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高速上飞来的异物威力有多大?

 pgl147258 2016-03-27

要想了解铁块的威力,就要知道铁块的质量和速度。

根据最新的新闻报道, 伤人铁片长约30厘米、宽15厘米,厚1厘米,是个不规则的环形碎片,重约2.5公斤。目前比较受到认同的说法是,铁块很可能是事发前一秒与客车相遇的卡车的刹车鼓碎片。刹车鼓一般安装在大型车辆后轮,固定在轮胎内,与轮胎同速转动(所以它和轮胎有相同的角速度)。下图是一个刹车鼓的外形:

据报道,伤人铁片正面光滑,背面有明显的刹车磨损痕迹。当刹车鼓磨损的很严重时,很容易产生碎片脱落飞出。下面的视频对本次事故中的刹车鼓和经过有详细介绍:
点击访问视频

前面说过,刹车鼓在轮胎内,所以它的线速度是小于轮胎也就是卡车本身的。如果能知道卡车的速度V(卡车),以及铁片飞出时和水平面的夹角θ,那我们就能算出铁块的速度了。

卡车的行驶速度很容易根据视频估算出来。客车的速度是已知的,为94km/h。只要读出客车和卡车两车相交的时间,查找出卡车的车长,就能算出卡车的速度:

对上面的电视台播放的视频文件进行分析,可以发现视频帧率为25帧/秒,其中两车相会经过10帧,即0.4s。与视频中的型号类似的卡车大约长20米,不妨就以20米来算(这里需要说明一下,卡车本身没有这么长,只有十多米,但是下图显示的很清楚,按帧来计,刚开始卡车和客车还并没有相交,而结束时卡车已经驶出画面,把这两段空间也考虑进来,估计为20米)。

这样的话,我们可以算出V(卡车) ≈ 85km/h。

设轴(就是鼓轮所在的地方)r的比值与卡车车轮外沿R的比值(r/R)为α。根据下图,α≈2/5。据此我们可以算出铁片飞出时的速度是 V(铁) = V(卡车) × α= 34km/s 。要注意这个速度只是相对于卡车的速度。

从视频中可以看到铁块在卡车之后飞过来,所以铁块相对于地面的速度就是:

(这里感谢@瀚海老大 @Maxwellsdemon 的帮助)

而铁块相对于地面飞出的竖直速度就是

铁片飞出时与水平面的夹角 θ 是多少呢?

我们根据视频可以注意到,当铁片飞向客车时,最后阶段几乎是出于水平飞行的。假设贴片砸到客车挡风玻璃时竖直速度为0 。根据


则有:

H是客车玻璃被砸中处的高度,约为2m,R是贴片飞出时的高度,以轮胎半径 R(约为0.4m),可以算出sin(θ)=0.593,于是可以算出cos(θ)=0.805 。

这时我们可以算出铁片相对于客车的水平速度:

约为 151 km/h ,也就是 42 m/s

(当然以能动来衡量铁块威力并不精确,因为这和受力面积等还有很大关系)

据悉客车的挡风玻璃符合国家标准,能保证2.26千克的铁球从4米高砸下,不破碎。可以看到挡风玻璃能起到的阻挡作用和铁片的威力相距甚远,完全不在一个量级上,并不能给司机带来有效地保护。

由此可见,当铁片砸到吴斌师傅身上时,就相当于一个数吨的物体,从一米高的地方落下来砸到了吴斌腹部(要注意的是受力面积还很小),在这样大的冲击,吴斌师傅还能忍痛完成一系列操作,确实是很伟大的。

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后续补充:
最新消息:肇事金属片已经确认为刹车轮毂,有可能是使用了劣质的产品,在长期疲劳使用后损坏导致的。此金属片重量达7.1斤(比之前新闻报道的2.5公斤还要重),并呈不规则形状。
现已锁定20辆嫌疑车。

根据Ft=mv,按上面视频中所述,假设铁块和吴斌司机的作用时间是0.005秒,可算出F=29400N(这个力大约能拉起3吨的重物!)并且受力面积只有腹部一小块,造成的伤害实在是致命的。
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感谢@瀚海老大 的帮助。在估算刹车鼓速度的时候,原先的计算方法没有考虑参照系,现在已经做出调整。

22 0

Mo生物学专业

2012-06-05 17:09

几位死理性派对于铁片的威力已经分析地很到位了,我来把目前调查的一些信息整理一下吧。

当地警方通报,击中吴师傅的金属块重3.5公斤,经过相关人士研究后,证明这是车辆的制动榖残片。制动榖是什么?一般来说汽车的制动装置分为碟式和毂式,本次的残片就来自这样的毂式刹车。

上图中红色的部分就是刹车片,刹车的原理就相当于把两只手伸进旋转的洗衣机桶里,然后用力按住滚筒,这样滚筒就会停住了。在这里,滚筒就是图里的钢圈,手就是刹车片。

关于碎片为什么会掉下来,目前还没有详细的定论。不过下图里的3种情况,都可能导致刹车片出现损坏。同样,刹车片质量不过关、安装不完善,以及车辆长时间超载同样有可能导致刹车片损坏并且掉出来。

那么,为什么这碎片会飞起来,击中吴师傅的客车呢?目前的一个解释是,其中的一个碎片被对面车道的车辆压过,飞了起来,击中了吴师傅的客车,过程如下图。

目前警方正在对事发时段途径的车辆进行调查,希望能够尽快查明事故原因。


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