等时圆

概念

等时圆

　　设一个圆O，A是圆O的最高点,X是圆上任意一点，一物体从A开始，沿AX下滑到X,所用的时间是相等的，都是从A自由落体到圆最低点用的时间。

　　例如，从A到C所用的时间等于从A到D所用时间，也等于从A到B(从A开始的自由落体运动)所用时间。

　　反之，将圆O倒置，亦成立。

基本特性

　　运用与物理计算。

　　注：

等时圆

保持同一起点或同一终点，这样才能运用等时圆解决问题。

推导步骤

　　连接圆的最高点和最低点,根据 x=1/2*a*t^2

　　2R=1/2*g*t^2 t=2√(R/g)

　　连接最低点与圆周上任意一点,假设夹角为a，则斜面的长度为2Rcosa，加速度为a=gcosa

　　根据 x=1/2*a*t^2

　　2Rcosa=1/2*gcosa*t^2

　　t=2√(R/g)

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