 1维特根斯坦教授当然不会忘记自己第一次见到这个大男孩时的情景—— 这孩子穿着运动夹克。哦，糟糕，他的夹克下竟然流露出了睡衣。睡衣蓝色的边角袒露在外面，似乎自己都替自己羞耻，但这个不修边幅的男孩几乎完全没有意识到这一点——维特根斯坦注意到他脚穿一双法兰绒鞋，那鞋带散落在鞋面上，乱糟糟的一团，仿佛是被谁洒上了意大利面条。 这孩子正在结结巴巴的回答自己提出的问题，还不时地试图咬自己的指甲。 够了。 维特根斯坦教授的眉头皱的更紧了。 于是他不断抛出更尖锐的问题。这学期他在剑桥大学哲学系开了一门叫“数学基础”的课，本以为感兴趣的人会寥寥无几，没想到竟然还真的有人不畏艰险的过来面试报名来上这门课。那时候他也不会想到，在这门课上，自己将像一个怨妇一般把所有对数学基础的攻击都扔给这个男孩，并期待他针锋相对地进行反击。 他问一句，男孩回答一句。渐渐的男孩脸上的羞涩淡去了，提到自己感兴趣的数学，他蓝色的漂亮眼睛闪闪发光。 他们越聊下去，维特根斯坦越觉得惊奇。 （世界上怎么会有比自己更像一个天才的人存在？） 最后，维特根斯坦教授看似漫不经心的拼了一下他的名字。 Alan Mathison Turing 好吧。维特根斯坦耸耸肩。 他被录取了。 2  阿兰·图灵当然不会知道，有一次自己缺席了这门课，维特根斯坦教授竟然对班上宣布，因为图灵缺席，“今天的课只是参考性的”——同学们也都明白，毫无疑问：这门课的最终奥义就是听维特根斯坦和图灵吵架。 可惜图灵并没有和他吵太久，一学期之后，图灵就退掉了这门课，自己当起了剑桥大学逻辑学课的教师。 剑桥拥有一条穿城而过的河，它的名字叫剑河。听起来似乎河的名字得名于城市，其实正相反：剑河上修建了许多桥梁，所以把这个城市命名为剑桥。 图灵很喜欢剑河附近的景色，不过这不是他热爱沿着剑河长跑的主要原因——主要原因是，他本来就喜欢长跑。 在奔跑的时候，景物从眼前飞速掠过，只留下一个模糊的影子，所有的事物似乎都在融合为一体，耳边的风扑簌簌的掠过，不断在他和景色间来回流转。住在剑桥的人们无数次看见这个清瘦高挑，年轻又羞涩的小伙子在每一天的清晨和黄昏沿着河边奔跑。人们看到阳光似乎化成了金色的粉末，洋洋洒洒，坠了他一身。 就在某天图灵结束了自己的长跑，坐在夕阳里眺望远方的时候，一个念头像烟花一般在他的思想里绽放开——他觉得自己似乎能够解答数学家大卫·希尔伯特留下的一道难题。后来这个想法被他整理成理论，也就是著名的“图灵机”设想。 所谓的图灵机就是指一个抽象的机器，它有一条无限长的纸带，纸带分成了一个一个的小方格，每个方格有不同的颜色。有一个机器头在纸带上移来移去。机器头有一组内部状态，还有一些固定的程序。在每个时刻，机器头都要从当前纸带上读入一个方格信息，然后结合自己的内部状态查找程序表，根据程序输出信息到纸带方格上，并转换自己的内部状态，然后进行移动。因此人们可以从一条无限长的纸带子上的读取命令进行操作，从而模拟人类所可能进行的任何计算过程。 在此基础上，图灵想到了“停机问题”。 通俗的说，停机问题就是判断任意一个程序是否会在有限的时间之内结束运行的问题。如果这个问题可以在有限的时间之内解决，那么就可以有一个程序判断其本身是否会停机，并做出相反的行为。而这时候，显然不管停机问题的结果是什么都不会符合要求。简单来说，我们不能用一个算法来判定一台给定的图灵机是否会停机。所以这是一个不可解的问题。 当时数学界的天王，大卫·希尔伯特的信念是：数学是完备的，每个数学问题都可以得到解决。【注：大卫·希尔伯特于1900年的国际数学大会上提出了著名的“二十三个问题”，为当时的数学界树立了23个集体奋斗的目标（其中的第八个问题就是广为人知的黎曼猜想/哥德巴赫猜想）而28年后，希尔伯特又提出了三个数理逻辑上的大问题，简单说来这三个问题分别是：1、数学是完备的吗？2、数学是相容的吗？3、数学是可判定的吗？希尔伯特本人认为这三个答案都是肯定的。】 而图灵提出的构想，将这个信念碾了个粉碎。 1936年，图灵写出了其最著名的成果“论可计算数及其在判定问题中的应用”（On Computable Numbers, with an application to the Entscheidungs problem），就是在这篇论文中，图灵详细的论述了后来赫赫有名的图灵机模型，为可计算理论提供了一个强有力的工具。他还对哥德尔1931年在证明和计算的限制的结果作了重新论述，用图灵机的简单形式裝置代替了哥德尔的以通用算术为基础的形式语言。他还通过由图灵机衍生出的停机问题继续证明了希尔伯特的判定问题是没有答案的。尽管他的证明比Alonzo Church在lambda演算方面等价的证明晚发表了几个月，但图灵的著作更易于理解和直观。他的图灵机的概念也是新颖的，这一通用机能够完成任何其他机器所能做的任务，也成了后来计算机技术的基础。 那一年，他24岁。 3  伦敦的天气似乎总是阴沉沉的。尤其在第二次世界大战爆发后，英国在1939年对德宣战，从那时起，图灵就觉得身边的一切似乎都在坠入一个黑色的漩涡里。 但是他随即应征入伍，正式到“政府编码与密码学院”服役。 “政府编码与密码学院”实际上是英国的战时情报中心，该学院的重要情报可直接送给首相丘吉尔。图灵有严重的花粉过敏症，在海军工作的时候他曾经要求给他配一个防毒面具。遭到拒绝后，他决定写信：最高机密谨呈首相丘吉尔大人：…… 丘吉尔批文给海军部：图灵博士的花粉过敏症状对我军的战略胜利有极大的影响，请尽快为之配发防毒面具，并在完成之后亲自向我本人报告。 （真是一份重要的情报啊） 虽然参军服役，图灵却没有离开剑桥，他每天上班的地方是一个对外称为“布雷契莱园”的庄园，在那里，他和同事们的主要任务就是用数学工具和自己作为数学家的智慧去破解德军的军事密码。 德国人在二战之前研制成功了一种密码电报机，它能把平常的语言文字（俗称“明文”），自动转变为代码（俗称“密文”），再通过无线电或电话线路秘密传送出去。“密文”即使被他人截获，也令人不知所云，如“谜”一般。这个设计精密、似乎无懈可击的密码电报机，因之被称为“谜”，德国人洋洋得意。 但是从某一天起，德军发现自己似乎屡屡受挫——真是莫名其妙的挫折，似乎英国人比自己还先知道自己将要进攻哪里，采取什么行动。这让德军非常恼火，甚至开始怀疑是上帝在阻止他们的活动。 这个上帝不是别人，正是阿兰·图灵。他在布雷契莱园领导着一个200多位密码专家的队伍，在他的带领下，这个队伍成功破解了“谜”的秘密。于是，大名鼎鼎的“沙漠之狐”隆美尔和“元首”希特勒之间的绝密情报，就这样源源不断被图灵破译之后，再交给英军的传奇人物蒙哥马利。 1942年，图灵曾赴美数月，目的是使两国的语音加密系统能够协调兼容，以便在联合对付德军的U-潜艇危机方面建立两国最高层的情报共享，并且为英国首相丘吉尔和美国总统罗斯福建立秘密安全通话热线。 当时美国的语音加密系统极其庞大，要占据一个大房间，而图灵为英国研制的系统则轻巧便捷，以至于当有人走进他们的办公室，说想要参观一下加密系统时，顺着人手指的方向看过去，都要忍不住的惊呼：“什么？你说的是那台打字机吗？” 每当这时，图灵总是流露出他惯有的羞涩的微笑。他依然沉默而内向，并且和他当年面对维特根斯坦时一样，是个无可救药的结巴。 密码攻防战仍在继续。德国人在二战后期又研究开发了一个代号为“鱼”的密码系统。“鱼”十分复杂，如它的名字一般，充满了灵活和不可捉摸性，它被视作比“谜” 更为安全的密码系统，甚至成了德军最高统帅部和希特勒本人专用的密码。 不过狡猾的“鱼”最终也还是被网住，它被图灵成功破解。 彼时是盟军诺曼底登陆前夕。 历史就此转了一个弯。这种改变细微而宏大，以至于细细想来要让人忍不住发出惊叹：图灵曾骑着自行车无数次穿越过的伦敦的街道，可能就要在瞬息之间被毁于一旦，而他提前破译了这些毁灭与阴谋，几乎是凭一己之力将它们拨在一边，死局变活局。这变迁惊心动魄，无数的生命就在数学家的笔尖与头脑间涌动，在密码的加密与破译间轮转。 而伦敦的人们再一次迎来新的清晨。 【备注：图灵和他的同事们在搜寻与打击德军的U-潜艇、协助盟军诺曼底登陆等重大军事行动中发挥了关键作用。人们估计：“政府编码与密码学院”的工作使欧洲的战事至少提前两年结束。图灵也因此在1946年获得“OBE”，即“不列颠帝国勋章”，那是英国皇室给予为国家和人民做出巨大贡献、立下大功的人士的荣誉。】 4破解密码似乎展现了阿兰·图灵的天分，但实际上他不仅可以用这天分粉碎轴心国的阴谋，也能用其来解决自然界的终极密码。 早在图灵还是个孩子时他就想过，可以用一些简单的数学方程来描述复杂的生物世界。他甚至认为人类智能的背后可能也有其数学基础。自然届也是有其“密码”的，只是等待人们去破解它。数学不仅可以用来描述自然系统，也可以用来描述人类的智能。（如胚胎发育的神秘过程就可以用简单的数学描述来表示。这种令人迷惑的过程叫作形态发生（morphogenesis）） 1952年，图灵发表了《形态发生的化学基础》这篇论文，首次给出了形态发生的数学解释，他在论文中竟然用一些天文或原子物理中常用的数学方程来描述生命过程，并且首次用方程来阐明生命系统的自组织过程。 最令人震惊的在于，简单方程表示的简单进程被放到一起后，复杂的东西就出现了，模式突然就自发的出现了。在图灵之前，人们对这个机理几乎一无所知，图灵描述的都是常见的事物，只是此前从未有人将其联系起来。图灵让数学在此前从未涉足过的领域有了用武之地。虽然尚不完善，但它们是这个领域里数学研究的先驱。他的论文提供了一种能够解释模式形成的机制，是形态发生理论的基石。 此前，达尔文的理论告诉我们，生物体的模式编码于基因之中，但我们谁也无法解释这些模式是如何形成的。而图灵却早早的领会了万物的创造源于最简单规则的思想，并提供了一种有效的化学机制。 事实上，后来者们在图灵的工作基础上不断扩展，渐渐发现自发形成模式简直是无所不在，这深刻的改变了人们对自身和宇宙的看法。图灵的方程式让数学之美和自然之美达到了和谐的统一。 5  其实就连图灵自己也不会想到，那一天之后的许多年里，人们还是能够经常回忆起这个古怪却古怪的可爱的年轻人：鲜花盛开的夏天里，他为了防止花粉过敏而总是带着一顶防毒面具——至于是不是丘吉尔特批的那一个我们不得而知，不过我们都很容易看出，他的花粉过敏症有多么严重。 当然，更加严重的是他面临的窘境。 “你说他？”邻居们露出暧昧的笑容：“他呀，是个独居的老单身汉。” 图灵并不老，他在英国国家物理实验室做高级研究员的时候也只有33岁。 不过独居，老，单身汉放在一起，我们就很容易猜出那可能意味着什么。没错，图灵先生是个同性恋。 那时他尚是16岁的少年。1928年。全世界的人们都在谈论爱因斯坦的相对论。图灵醉心于此，可是在他的整个生活中，他没有遇到一个可以和自己讨论这个问题的人。 直到他遇到了他。 克里斯托弗。 是同样痴迷于科学的少年。 其实图灵本人也是个漂亮的孩子，他有褐色的柔软的头发，精致的脸的轮廓，可是——他实在是毛毛糙糙不修边幅之人的典型。即使他穿着刚刚洗好的白衬衫，也可能在外面罩一件脏兮兮的外套就出去见人。 克里斯托弗却完全相反。他比图灵高一届，举止优雅，头脑聪明。并且，最重要的是，他能够和图灵讨论量子力学。 爱情就是在两个少年对科学的向往中产生的，以至于让人迷惑他们究竟是爱上了彼此，还是爱上了彼此所共同涉身的科学。他们一起做了许多化学实验，克里斯不但聪明，而且细致，图灵在日记中写到：“我最大的理想，就是能做到和克里斯一样出色，其实他的那些科学想法我也都想到了，只是我付诸实施的能力比较差。” 这就是图灵的表白了，典型的理科男的写法，毫无浪漫可言。而克里斯一直有他的优雅，他写信给图灵：“我想牵着你的手，我们一起去看星星。我们去看射手座，我制造了一台望远镜，能看到六等亮星。” 很快克里斯要升学了。他将要离开这个小镇。临走的前一天图灵和他一起去参加了一个音乐会，图灵并没有认真听歌，一整晚，他都在安静的打量克里斯的侧脸。 他不知道该怎么面对这即将到来的短暂离别。 当时他还不知道，如果只是暂时分别，那命运该多么美好。 就在那夜凌晨两点多的时候，克里斯因为结核病急性发作被救护车送到伦敦的医院抢救。六天后他死了，还不到19岁。 即使很多年以后，图灵也总会想起那个夜晚：克里斯在实验室门口等他，他刚一出来，就被紧紧握住了手。他们一起爬到房顶仰望夜空，看到了如此之多的星星。 克里斯想要去但终于没有去成的学校叫做剑桥。 一年以后，图灵来到了爱人应该来到的大学。他喜欢绕着剑桥里的长河奔跑。 如果是阴雨天，天空暗灰色，剑河蜿蜒地流向远方，仿佛伸展向无穷的尽头。如果偶尔遇到晴天，湛蓝的天空就出现在河水里，云朵缓慢移动，安静的水中不时显现着几棵沉默的梧桐。 如果是夜晚。 图灵可以在河水里看见当年和克里斯托弗一起看过的星空。 6  图灵故居 1952年1月。没有月亮的晚上。图灵看电影时在影院门口遇到了名叫阿诺德·穆雷的少年。他19岁，和早夭的克里斯托弗差不多的年纪。 图灵对他一见如故。 图灵依然有着孩子般的热情，虽然他大多数时候都是沉默，并且羞涩的。但他还是约这个少年到家中过夜。之后穆雷将他与图灵的事告诉了自己的一个朋友，朋友认为应该抓住图灵是同性恋者这个把柄，敲诈一笔钱。然后他们趁图灵不在家的时候把图灵家里偷了个干净。 图灵想都没想就报警了，警方很快追查到穆雷身上，穆雷也马上讲出图灵是同性恋的事，而图灵被警方问起时也非常坦诚的承认了，因为那时他天真的以为同性恋马上就要合法化了。 而根据英国1855年的刑法修正案，“男性与男性发生有伤风化的行为”属于犯罪行为。图灵因此被判犯有“严重猥亵罪”。在庭审时，律师想让他做有罪辩护，这样可以争取轻判，但是图灵毅然决定做无罪辩护，坚称“同性恋无罪”，还当庭把法官骂了一顿。 最终的判决非常残酷，让图灵二选一：入狱两年，或者每天接受雌激素注射（即化学阉割）以治疗所谓的“性欲颠倒”。作为一个希望坚持进行研究工作的科学家，为避免牢狱之灾，图灵自然选择了后者。 接受注射以后图灵发现自己的身体发生了一些变化，比如胸部开始发育了……后来图灵专门跑到皇家学会去，要求皇家学院专门对自己的胸部立项研究，因为他觉得自己是少有的因为注射雌激素而胸部开始发育的男性。 本就是异类的他更加孤立。我们也无法想见他去找人做这个立项研究的时候，心里是怀揣着怎样的痛苦。 那以后图灵特别喜欢一句话：“让苹果浸透这毒药，让死亡降临在我身旁。” 语出自《白雪公主》台词。 7  图灵雕像 1954年6月8日，清晨。清扫房间的女佣推开门。早就过了图灵先生通常起床的时间，他却仍然沉睡在床上，女仆注意到，图灵是个非常邋遢的人，但是今早他身下的床单上甚至连个褶皱都没有，他的神态自若安详，枕边有个只吃了一小口的苹果。书桌上灯亮着，有一封准备寄出的信。 她走到他身前想唤醒他，随后她明白发生了什么—— 医生在图灵没有吃完的那只苹果里检验出了氰化钾，剧毒化学药品的残留物。警方在多方搜集证据后，调查研判，并对外正式宣布：图灵服毒自杀。 图灵小时候曾经让吉普赛人算过一次命，那次人家说，图灵是将来改变世界的人。在临死前一周，他和朋友心理医生夫妇去海边散步，再次看到了一个吉普赛人。他走进帐篷，想再给自己算一次。 然后他脸色苍白的走出来。什么都没有说。 几天以后，他孤独一人倒在床上。6月7日那个黑沉沉的夜晚，他咬下了那口苹果，无声无息的死去了。 人们多希望图灵像童话里的白雪公主那样：虽然吃了有毒的苹果，但其实并没有死，只是睡着了，有一天会有一个吻把他唤醒。 然而一切都已经无法挽回了。 命运残酷而冰冷，转过脸来，将时光轻轻吹熄。 美人良将，不许白头。 谨以此文献给亲爱的阿兰·图灵先生。 |
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