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1、现行高中教科书在某种意义上曲解了甚至误读了数学、物理、化学等学科吗？ 不能忽略修饰词“某种意义”，原作者想表达的也许是大学数学比高中数学更为精细精确，建立了一个更加宏观、知识更全面更准确的数学体系，高中教科书则进行了适当的简化，直接地有时可能有些粗糙地表达关键的定理，这样处理的意义在“任卓涵的回答”里可以有非常清晰的体会。不过，“曲解甚至误读的描述”可能过于负面，而使得题主对高中数学教材产生了过分的忧虑，其实大可不必，这是数学循序渐进成长路上的必经之路，不会摧毁或误导我们的数学能力。可能可以这样来描述：高中教科书为了凸显最重要的内容简化地解释了数学，有时为了更好的理解而有必要地采用了近似但可能意义稍有偏差的表述，而关于数学非常精细化的描述和解释则更恰当地放在了人们思维更成熟的大学时期。 2、如果真的是这样，如何避免高中教科书对未来进一步学习所产生的消极影响？是否有必要提前学习大学课程（在学有余力的前提下）？ 我尽己所知地讲解我的认识和理解，后面的解释可能过分累赘，下面先以主观方式做结论：假设作者高中数学能力超强，能够自学并大幅度超前于老师的进度，且达到很高的水准，那么你具备了进一步扩展知识的条件，但：没有必要提前学习大学课程。 有以下原因： 1、大学数学知识的理解需要较多时间的投入，才能有较深的理解和体会（高中学习繁杂，高考不是只考一科，一般为了各科的发展，很难有足够的时间深入钻研某个学科）； 2、大学数学里的推理和论证等能力有赖于高中时期的一些基本技巧和思想的熟练掌握，过早涉及可能会因为能力不足而学习效率低下； 3、没有好的老师指引，对过分复杂的内容自行研究容易误入歧途； 虽然否定了题主的这一思路，但我觉得题主的出发点是极好的。要在已有基础上提升自己的数学知识和能力，或许有别的出路。个人浅见是：可以看一些很好的数学科普书籍增长自己的数学认识和体会。 以下为个人体会，不感兴趣的知友请自行折叠 ~ ~ 高中数学和大学数学几乎是在两个完全不同的层面上来表达数学 （一）大学数学 大学数学专业里面分为很多细节的课程，如数学分析、高等代数、常微分方程、实变函数、泛函分析等等，包含了数学核心分支的主要内容，大学数学教材的讲述方式是详尽地阐述本门课程的核心定义、公理、主要定理，并对一些关键性的定理和推论予以适当的解释和证明，前后之间有紧密的逻辑推理关系。知识的阐述和解释如此地细致，除去为了知识本身的掌握之外，同等重要的意义在于让后辈们准确地理解了数学理论构筑的原因及数学本身的科学性准确性，也让后辈们通过对推理过程的理解和某种程度的模仿推演建立起自己内心的牢固的数学知识体系（一切都是有根据的）。从理解数学内涵的角度来说，这样的推理论证占据了大学数学里面最重要的角色，字斟句酌地理解一个定理的论证过程是基本的功课，或许更多地，从证明过程中得到对于定理本身的某种直觉的认识，这样细致的推理和思考是需要很多时间的付出和努力，这些付出所带来的是数学素养的积累和内在能力的提升。但是，思维过程和认识形态是抽象的范畴，所以大学数学大部分时间的这种努力很难体现在考试里面，所以大学教材里面这些具有精华意义的推理和证明过程在考试层面上来讲是无用的。 （二）高中数学 高中数学教材的处理则是以另外一种风格来进行，教材里面也包含了许多内容，每个章节一个内容，比如人教版必修五，第一章 解三角形，第二章 数列， 第三章 不等式，部分内容之间前后存在一定联系，高中数学教材的讲述方式是尽可能直接地铺陈重要的定理（避免过长的推理链条），然后最重要的是以例题的方式让学生掌握定理基本的应用技巧。学生开始是观察例题的应用方式，然后适当地模仿，并应用到课后习题中。准确地模仿和应用关键性的结论是基本。（简单补充一点，学生学有提升的情况下，需要再去学习和练习 综合几个重要知识、采用了某些处理技巧或者蕴含“分类讨论”“转化与化归”等数学思想的难题，当然这些内容并没有包含在主流教材里。学生可能需要一些课外辅导书或者老师的讲述来领会，这方面可能不是本题所考虑的。）高中数学的这种掌握和应用可以直接体现到考试之中，能否准确地直接应用定理进行一些计算和推理可以直接通过出题的方式来进行考察。高考在这方面可以做某种程度上公平的考察。 （三）结论 所以，学习大学数学知识对于绝大部分高中时期的学生来说，会因为基础知识不足、因为思维能力不足或者因为时间投入不够而显得难以理解，对于它的核心意义也会难以洞察，加上对于考试没有帮助，故并不具有重大的意义（无升学的帮助）。就高考意义来说，学习高中本身的知识、技巧和数学思想（通过一些课外辅导书或者教师讲解），并适当练习高考真题已经足够。 |
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