六年级奥数之趣味数学22

六年级奥数之趣味数学22 65.分针、时针追跑 　　66.弄通情境 　　骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进。骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站。这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停1分钟，那么要用多少分钟，电车追上骑车人？ 　　分析与解 电车行驶5分钟到达一站，停车1分钟，电车可行驶500×5=2500（米）而骑车人可行300×（5＋1）=1800（米） 　　根据题意，电车要追赶骑车人2100米，这时可不能误认为追赶2100÷（2500-1800）=3个（5＋1）分钟即18分钟追上骑车人。因为求得的18分钟，恰是电车停车的那1分钟时间里，所以是不可能追上的。 　　电车开离第二个站时，已追赶了骑车人[500×5-300×（5＋1）]×2=1400（米） 　　这时电车离骑车人还有：2100-1400=700（米） 　　那么再行700÷（500-300）=3.5（分钟） 　　即可追上骑车人。 　　这样电车前后共用了（5＋1）×2＋3.5=15.5（分钟） 　　即要用15.5 分钟电车追上骑车人。 　　说明：这是一道复杂的追及问题，题中要求追及时间，同学们计算时往往认为是18分钟追上。这种思考方法错了，忽视了最后追及的“6分钟”路程实际电车只行了5分钟，最后一分钟是停下来的；如果不停这一分钟，电车又可向前走500米，即电车超前骑车人500米，超前这500米要用500÷（500-300）=2.5（分钟）。这样从18分钟内减去2.5分钟，也能得出正确答案是15.5分钟。