薛定谔猫 与 建立保持时间

什么是：“薛定谔猫”？

       “薛定谔的猫”是由奥地利物理学家薛定谔于1935年提出的有关猫生死叠加 的著名思想实验，是把微观领域的量子行为扩展到宏观世界的推演。这里必须要认识量子行为的一个现象：观测。微观物质有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微观物质以波的叠加混沌态存在；一旦人的意识参与到观测行为中，它们立刻选择成为粒子（意识在实验中扮演着什么角色？意识的参与是怎么作用到实验中的量子的？是什么性质的作用？是一种力吗？是什么过程？不知道…）。实验是这样的：在一个盒子里有一只猫，以及少量放射性物质。之后，有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫，同时有50%的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来。

       根据经典物理学，在盒子里必将发生这两个结果之一，而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果[2]  。在量子的世界里，当盒子处于关闭状态，整个系统则一直保持不确定性的波态，即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后，外部观测者观测时，物质以粒子形式表现后才能确定。这项实验旨在论证量子力学对微观粒子世界超乎常理的认识和理解，可这使微观不确定原理变成了宏观不确定原理，客观规律不以人的意志为转移，猫既活又死违背了逻辑思维。

如果人类去观察猫是死是活，进行周期性的观察。则我们需要一个时钟：

我们只在时钟的上升沿去打开，装有薛定谔猫的盒子。薛定谔猫一会死，我们记为“0”，一会活着，我们记为“1”。

当我们打开盒子，看到猫的状态，“0”或者“1”，然后关闭盒子。然后在我们的意识里面，会保持刚刚看到的结论。就是在我们在CLOCK的上升沿，打开盒子，看到猫的状态，会一直记忆到我们下次打开盒子去看猫之前。

这个过程，就是一个D触发器的工作过程。

但是这个经典的物理思想实验，忽略了一个重要的细节：打开盒子，是需要时间的，这个过程中间，猫的状态可以发生变化。

也就是，在打开盒子的时候，猫正在死，在盒子合上的瞬间，猫已经挂了。

如果需要再我们记忆中，形成一个准确而稳定的答案，需要我们在打开盒子之前，猫保持一个状态，一段时间，在合上盒子之前，猫也需要保持状态稳定。这样人的意识中的猫的生死结论才会准确而稳定，否则，答案就会有分歧。

建立时间与保持时间
建立时间（Tsu：set up time）是指在时钟沿到来之前数据从不稳定到稳定所需的时间，如果建立的时间不满足要求那么数据将不能在这个时钟上升沿被稳定的打入触发器；保持时间（Th：hold time）是指数据稳定后保持的时间，如果保持时间不满足要求那么数据同样也不能被稳定的打入触发器。建立与保持时间的简单示意图如下图。

当我们打开盒子看猫的过程中间，发生了猫状态不稳定，当盒子合上后，其实我们的意念中，并不能准确的说出猫在盒子中的状态。这种情况其实就是一个亚稳态。

亚稳态是指触发器无法在某个规定时间段内达到一个可确认的状态。当一个触发器进入亚稳态时，既无法预测该单元的输出电平，也无法预测何时输出才能稳定在某个正确的电平上。在这个稳定期间，触发器输出一些中间级电平，或者可能处于振荡状态，并且这种无用的输出电平可以沿信号通道上的各个触发器级联式传播下去。

1．亚稳态发生的原因  
       在同步系统中，如果触发器的setup time / hold time不满足，就可能产生亚稳态，此时触发器输出端Q在有效时钟沿之后比较长的一段时间处于不确定的状态，在这段时间里Q端毛刺、振荡、固定的某一电压值，而不是等于数据输入端D的值。这段之间成为决断时间（resolution time）。经过resolution time之后Q端将稳定到0或1上，但是究竟是0还是1，这是随机的，与输入没有必然的关系。 

2．亚稳态的危害  
       由于输出在稳定下来之前可能是毛刺、振荡、固定的某一电压值，因此亚稳态除了导致逻辑误判之外，输出0～1之间的中间电压值还会使下一级产生亚稳态（即导致亚稳态的传播）。 逻辑误判有可能通过电路的特殊设计减轻危害（如异步FIFO中Gray码计数器的作用），而亚稳态的传播则扩大了故障面，难以处理。  

3．亚稳态的解决办法

      只要系统中有异步元件，亚稳态就是无法避免的，因此设计的电路首先要减少亚稳态导致错误的发生，其次要使系统对产生的错误不敏感。前者要*同步来实现，而后者根据不同的设计应用有不同的处理办法。用同步来减少亚稳态发生机会的典型电路如图1所示。
      左边为异步输入端，经过两级触发器同步，在右边的输出将是同步的，而且该输出基本不存在亚稳态。其原理是即使第一个触发器的输出端存在亚稳态，经过一个CLK周期后，第二个触发器D端的电平仍未稳定的概率非常小，因此第二个触发器Q端基本不会产生亚稳态。注意，这里说的是“基本”，也就是无法“根除”，那么如果第二个触发器Q出现了亚稳态会有什么后果呢？后果的严重程度是有你的设计决定的，如果系统对产生的错误不敏感，那么系统可能正常工作，或者经过短暂的异常之后可以恢复正常工作例如设计异步FIFO时使用格雷码计数器当读写地址的指针就是处于这方面的考虑。如果设计上没有考虑如何降低系统对亚稳态的敏感程度，那么一旦出现亚稳态，系统可能就崩溃了。  

4．亚稳态与系统可行性
       使用同步电路以后，亚稳态仍然有发生的可能，与此相连的是MTBF（Mean Time Between Failure），亚稳态的发生概率与时钟频率无关，但是MTBF与时钟有密切关系。有文章提供了一个例子，某一系统在20MHz时钟下工作时，MTBF约为50年，但是时钟频率提高到40MHz时，MTBF只有1分钟！可见降低时钟频率可以大大减小亚稳态导致系统错误的出现，其原因在于，提供较长的resolution time可减小亚稳态传递到下一级的机会，提高系统的MTBF。

5、降低亚稳态发生的概率。

     经典的处理方法是多拍同步。参见图5的Correct Method.

       异步信号经过第一个寄存器，如果发生了亚稳态，2nS(假设MTBF=1000Y)左右返回到稳定态，如果时钟周期大于2ns(时钟频率小于500MHz), 那么显然第二个寄存器就没有亚稳态发生了。此时亚稳态的唯一影响就是不能在最准确的时刻识别到异步信号，有可能早一拍，或者晚一拍识别。

        为了处理亚稳态，识别异步信号需要的时间就较长(2拍或者更多)，这就是目前流行的同步设计的代价。异步设计较好的解决了这个问题，异步设计靠硬件握手机制来反馈什么时候识别成功。

       作为对比，我们看看图5中的wrong method. 第一拍触发器在接收异步信号后，产生了亚稳态。由于经过了组合逻辑和走线的延时，亚稳态传播到目的寄存器的时间增大很多。这种情况下，只有在很低速的时钟频率时，第二拍触发器才可以避免亚稳态。因此是不正确的处理方法。

     使用两级寄存器采样可以有效的减少亚稳态继续传播的概率，但是无法纠正由于亚稳态导致的数据错误。在图中，左边为异步输入端，经过两级触发器采样，在右边的输出与bclk同步的，而且该输出基本不存在亚稳态。其原理是即使第一个触发器的输出端存在亚稳态，经过一个Clk周期后，第二个触发器D端的电平仍未稳定的概率非常小，因此第二个触发器Q端基本不会产生亚稳态。理论上如果再添加一级寄存器，使同步采样达到3级，则末级输出为亚稳态的概率几乎等于0  。