“三角函数”满分答题规范，转给需要的你！

到现在这个阶段，三角函数的题目已经不是同学们的难点了，但是，要想拿到满分，也是极难的！不少同学会因为细节丢分，而这里丢的分确实及其可惜的！哪怕是丢了0.5分！所以，今天，小数老师给大家整理了三角函数题目的答题规范，对你一定有帮助！

题型一、三角函数的图像与性质

例题

解题思路

(1)首先利用诱导公式、二倍角公式等将函数化为y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式，然后即可求出f(x)的最小正周期与最大值．

(2)首先根据所给自变量的取值范围确定出2x－的取值范围，然后结合正弦函数的单调性求解．

阅卷点拨

第(1)问踩点得分说明：①化简得4分；②求得最小正周期和最大值各1分，共2分．

第(2)问踩点得分说明：①求出2x－的范围得1分；②求出单调递增和递减区间各2分，共4分；③得出结论得1分．

解题流程

第一步：化简函数f(x)的解析式，并整理成f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；

第二步：求周期和函数f(x)的最值；

第三步：由x的范围，确定ωx＋φ的范围；

第四步：利用整体代换求函数f(x)的单调区间；

第五步：下结论．

满分心得

(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，所以得分点步骤一定要写全，如第(1)问中只要将f(x)的解析式化简出就有分，第(2)问中求出2x－的范围就有分．

(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时要写清得分关键点，如第(1)问中f(x)的解析式必须化为Asin(ωx＋φ)＋B的形式，否则无分；第(2)问必须由整体代换求出单调区间，不能直接写出，否则不得分．

(3)计算正确是得分保证：解题过程中计算准确，是得满分的根本保证，如第(1)问中，函数f(x)解式析的化简如果出现错误，本题就全错了，不能得分．

题型二、三角变换与解三角形

例题

解题思路

(1)利用向量平行列方程，利用正弦定理转化为角的方程求解．

(2)利用余弦定理转化为c的方程求c，再利用三角形面积公式求解或先利用正弦定理求出角C的正弦值，再利用三角形面积公式求解．

阅卷点拨

第(1)问踩点得分说明：①由m∥n转化为三角关系得2分；②由正弦定理转化为角的关系得1分；③求得角的正切值得1分；④根据角的范围求角得2分，此处注意指明角的范围．

第(2)问法一踩点得分说明：①利用余弦定理建立关于c的等式得2分；②求出c的值得2分；③利用面积公式求S_△ABC得2分．

第(2)问法二踩点得分说明：①由正弦定理求sin B得1分；②由平方关系求cos B得1分；③利用三角恒等变换求sin C 得2分；④利用面积公式求S_△ABC得2分．

解题流程

第一步：转化条件m∥n；

第二步：利用正弦定理实现边化角；

第三步：求A的一个三角函数值；

第四步：求A的值；

第五步：利用余弦定理求边c或利用正弦定理及三角恒等变换求sin C.

第六步：利用三角形的面积公式求面积．

满分心得

(1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以得分点的步骤一定要写全．如第(1)问中，只要将m∥n转化为三角关系就得分；第(2)问中，只要利用余弦定理写出c的关系式就得分，或只要利用正弦定理求出sin B就得分．

(2)写明得分关键：对于解题过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写清得分关键点，如第(1)问中，必须写出由正弦定理化边为角的过程，否则不得分；第(2)问法二中，必须写出sin C的计算过程，不能直接给出结果，否则不得分．

(3)要注意数学语言的应用规范：使用简洁、准确的数学语言描述解答过程，是解答得分的根本保证．如第(1)问中，由tan A＝及A的范围才能求出A的具体值；第(2)问中，由sin B的值不能确定cos B的值，而由a>b?A>B，则cos B的值就唯一确定了．