六年级奥数之趣味数学3 8.巧分食盐水 大家在常识课上认识了量杯。快下课时,王老师让我们用手中的量杯做一个智力小游戏:有30 毫升、70 毫升、100 毫升的量杯各1 个,请你用这三个量杯把水槽中的100 毫升食盐水平均分成两份,但分的时候不准看量杯的刻度。大家动手试一试,至少要分几次才成? 分析与解 至少分9 次。这种题,一般统称为分液问题。解答时,最好用列表的方法。本题解答方法,如下表所示(这不是唯一的方法): 9.扩大鱼池 养鱼专业户张强,去年承包了一个叫“金三角”的鱼池(如图24),喜获丰收。为了进一步增产,决定把鱼池扩大。但有这样的要求:①扩大后的鱼池必须仍是三角形,保持“金三角”鱼池的称号;②扩大后的鱼池面积是原面积的4 倍;③原鱼池的三个角上栽的3 棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗? 分析与解 草图如图25 所示。 我们只要过三角形的三个顶点,分别作它们所对的边的平行线,两两相交,成一个大三角形,这个大三角形的面积是原三角形面积的4 倍。 |
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