习题解答

第 4 章 必做习题精解

 

习题 4-1

解：为了求 6 Ω电阻吸收的功率，就要先求出流过 6 Ω电阻的电流。下面，用叠加定理计算电流 I 。

图题 4.1 电路中有两个独立源共同激励。当 9V 电压源单独激励时，把电流源看成 0 ，即将电流源开路，如图解 4.1 （ a ）所示。显然，这时 6 Ω电阻上的电流为

当 1A 电流源单独激励时，则把电压源看成 0 ，即把电压源短路，如图解 4.1 （ b ）所示。由分流公式得

所以，图题 4.1 中，当 9V 电压源和 1A 电流源共同激励时，流过 6 Ω电阻的电流为

则 6 Ω电阻吸收的功率为

 

习题 4-2

解：图题 4.2 所示电路中，有 2 个独立源和 1 个受控源。用叠加定理计算时，应注意独立源可以单独激励，而受控源不可单独激励。独立源单独激励时，受控源应保留在电路中。

当 6V 电压源单独激励时，把 3A 电流源开路，如图解 4.2 （ a ）所示。把受控电流源和 2 Ω电阻并联的支路等效成受控电压源和 2 Ω电阻串联的支路，如图解 4.2 （ b ）。显然，由 KVL 得

解得

当 3A 电流源单独激励时，把 6V 电压源短路，并把受控电流源和 2 Ω电阻并联的支路等效成受控电压源和 2 Ω电阻串联的支路，如图解 4.2 （ c ）所示。由 KVL 得

又

则

得

因此，当电压源和电流源共同激励时，

习题 4-3

解：对电路作分解，把 5 Ω电阻左边部分的电路看成一个二端网络，求出其戴维南等效电路。

1 、求二端网络的开路电压。

图解 4.3 （ a ）电路中，因为 a 、 b 两端开路，所以

开路电压为

2 、求二端网络的等效电阻。

采用外加电压法求等效电阻。这时把 9V 电压源看成短路，而受控电压源保留在电路中，如图解 4.3 （ b ）所示。

则

所以，二端网络的等效电阻为

因此，图题 4.3 电路的戴维南等效电路如图解 4.3 （ c ）所示。流过 5 Ω电阻的电流为

所以， 5 Ω电阻吸收的功率为

习题 4-4

解： 1 、求二端网络的开路电压。

把图题 4.4 电路中的电流源和电阻并联的支路等效成电压源与电阻串联的支路，如图解 4.4 （ a ）所示。

所以，二端网络的开路电压为

2 、求二端网络的短路电流。

因为 a 、 b 两端短路，所以 14 Ω电阻被短路，如图解 4.4 （ b ）。 a 、 b 两端的短路电流为

3 、求二端网络的等效电阻。

因此，图题 4.4 电路的诺顿等效电路是一个 1A 的电流源与一个 7 Ω电阻并联的支路，如图解 4.4 （ c ）所示。

习题 4-5 解：把 2K Ω电阻左边部分电路看成一个二端网络，并求其戴维南等效电路。把图题 4.5 电路的受控电流源和电阻并联的支路等效成受控电压源和电阻串联的支路，如图解 4.5 （ a ）所示。 图解 4.5 电路中，因为 a 、 b 两端开路，所以，受控电压源所在支路上无电流， 1K Ω电阻上无压降。回路中的电流 所以， a 、 b 两端的开路电压为 因此， a 、 b 二端网络的戴维南等效支路是一个电阻 Ro 。图题 4.5 电路的等效电路如图解 4.5 （ b ）。显然， 。   习题 4-6 解：先求从电阻 R 两端看进去的二端网络的戴维南等效模型。求电阻 R 两端的开路电压的电路如图解 4.4 （ a ）所示。 由分压公式可得 a 点的电位为 b 点的电位为 所以，电阻 R 两端的开路电压为 求从电阻 R 两端看进去的等效电阻时，应把该二端网络中的所有独立源都取 0 ，电路如图解 4.6 （ b ）所示，并改变电路形式，得图解 4.6 （ c ）所示电路。 由图解 4.6 （ c ）得，从 a 、 b 两端看进去的等效电阻为 所以，图题 4.6 电路的戴维南等效电路如图解 4.6 （ d ）所示。根据最大功率传输定理得，当电阻 时，电阻 R 可获得最大功率。最大功率为