太极序列与完美数

      太极序列与完美数

           西北风

    在贾宪三角上有众多的秘密有待重新认识。这里，谨谈贾宪三角上的“太极序列与完美数”。“太极”出自《易大传》。“易曰：太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”。1989年徐道一先生把“2的开平方”命名为“太极序列”。完美数为古希腊数学家发现。古希腊大数学家欧几里德指出，只要2ⁿ-1是一个素数，则：

                      N=2^n-1(2ⁿ-1)

一定是完美数。

除第一个完美数6以外，其余的完美数都可以表达为若干个数的立方和。

n=3, 完美数28=1³+3³

n=5, 完美数496=1³+3³+5³+7³

n=7, 完美数8128=1³+3³+5³+7³+9³+11³+13³+15³

…

完美数也可以表达成从1开始的(2ⁿ-1)个连续的自然数的和。

 6=1+2+3；

 28=1+2+3+4+5+6+7；

 496=1+2+3+4+5+6+..+31；

 8128=1+2+3+4+5+6+…+127；

 ……

      

 

 

问题：通过上图，完美数与太极序列的关系，你能有一个新的发现吗？