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多(少)百分之几”的问题的解答方法。理解“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的双重含义；掌握、分析解答方法。【教学重难点】重点：掌握解决“求一个数比另一个数多(或少)百分之或少)百分之几”的双重含义。【教学准备】多媒体课件
【复习导入】多媒体出示复习题：一个乡原计划造林12公顷实际造林14公顷实际造林是原计划造林的百分之几？列式解答并口述解题思路。与单位“1”比在图中括号里填写对应的百分数。
2．揭示课题。师：如果我们把上面的问题换成“实际造林比原计划造林板书课题：用百分数解决问题(1))【新课讲授】教学例3(1)投影出示教材第89页例3主题情境图。提问：例3与复习题比较结构上有什么相同点与不同点？(相同点是实际造林数与原计划造林数一样不同点是复习题求实际是原计划的百分之几例3中求实际比原计划增加了百分之几。)(2)讨论：“实际造林比原计划多百分之几”这句话是什么意思？可以转化为什么问题？(实际造林比原计划增加的公顷数是原计划的百分之几？)列式并计算出结果。(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%实际造林对应的百分数比原计划对应的百分数多百分之几？列式：14÷12－100%≈1.167－100%＝16.7%小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？(这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同都要分清哪两个量在比较谁是单位“1”但是这里比较的两个)
3．改变问题：问题如果是“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎么解决呢？列出算式：(14－12)÷14(再次强调两个问题中谁和谁比谁是单位“1”。使学生体会到用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。)【课堂练习】教材第89页“做一做”。教材第92页第1题。【课后作业】教材第92页第2～4题第6题。【板书设计用百分数解决问题(1)求一个数比另一个数多(或少)百分之几实质上也是求一个数是另一个数的百分之几。即两个数的差量占另一个数的(即单位“1”的量)的百分之几。求A比B多百分之几：(1)(A－B)÷B(2)A÷B－1求B比A少百分之几：(1)(A－B)÷A(2)1－B÷A注意：找准单位“1”用单位“1”的量作除数。第5课时用百分数解决问题2)
【教学内容】教材第90页例4。【教学目标】在理解、分析数量关系的基础上让学生掌握“求比一个数多(或少)百分之几的数是多少”的问题的解答方法。体会解决问题策略的多样性提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。【教学重难点】重点：沟通百分数应用题与相应的分数应用题的联系并能正确地解答。难点：两种解题方法的对比。【教学准备】多媒体课件
【复习导入】课件出示复习题：学校图书馆有故事书600本科普书的本数比故事书多科普书有多少本？学生独立解答指名板演。揭示课题师：看来前面的分数乘法问题同学们学得很不错今天我们就要利用这些知识来继续学习“用百分数解决问题”。(板书课题：用百分数解决问题(2))【新课讲授】教学例4(1)投影出示例42)讨论：“今年图书册数增加了12%”是什么意思？把谁看作单位“1”？(意思是今年图书册数比原来图书册数增加了12%两个数量相比原有图书册数是单位“1”。)(3)学生分组讨论交流自己的解题思路教师参与、引导：可以先求今年比去年增加了多少册再加上去年的图书册数就是今年的图书册数。也可以先求出今年图书册数占去年图书册数的百分之几去年图书册数是单位“1”今年比去年多12%今年是去年的112%。(4)全班交流教师板书学生的算法：解法1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568(册)解法二：1400×(1＋12%)＝1400×112%＝1568(册)(5)比较例4和复习题有什么相同和不同的地方。相同点：解题思路相同。不同点：复习题是一个数比另一个数多几分之几而例4是一个数比另一个数多百分之几。尝试练习完成教材第91页“做一做”第1、2题。(学生独立思考汇报思考过程解题思路解答结果全班讲解集体订正。)注意：理解“减少了0.5%”的含义强调“增加到”和“增加了”的区【课堂练习】教材第92页第5、10题。【课后作业】教材第93页第7、8、9题。【板书设计】用百分数解决问题(2)例4：解法一：1400＋1400×12%＝1400＋168＝1568(册)解法二：1400×(1＋12%)＝1400×112%＝1568(册)答：现在图书室有1568册图书。第6课时用百分数解决问题(3)
【教学内容】教材第90页例5。【教学目标】学会解决稍复杂的比一个量增加(或减少)百分之几的问题。【教学重难点】重点：弄清各个百分数的单位“1”掌握基本的数量关系式。难点：理清题中各个数量之间的关系。【教学准备】多媒体课件
【例题导入】小明2012年体重是60kg体重增加了10%年经过减肥锻炼体重又减轻了10%。看到这个信息你最想知道什么？生：小明现在的体重是多少他比2012年时是轻了还是重了？师：大家可以先猜猜看今天我们就来学习这样的知识。(板书课题：用百分数解决问题(3))【新课讲授】你能算出小明现在的体重吗？(1)问：本题中两个“10%”的单位“110%?
(2)小组讨论交流。(3)汇报结果：第一个10%是指2013比2012年增加的体重是2012年体重的10%第二个10%是指2014年比2013年减少的体重是2013年体重的10%。(4)学生试做点名板演集体订正。60×(1＋10%)＝66(kg)66×(1－10%)＝59.4(kg)(5)归纳小结：解答这类题目的关键是找准百分数所对应的单位“1”百分数表示的实际意义。教学例5(1)课件出示教材第905。认真读题分析题意。(2)小组讨论交流。商品原价不知道我们可以假设一个价。(3)学生试做各自假设一个商品原价。(4)点名板演。假设原价为100元。(1－20%)＝100×0.8＝80(元)(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)＝0.96＝96%－96%＝4%假设原价为200元。(1－20%)＝160(元)(1＋20%)＝192(元)(200－192)÷200＝4%(5)比较上面两种结果还有同学们自己做的结果是一样的吗1，这样计算更简便。(1－20%)×(1＋20%)＝0.96(1－0.96)÷1＝0.04＝4%答：5月份的价格比3月份降了降了4%。【课堂练习】教材第91页“做一做”第3题。教材第93页第14题。【课后作业】教材第93页第11、12、13题。【板书设计】用百分数解决问题(3)小明2013年体重：60×(1＋10%66(kg)
小明2014年体重：66×(1－10%)＝59.4(kg)例5：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96(1－0.96)÷1＝0.04＝4%第7课时整理和复习
【教学内容】教材第94页内容。【教学目标】复习百分数的意义以及读写方法能区分百分数和分数的意义能熟练地读写百分数。复习百分数与分数、3．经历一般百分数应用题的复习整理过程体验灵活运用知识解决问题的方法。【教学重难点】重点：百分数与分数、小数的互化掌握解答一般百分数问题的思路。难点：能够灵活运用知识解决实际问题。【教学准备】多媒体课件
【知识归纳与整理】复习百分数的意义和读写法。(1)什么叫百分数？百分数和分数的含义有什么异同？小结：一个数是另一个数的百分之几的数叫做2)怎样读、写百分数？读百分数时先读“%”读作“百分之”再读“%”前面的数。如92%读作百分之九十二。写百分数时先写分子再写“%”。如百分之二十写作20%。复习百分数、分数和小数的互化。多媒体出示：
3．复习用百分数解决问题。(1)求一个数是另一个数的百分之几；(2)求一个数3)求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。【知识运用与巩固】完成教材第94页第1题。(学生独立完成课本表格)完成教材第94页的第2题。(1)提问：什么叫出米率？出米率能超过100%吗？能达到100%吗？为什么？(1)在实际应用中什么情况下最多达到100%什么情况下达不到100%什么情况下能超100%?学生举例教师归纳：最多达到100%的如出勤率、成活率、合格率等。达不到100%的如出油率、出米率、烘干率等。超过100%的如完成率、增长了百分之几等。要求一个数是另一个数的百分之几用什么方法计算？如：甲数是200乙数是150。(1)甲数是乙数的百分之几列式为______把______看作单位“1”。(2)乙数是甲数的百分之几列式为______把______看作单位“1”。(3)甲数比乙数多百分之几列式为______把______看作单位“1”。4)乙数比甲数少百分之几列式为______把______看作单位“1”。求一个数的百分之几是多少用什么方法计算？完成教材第94页第3题。(1)学生认真读题独立完成。(2)学生汇报集体订正。3600×(1－10%)×(1－10%)＝3600×0.9×0.9＝2916(元)(3)归纳小结计算方法：单位“1”×分率(百分之几)＝分率的对应量。解题关键：找准单位“1”找准和要求的量所对应的分率。教材第95页第2、3、4题。【板书设计】整理和复习一、百分数的意义和读写法二、百分数和分数、小数的互化。三、用百分数解决问题。求一个数是另一个数的百分之几。求一个数的百分之几是多少。求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。七扇形统计图本单元教学大纲
【教学目标】理解扇形统计图的特点和作用能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的信息。了解各种统计图的特点能根据数据信息或要求正确选择统计图类型。【重点难点】理解扇形统计图的特点是和作用能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。根据数据信息或要求正确选择统计图类型。【课时安排】本单元建议安排3课时扇形统计图………………………………………………………………………1课时统计图的选择………………………………………………………………………………1课时节约用水……………………………………………………………………………………1课时第1课时扇形统计图
【教学内容】教材第96页例1。【教学目标】通过实例认识扇形统计图的特点。知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总数的百分比能从扇形统计图中读出【教学重难点】重点：扇形统计图的特点和作用。难点：理解扇形统计图中各个扇形的具体含义。【教学准备】多媒体课件
【情景导入】课件出示某班同学最喜欢的运动项目的统计数据。
足球 踢键子 乒乓球 跳绳 其他人数 15 6 21 5 13师：统计表是一种数据的统计形式我板书课题：扇形统计图)【新课讲授】教学例1(1)课件出示教材第96页例1主题情境图统计表。(2)师：制作扇形统计图先要算出喜欢每种运动的人数各占全班人数的百分比。你能根据表中的数据算出它们所占的百分比吗？(3)学生独立完成点名汇报集体讲评。＋8＋5＋6＋9＝40(人)乒乓球：12÷40＝0.3＝30%足球：8÷40＝0.2＝20%跳绳：5÷40＝0.125＝12.5%踢键：6÷40＝0.15＝15%其他：9÷40＝0.225＝22.5%(4)课件出示六(1)班最喜欢的运动项目的扇形统计图。扇形统计图的作用和特点。作用：扇形统计图能清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。特点：(1)用一个圆表示一个整体。如例1中整个圆表示全班人数。(2)用大小不同的扇形表示各部分占整体的百分数。3．观察扇形统计图获取信息。可以运用综合观察、对比观察等多种观察方法读懂扇形统计图。从例1扇形统计图中可以看出同学们喜欢的具体项目有4个还有喜欢其他项目的。很容易看出喜欢各个项目的人数占总人数的百分比。喜欢乒乓球的人数占全班人数的30%所占百分比最大；喜欢足球的人数占全班人数的20%喜欢跳绳的人数占全班人数的12.5%等。根据信息提出问题。如：(1)喜欢足球和跳绳的人数共占全班人数的百分之几？(2)喜欢乒乓球的人数比喜欢踢键子的人数多占全班人数的百分之几？【课1．教材第97页“做一做”。教材第100页第1、2题。【课后作业】教材第101页第3、4题。【板书设计】扇形统计图每个数据都是用扇形表示的统计图叫扇形统计图。扇形统计图能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。用一个圆表示一个整体圆中各个扇形表示各部分数量占总数的百分之几。第2课时统计图的选择
【教学内容】教材第98页例2。【教学目标】了解统计在日常生活中的广泛应用掌握各种统计图的特点。根据具体情况灵活选择适合的统计图会画各种统计图。【教学重难点】重点：掌握各种统计图的特点。难点：灵活选择适合的统计图。【教学准备】多媒体课件
【复习导入】师：大家回忆一下我们学过的统计图各种统计图的优点你还板书课题：统计图的选择)【新课讲授】教学例2(1)课件出示教材第98页例2第(1)小题。第(1)小题给出了5年中每年的树木数量用条形统计图和折线统计图都可以表示出数量的变化。用折线统计图更好可以更直观地表示出1)小题的数据和题目要求要看出校园内树木总量变化情况我们应该选择折线统计图。课件出示第(1)小题的统计图。师：从统计图中你们可以看出什么呢？学生自由发言教师小结。从统计图中可以看出各个年份的树木总数还可以看出这几年来树木总量的变化趋势还可以预测2012年绿荫小学的树木总量将达到280棵。(2)课件出示例2第(2)小题。认真读题独立思考：这小题用什么统计图好呢？并说出你的理由。点名汇报师生共同小结：第(2)小题给出了各种树木所占百分比的3)课件出示例2第(3)小题。学生独立思考举手回答。师生小结：第(3)小题只给出了各种树木的数量只是想表现出各种数量的多少所以只能选择条形统计图。【课堂练习】教材第99页“做一做”。教材第101页第5题。【课后作业】教材第102～104页第6～8题。【板书设计】统计图的选择条形统计图：能很清楚地看出各种数量的多少。折线统计图：能更直观地表示出数量的增减变化情况。扇形统计图：能更直观地表示出各部分量与总数之间的关系。第3课时节约用水
【教学内容】教材第105～106页内容。【教学目标】让学生们了解世界及我国水资源的现状了解保护水资源的重要作用引导学生都2．引导学生从自己的生活经验中感受水的重要作用从而进一步理解节约用水在国家建设和人们生活中的重要性。【教学重难点】重点：让学生养成节约用水的好习惯。难点：通过某个或某处水龙头漏水的情况推算多个或多处水龙头漏水的情况从而理解节约用水的重要性及方法。【教学准备】多媒体课件(节约用水)印有有关节约用水网址的小水滴卡片。
【水的自我介绍】今天老师给同学们请来一位老朋友大家和它天天见面我们来看看它是谁？(课件演示水的自我介绍)它是谁呀？(水)水告诉了我们什么呀？【水的用途】工业、农业、生活中处处离不开水人、动物、植物等离开了水都不能成活。你们知道吗？人可以三天不吃饭但是不能三天不喝水水比饭还要重要呢！所心说水是生命之源。(板书：水是生命之源)【水资源的缺乏】课件演示：海水和淡水的比较。启发学生说出：海水又咸又苦又涩而且还有腐蚀性不能供人使用。)所以我们通常所说的水资源是指淡水资源。淡水资源十分缺乏我国就是世界13个贫水国家之一。【浪费水的现象】在当今社会家庭和学校中有很多浪费水的现象谁来说一说？(学生举例如有的人用水闹着玩有的人用完水龙头不关好或不关等。)【节约用水大行动】课件出示教材第105页情境图获得每个水龙头漏水速度不一样的信息用一个水龙头每分钟漏水的量推算出每小时每天漏水的量。假设一所学校有几个水龙头漏水推算出全国的学校每天漏水的量全年大约浪费的水量这些浪费掉的水量要多少水费可供多少人用1年从而引导学生感受节约用水在人们生活中的重要性把学生带入节约用水的大行动中。水是生命之源课件出示教材第106页第1题。假设某公园里10个水龙头10分钟漏水2升那么平均每个水龙头每分钟漏水多少升？(2÷10÷10＝0.02(升))每个水龙头1小时漏水多少升？(0.02×60＝1.2(升))每个水龙头1天漏水多少升？(1.2×24＝28.8(升))一年呢？(28.8×365＝10512(升))引导学生完成教材第106页第2题。假设某学校有3个水龙头漏水全国共有30万所学校用自来水如果按照这个比例计算全年大约要浪费多少吨水？(10512×3×30＝946080(万升))1000升水的质量是1吨所以946080万升水的质量是9460800吨。平均每吨水价为2.5元一共要多支付的水费为9460800×2.5＝23652000(元)。如果1个人1年用30吨水这些水1年？(9460800÷30＝315360(人))师：同学们通过上面计算的数据你意识到浪费水的可怕了吧？节约用水的方法。让学生说说有哪些节约用水的方法如刷牙时不要让水龙头一直开着洗衣服的水储存起来冲厕所用洗衣服的最后一道水用来拖地板等。【板书设计】节约用水水是生命之源。每个水龙头每分钟漏水：2÷10÷10＝0.02(升)每个水龙头1小时漏水：0.02×60＝1.2(升)每个水1天漏水：1.2×24＝28.8(升)每个水龙头1年漏水：28.8×365＝10512(升)节约每一滴水！八数学广角——数与形本单元教学大纲
【教学目标】能在观察活动中发现图形中隐含的规律体会“图形与数”的关系。能正确地观察和分析图形的变化规律并能根据规律画出所缺的图形感受数形结合的思想。【重点难1．在生活中发现图形中隐含的规律体会数形结合的思想。学会分析数与形之间的变化规律。【课时安排】本单元建议安排2课时数与形(1)………………………………………………………………………………………1课时数与形(2)………………………………………………………………………………………1课时第1课时数与形(1)
【教学内容】教材第107页例1。【教学目标】能在观察活动中发现方格阵中隐含的规律体会“图形与数”的关系。2．能正确地观察和分析图形的变化规律并能根据规律画出所缺的图形感受数形结合的思想。【教学重难点】重点：在活动中发现方格阵中隐含的规律体会数形结合的思想。难点：学会分析数形之间的变化规律。【教学准备】多媒体课件
【激情导入】同学们你们见过阅兵式吗？(出示阅兵式录像)这些解放军战士的队伍排得多么整齐啊！如果我们用一个小方格表示一个士兵那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的方格阵。(板书课题：数与形(1))【探求规律】课件出示教材第107页例1的方格阵图。一探师：图中有几个方格阵？每个方格阵各有几个方格？有窍门吗？这时学生可能会说：“我是用算式算出来的。”教师根据学生的回答板书第一组算式：第1个1×1＝1＝1第2个2×2＝4＝22第3个3×3＝9＝3第4个4×4＝16＝4(一个“算”字使学生的思维顺利地实现了由形到数的第一次转换。)师：这种数法真是又快又方便！照这样下去第5个方格阵有多少个方格呢？第6个呢？第7个呢？第100个呢？……师：好像很有规律哦？谁发现了？(有了前面的铺垫学生很容易总结出“第几个方格阵就用几乘几”。也有的学生可能会说：“第几个方格阵就是几的平方。)师：那第个方格阵呢？(通过画方格阵的过程，体现由数到形的转换，培养学生主动进行数形转换的意识。)
师：能不能换个角度观察？二探斜着看又可以得到什么样的算式呢？请同学们独立思考写出算式然后汇报。教师板书：第1个1＝1第2个1＋2＋1＝4＝2第3个1＋2＋3＋2＋1＝9＝3第4个1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4师：谁发现了什么规律呢？(如“第2个方格阵就从1加到2再加回来第3个方格阵就从1加到3再加回来第4个方格阵就是从1加到4再加回来”。“第几个方格阵就从1连续加到几再反过来加回到1”这个规律。)三探师：刚才同学们发现了方格阵中的两个规律这些方格阵中还有其它的规律吗？还能换个角度去思考吗？(课件演示)
小组讨论列出算式全班汇报。第1个：1＝1第2个：1＋3＝4＝2第3个：1＋3＋5＝9＝3第4个：1＋3＋5＋7＝16＝4第5个：1＋3＋5＋7＋9＝25＝5有引导学生说出“第几个方格阵就从1开始加几个连续奇数”)小结：刚才我们从三个不同的角度观察同一组正方形方格阵得到了三条不同的规律也许再换一个角度观察还可以得到新的规律课余大家可以自己去研究。【课堂练习】教材第108页“做一做”第1题。【课后作业】教材第109～110页第1～4题。【板书设计】数与形(1)一探：第1个1×1＝1＝1第2个2×2＝4＝2第3个3×3＝9＝3第4个4×4＝16＝4二探：第1个1＝1第2个1＋2＋1＝4第3个1＋2＋3＋2＋1＝9第4个1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16
三探：第1个1＝1第2个1＋3＝4＝2第3个1＋3＋5＝9＝34个1＋3＋5＋7＝16＝4第5个1＋3＋5＋7＋9＝25＝5第2课时数与形(2)
【教学内容】教材第107页例2。【教学目标】能在观察活动中发现算式中隐含的规律体会“图形与数”的关系。能正确地观察和分析图形的变化规律感受数形结合的思想。【教学重难点】重点：在图形中【教学准备】多媒体课件
【复习导入】你能很快地算出下列算式的答案吗？24×(＋)(6.81－2.572)×(1－5.7÷5.7)＋0.02×95＋9.5－198通过这几组题的练习你有什么体会？(我们在做四则)
今天我们就继续来学习数字中的规律。(板书课题：数与形(2))【探求规律】课件出示教材第107页例2：计算：＋＋＋＋＋＋…(1)仔细观察算式你能发现算式中有什么规律吗？(从第二个数开始每个数是前一个数的。)(2)学生试做你发现了什么？＋＝＋＝＋＝＋＝我们会发现最后的结果越1。那么这题的结果等于1吗？(3)为了帮助我们分析这题的结果我们可以画图来帮助分析：先画一个圆来表示“1”。
通过上图我们可以发现如果无限期的加下去这道算式的结果就是一个圆也就等于1。也可以用一条线段来表示“1”。
通过这个线段图我们也可以发现如果无限期的加下去这道算式的结果就是这条线段也是等于1。(4)计算：＋＋＋＋＋＋…＝1尝试练习。教材第108页第2题。(1)学生仔细读题认真思考问题。(2)对照图和数字小组讨论找出数字中的规律。(3)组长汇报结果：第6个图形有6个红色小正方形有18个蓝色小正方形。规律：第个图就有个红色小正方形蓝色正方形的个数＝2＋6。所以第10个图形有10个红色小正方形有26个蓝色小正方形。【课堂练习】教材第111页第7题。要求：学生独立思考对照【课堂作业】教材第110～111页第5、6、8题。【板书设计】数与形(2)
例2：计算：＋＋＋＋＋＋…
＋＋＋＋＋＋…＝1九总复习
本单元教学大纲
【教学目标】通过总复习系统、全面地复习和整理本学期所学知识帮助学生构建合理的知识体系以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识进一步发展学生的数概念、空间概念、【重点难点】分数乘法和除法的计算法则、倒数的意义、比的认识、百分数的意义等有关知识。圆的有关知识会用周长和面积的计算公式进行有关的计算。感受扇形统计图的特点、作用会根据不同的需要选择合适的统计图。在具体情境中探索确定物体位置的方法能描述物体的运动路线能根据描述画具体的运动路线图。【课时安排】本单元建议安排4课时分数乘、除法………………………………………………………………………1课时比和百分数……………………………………………………………………………………1课时空间与图形……………………………………………………………………………………1课时统计……………………………………………………………………………………………1课时第1课时分数乘、除法
【教学内容】教材第113页第1～2题。【教学目标】理解分数乘、除法的意义、倒数的意义分数乘、除法的关系。掌握分数乘、除的计算方法能正确地进行分数乘、除法的计算。【教学重难点】重点：掌握有关分数乘、除法的计算方法。难点：熟练地进行分数四则运算的简便计算会运用分数乘、除法解决一些实际问题。【教学准备】多媒体课件
【谈话导入】师：同学们经历了将近一个学期的学习大家都有不同程度的收获为了帮大家更好地掌握本册所学知识今天开板书课题：分数乘、除法)【知识归纳与整理】分数乘法(1)分数乘法的意义：表示几个相同加数的和或表示一个数的几倍(几分之几)是多少。(2)分数乘法的计算法则：用分子相乘的积作分子用分母相乘的积作分母能约分的要先约分再计算。(3)分数乘法混合运算的运算顺序：先乘除后加减有括号的先算括号里面的再算括号外面的结果一定要用最简分数表示。(4)运算定a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c分数除法(1)分数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算。(2)分数除法的计算法则：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。(3)分数的四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序是一样的。(4)分数除法应用题的基本数量关系式：单位“1”的量×几分之几＝几分之几的对应量工程问题的基本数量关系式：工作效率【知识运用与巩固】完成教材第113页第1题。完成教材第115页第1、2、6、7题。(第1、2题学生独立完成在课本上教师巡视指导集体订正。第6、7题指定学生板演集体讲评。)【课后作业】教材第115～116页第5、8、9、10题。【板书设计】分数乘、除法分数乘法分数除法第2课时比和百分数
【教学内容】教材第113～114页第2、3、5题。【教学目标】理解比的意义理解2．理解百分数的意义掌握百分数和分数、小数互化的方法。【教学重难点】重点：正确地化简比和求比值掌握百分数和分数、小数互化的方法。难点：解决按比例分配的应用题和百分数的应用题。【教学准备】多媒体课件
【谈话导入】师：本节课我们一起来复习本册数与代数中的比和百分数。(板书课题：比和百分数)【知识归纳与整理】比(1)比的意义(2)比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。利用这个性质可以化简比。(3)比的应用。(按比例分配应用题)百分数(1)百分数的意义和读写法(2)百分数和分数、小数的互化
(3)用百分数解决问题求一个数是另一③求比一个数多(或少)百分之几的数是多少。【知识运用与巩固】完成教材第113页第2、3题和第115页第5题。完成教材第115～117页第4、13、15题。【课后作业】教材第115～116页第3、11、12题。【板书设计】比和百分数比百分数第3课时空间与图形
【教学内容】教材第113页第4题。【教学目标】进一步认识平面图上的方位会根据坐标图测量物体的具体方向、距离学会描述物体的运动方向和位置。理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念圆的周长和面积的计算公式并能正确地计算圆的周长和面积。【教学重难点】重点：会根据坐标图测量物体的具体方向、距离掌握圆的特征。难点：掌握圆的周长和面积的计算方法。【教学准备】多媒体课件
【谈话引入】本节课我们一起来复习本册板书课题：空间与图形)【知识归纳与整理】位置与方向(1)描述物体的位置：必须说清物体相对于某一参照物的方向和距离。(2)确定物体的位置：必须知道物体相对于参照物的方向和距离才能确定物体的位置。(3)认识路线图：描述或画路线图时要注意以哪一个物体为参照物。圆(1)认识圆：圆心、半径、直径及其关系
(2)圆的周长：圆周率π取近似值3.14。公式：d或＝2π(3)圆的面积：＝π圆环的面积：＝π－π(4)扇形：弧、扇形、圆心角、扇环
(5)确定起跑线跑道相邻的起跑线相差：跑道宽×2【知识运用与巩固】完成教材第113页第4题。完成第117页第14题。【课后作业】教材第117页第16题。【板书设计】空间与图形位置与方向圆第4课时扇形统计图
【教学内容】教材第114页第6题。【教学目标】了解统计在生活中的应用掌握扇形统计图的特点会根据不同的需要选择不同的统计图。会根据统计图提出数学问题并分析解决数学问题。经历扇形统计图的认识过程体验直观观察分析问题的学习方法。【教学重难点】重点：扇形统计图的特点选择合适的统计图。难点：会根据统计图分析数据。【教学准备】多媒体课件
【情境引入回顾再现】课件出示两道练习题想一想填一填。常用的统计图有()统计图()统计图()统计图。如果只表示各种数量的多少选用()统计图比较合适；如果想要表示出数量增减变化的情况选用()统计图比较合适；如果要清楚地了解各部分数量与总数之间的关)统计图比较合适。学生独立完成后教师评价归纳。(板书课题：扇形统计图)【知识运用与巩固】下面的数据分别用哪种统计图表示比较合适？人离不开水成年人每天体内的水47%靠喝水获得来自食物中含的水来自体内氧化时释放出来的水。某校五年级学生最喜欢的课外活动统计如下：看电视80人打球68人听音乐74人看小说56人其他23人小强从一到五年级每年体检的身高记录如下：
年级 一 二 三 四 五 六身高/cm 125 129 135 140 150 153用()统计图比较合适；用()统计图比较合适；用()统计图比较合适。课件出示某企业职工的文化程度情况扇形统计图。
(1)引导学生观察统计图获取信息。根据扇形统计图以下说法正确的是()该企业大学文化程度的职工占职工总数的该企业职工中C．该企业职工中没有文盲以上说法都对在该企业职工中哪两种文化的人数相等？若该企业共有职工1000人那么小学文化程度的职工有多少人？该企业职工中有大学学历的人数比有高中学历的人数少多少？你还能提出什么问题？(2)组织学生在小组中讨论并相互交流然后指名汇报。【课堂练习】教材第114页第6题。(学生独立完成指名板演全班集体订正)【课后作业】教材第117页第17题【板书设计】扇形统计图常用的统计图有()统计图()统计图()统计图。如果只表示各种数量的多少选用()统计图比较合适；如果想要表示出数量增减变化的情况选用()统计图比较合适；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系选用()统计图比较合适。教材习题部分参考答案教材2页“做一做”1.×3＝2.教材3页“做一做”＝(千克)教材4页“做一做”1．(1)×(2)×2.3.20×＝教材5页“做一做”1.2.×＝(km)×5＝(km)3．28×＝(m)练习一1．(1)×4＝3(2)×3＝2.×5＝(勺)3.×50＝(m)×100＝7(m)4．(1)×＝(t)(2)×＝5.×＝(kg)7.28．2500×＝1060(m)
9．2000×＝500(只)10.26×＝14(km)11．40×＝22(种)12．(1)80×＝64(kg)(2)9200×＝3680(万吨)13．(1)30×＝(kg)5kg＞kg王明的书包超重。教材8页“做一做”1.52教材9页“做一做”1．原式＝×3×＝乘法交换律原式＝×27＋×27＝28乘法分配律原式＝(86＋1)×＝86×＋＝3乘法分配律2.×42×100＝84(t)练习二1.40.142．1.38×＝0.23(万立方米)3．2.5×＝1.2(m)4．2.5×＝2(kg)6.7．左图：××＝(m)
右图：×(＋)×＝(m)
8.×(9＋11)＝5(张)9.－×＝(m)
10．第一个算式：25第二个算式：14第三个算式：11.4812.64013.×25×4＝50(kg)14．70××15＝350(t)15．6670×＋297＝6300(km)16．(1)15(2)6(3)517．方法一：(30－)×2＝59(kg)方法二：30×2＋30＝59(kg)教材14页“做一做”×＝9(名)教材15页“做一做”(1－)＝70(分贝)练习三1．50××＝(cm)2．40××＝20(年)3．32××＝15(天)4．236×(1－)＝18(次)5．21×(1＋)＝28(天)6．16×(1－)＝12(亿吨)7．430×(1－＝70(千米)教材17页“整理和复习”1.92.133．1608×(1＋)＝2412(小时)练1．(1)(2)2一个因数不变另一个因数变大积也随着变大。2.3．11784．(1)225×＝45(kg)(2)225×(1＋)＝270(kg)5．20××＝12(棵)教材20页“做一做”(1)东25°400(2)东南30°200(3)西南40°600(4)西40°600练习五4．南西45°1000北东45°6．(3，3)(2)(7)(0)
8．(2)2800÷48≈58.33(米/分)教材28页“做一做”练习六3．94.＝；33＝；＝5．小红说得对。教材30页“做一做”×＝×＝教材32页“做一做”1．24－＝24×＝24÷＝×＝2.3．商大于被除数：9÷÷÷÷商小于被除数：÷3÷26÷÷教材33页“做一做”(＋)××＝(m)
练习七1.÷＝5÷5＝÷＝÷＝2.743.÷8＝(m)4.5.6.÷＝3(瓶)7．1分钟＝60秒60÷＝1500(个)8.÷＝12(张)1分钟＝60秒60÷＝1440(张)9.010．2÷×6＝24(分钟)11．50÷15×(7－1)＝20(m)12．240×÷＝720(袋)13.7014．x＝＝＝＝15.÷＝100(小时)16．3分钟＝180秒180÷＝2000(个)17.练习八1．解：设南北相距千米。x＝5200＝55002．解：设一个成年人一天大约需要克钙质。x＝＝3．解：设宇宙飞船的速度是千米/秒。x＝8＝4．(1)解：设图书馆共有本书。x＝320＝800(2)解：设图书馆共有本故事书。y＝320＝2405.1512496．(300＋2500)×(1－)＝2200(元)7．解：设x页。(1－)＝35＝498．解：设这桶水重千克。(1－)＝9＝109.÷4＝(1－)÷＝10(车)10．(1)140×＝28(个)(2)28÷＝140(个)(3)400×(1－)＝80(周)(4)80÷(1－)＝400(周)教材43页“做一做”(＋)＝2(次)练习九1．解：设下半年的产量是万台。＋＝108＝60108－60＝48(万台)2．解：设上衣的价钱是元。＋＝300＝180300－180＝120(元)3．解：设航模小组有人。＋＝45＝2545－25＝20(人)4．解：设正桥的长度是米。＋＝1670＝11561670－1156＝514(米)5．解：设白昼是小时。＋＝24＝1524－15＝9(小时)6．1÷(＋)＝12(天)7．1÷(＋)＝8．1÷(＋)＝(小时)9．1÷(＋)＝(天)天＜5天5天能种完。教材46页“整理和复习”1.2．(1)200÷＝500(只)(2)200÷(1－)＝500(只)(3)鸭：700÷(1＋)＝500(只)鹅：500×＝200(只)练习十1．(1)×(2)√(3)×2．213．30÷＝33(dm)
4．60÷(1－)＝110(千米/时)5．(1)1÷(＋)＝(分钟)(2)1÷(－)＝40(分钟)教材49页“做一做1．6∶80.751.8∶2.40.752.4教材51页“做一做”6∶51∶25∶114∶91∶5练习十一1．(1)7∶4(2)8∶55∶13(3)3∶22．第②面红旗长与宽的比是3∶2。3.1.64．(1)98∶100(2)12∶100(3)110∶1005．芹菜：7∶5＝1.4菠菜：2∶1＝2茄子：23∶20＝1.151.15＜1.4＜2菠菜的钙磷含量比最高茄子的钙磷含量比最低。6．小亮的说法不对。155cm∶1m＝155cm∶100cm＝31∶207．2∶3＝8∶124∶5＝12∶15甲数和丙数的比是8∶15。8．2÷(3－2)＝22×2＝42×3＝6这个两位数是46思考题：(1÷)∶(1÷)＝3∶2练习十二1．男婴：303×＝153(人)女婴：303×＝150(人)2．蜂蜜：200×＝20(mL)水：200×＝180(mL)3．56÷(1＋7)＝7(个)游客：7×7＝49(名)救生员：7×1＝7(名)4．一班：70×＝23(棵)二班：70×22(棵)三班：70×＝25(棵)5．2∶33∶45∶66．(1)4500.8(2)4∶5(3)1∶107．西红柿：800×＝320(m)
黄瓜：(800－320)×＝320(m)
800－320)×＝160(m)
9．150t∶60t∶15t＝150∶60∶15＝10∶4∶1。10．2＋3＋5＝10水泥：20×＝4(t)沙子：20×＝6(t)石子：20×＝10(t)11．120÷4＝30(cm)3＋2＋1＝630×＝15(cm)宽：30×＝10(cm)高：30×＝5(cm)练习十三2．6cm3cm10cm3.5cm5.从左往右依次填：0.486．长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形、等腰三角形和圆都是8．无数条无数条2条1条3条2条9．圆的直径：18÷3＝6(cm)长方形的周长：(18＋6)×2＝48(cm)教材64页“做一做”1．左图：2×3.14×3＝18.84(cm)中图：3.14×6＝18.84(cm)右2×3.14×5＝31.4(cm)2．4.71÷3.14＝1.5(m)练习十四1．2×3.14×5＝31.4(m)2．3.14×(55×12)＝2072.4(cm)2072.4cm＝20.724m3．3.77÷3.14≈1.2(m)
4．2×3.14×20×＝62.8(cm)2×3.14×20×＝94.2(cm)5．2×3.14×15×3＝282.6(m)2×3.14×15÷2≈47(根)6．40cm＝0.4m50.24÷(3.14×0.4)＝40(周)7．(1)1612.56(2)9.42218．100÷4÷2＝12.5(cm)9．50×4＋3.14×50÷2＝278.5(cm)＝2.785(m)10．2×3.14×5÷2＋3.14×5＝31.4(cm)11．左图：3.14×7＋7×2＝35.98(cm)中图：3.14×7＋7×4＝49.98(cm)右图：3.14×7＋7×8＝77.98cm)
教材68页“做一做”1．3.14×()2＝0.785(cm)
2．3.14×()2－3.14×()＝1884(m)
教材70页“做一做”()2－24×××2＝164.16(cm)
练习十五1．8cm50.24cm4.5cm63.585cm3cm28.26cm40cm1256cm2．左图：3.14×10＝31.4(cm)3.14×()＝78.5(cm)
右图：2×3.14×3＝18.84(cm3.14×32＝28.26(cm)
3．3.14×102＝314(m)
4．3.14×(125.6÷3.14÷2)2＝1256(cm)
5．3.14×()2－3.14×()＝215.875(cm)
6．3.14×62－3.14×()＝84.78(cm)
7．3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋(12－8)＝35.4(cm)3.14×12－3.14×8＝251.2(cm)
9．3.14×()2－6(mm2)
10．2×3.14×32＋100×2＝400.96(m)3.14×32＋100×(32×2)＝9615.36(m)
11．周长：3.14×1×2＝6.28(m)面积：3.14×(1÷2)＋1＝2.57(m)
12．3.14×()2－3.14×()＝701.005(m)
3.14×()－3.14×()＝384.336(m)
701.005－384.336＝316.669(m)
13．62.8÷3.14÷2＝10(m)3.14×(10＋2)－3.14×10＝138.16(m)
16．当周长一根绳子围成一个圆形。17．当周长一定时所有圆形中圆的面积最大。蒙古包做成圆形可以最大化地利用居住面积植物根和茎的横截面是圆形的也是最大化地吸水分。练习十六2．(√)()()(√)4．3.14×52×－3.14×(5－2)＝12.56(dm)
3.14×4－3.14×(4－1)＝10.99(dm)
教材77页“整理和复习”2．(1)3.14×()2＝3.14(m)
(2)3.14×2÷0.5≈12(人)3)3.14×()2－3.14×0.5＝2.355(m)
练习十七1．2×3.14×1.2＝7.536(m)2．3.14×()2＝314(cm)
3．10m＝1000cm3.14×50＝157(cm)1000÷157≈6(个)4．3.14×(8÷2＋1)＝78.5(m)
5．(1)3.14×5＝15.7(m)(2)3.14×(5＋2÷2)－3.14×5＝17.27(m)
6．(1)×(2)×(3)√(4)√(5)×7．3.14×1.7×6×10＝320.28(m)8．解：设每块草坪的半径为。3.14＋2＝128.5＝253.14×25＝1962.5(m)
9．3.14×12＋1＝4.14(cm)
10．(3.14×50＋50×2)×5＝1285(cm)教材83页“做一做”1．1%28%0.5%教材85页“做一做”2.×100%＝75%3．45×80%＝36(人)练习十八2．(1)50%(2)29%(3)90%10%4.＝20%＝80%≈7.1%5.×100%＝38%6．95%94%98%97%9．480×5%＝24(人)10．(1)2100×42%＝882(kg)(2)2100÷42%＝5000(kg)12．30%＝0.30.6＝0.750.3＜0.6＜0.75零下15℃时从头部散失的热量最多13．(1)1200÷2500＝48%(2)1300÷2500＝52%14．800×52%＝416(人)750×54%＝405(人)416－405＝11(人)城关一中的男生多多11人。15．总人数：391÷85%＝460(人)不能做到每天吃早餐的人数：460－391＝69(人)不能做到每天吃早餐的人数占总人数的百分比：1－85%＝15%教材89页“做一做”(10－9)÷10＝10%教材91页“做一做”1．2800－2800×0.5%＝2786(人)2．(25－12)÷12≈108.3%3．(1＋50%)×(1＋10%)＝165%练习十九1．(1)520(2)1000202．(10－7)÷7≈42.9%3．(16－14)÷16＝12.5%4．(4350－2700)÷4350≈37.9%5．(1)1600÷40%＝4000(个)(2)4000－1600＝2400(个)6．5×4×3＝60(cm)3×3×3＝27(cm)
(60－27)÷60＝55%7．2400×(1－5%)＝2280(只)8．1.3×(1＋10%)＝1.43(m)9．14÷(1＋85%)≈7.57(t)11．(1＋10%)×(1－15%)＝93.5%93.5%＜1跌了1－93.5%＝6.5%12．(1＋5%)(1＋5%)－1＝10.25%13．1－(1－8%)×(1－5%)＝12.6%14．(1＋50%)×80%＝120%教材94页“整理和复习”2.×100%＝70%3．3600×(1－10%)×(1－10%)＝2916(元)练习二十2．1元：125×44%＝55(枚)5角：125×20%＝25(枚)1角：125×36%＝45(枚)1×55＋0.5×25＋0.1×45＝72(元)3．(351.8－200.8)÷200.8≈75.2%4．7872÷(1＋20.4%)≈6538(万辆)练习二十一3．(1)100×21%＝21(L)6．(1)(46106－36779)÷36779≈25.4%(98625－28512)÷28512≈246.0%7．(1)1.46÷27.1%≈5.4(亿人)(21464万＝0.1464亿－0.1464＝1.3136(亿人)8．(1)13.5%÷(1－21.6%)≈17.2%教材108页“做一做”1．25852．第6个图形有6个红色小正方形有18个蓝色小正方形第10个图形有10个红色小正方形有26个蓝色小正方形。道理：第个图形有个红色小正方形有2×(＋3)个蓝色小正方形。练习二十二1．第5个图形最外圈有40个小正方形。道理：第1个图形有8＝8×1个第2个图形有16＝8×2个第3个图形有24＝8×3个依次类推第5个图形有8×5＝40(个)。2．152128第10个数是1＋2＋3＋…9＋10＝11×5＝55。3．三角形的个数：14916周长：369124．200×2＝400(m)5．中间的图是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系右边的图是描述爸爸的左面的图是描述小兰的。6．小刚一共下了2盘和小林下了1盘和小强下了1盘。8．大正方形的边长是＋所以它的面积是(＋)2，大正方形的面积包括四个部分它们的面积分别ab，ab，b2。＋＋＋＝＋2＋所以(＋)2＝＋2＋。教材112页“总复习”3．(1)125×(1－)＝100(元)(2)100÷(1－)＝125(元)(3)125×(1－20%)＝100(元)(4)100÷(1－20%)＝125(元)(5)100×150%÷＝180(元)(6)100×＝150(元)4．(1)2×3.14×1＝6.28(km)(2)正北方向距离南门2km。(3)3.14×1－3.14×0.2＝3.0144(km)
练习二十三1．左：右：2.313．2∶35∶92∶14．(1)√(2)×(3)×(4)√5．2666．36000÷＝51000(万平方千米)7．120××＝50(个)8．(1)165×(1＋)＝195(个)(2)195×(1－)＝130(个)9．(1)720÷＝800(万千克)(2)720÷(1－)＝800(万千克)10．180×÷＝900(千米/时)11．(1)84÷2＝42(cm)2＋1＝3长：42×＝28(cm)宽：42×＝14(cm)(2)3＋4＋5＝1284×＝21(cm)＝28(cm)84×＝35(cm)12．烘干率：×100%＝85.6%含水率：×100%＝14.4%13．16.71815．(1)1∶2(2)157∶50(3)2∶32∶34∶916．(1)3.14×1.8＝5.652(m)(1.8÷2)＝2.826(m)(1.8÷3)＝1.884(m)(2)1.8－3.14×()＝0.6966(m)
1．82－3.14×(1.8÷2÷2)＝0.6966(m)
1．82－3.14×(1.8÷3÷2)＝0.6966(m)
(3)三张白铁皮剩下的废料同样多。17．(1)2.39÷54%≈4.43(亿吨)(2)4.43－2.39＝2.04(亿吨)
|
|
