圆顶方底通风管的展开图画法

圆顶方底通风管也称天圆地方，如图１所示。从图2所示的投影图中已知尺寸方底边长ａ、顶圆直径ｄ、高ｈ。

　　　从视图中可以看出，天圆地方是由四个相等的等腰三角形和四个具有单向弯度的圆角部分所组成。等腰三角形展开实形还是等腰三角形，而圆角部分的弧长和弦长差距就很大，

因此，必须将圆周分成若干等分，以便达到弦长近似等于弧长，再加画辅助线才能作出圆角部分的展开图。将图2的俯视图圆周分成12等分，同时画出辅助线，这些辅助线可以叫做投影线。再将俯视图的等分点投影到主视图顶口，画出辅助线，如图3、图4所示。从视图中可以看出，这些投影线都是倾斜的。在主视图向里倾斜，投影高度为ｈ。因此，这些投影线都不表示实长。

求实长线的方法，一般常用的有两种：一种是用俯视图投影线和主视图高度支线求出，如图５所示。

另一种是用主视图投影线和俯视图投影线的两点水平距离支线求出，如图6。    下面用各投影线的实长线，画出展开图。

展开图画法:1.先画ADH三角形部分:   画一条水平线DH，使DH等于方底边长的一半，即DH=EH/2，过D点，作DH的垂线AD，使AD等于实长线c′，即AD= c′，联接AH，侧AH等于实长线f′。

2.画AHL单向弯度的圆角部分：   作出实长线e′和实长线f′。   以H点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以A点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点4。

3.画LHG等腰三角形部分:   以L点为圆心，f′长为半径画圆弧，以H点为圆心，HG长为半径画圆弧，两弧交于点G；

4.画LGB单向弯度的圆角部分：   以G点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以L点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点1(即B点)。

5.画BGF等腰三角形部分:    以B点为圆心，f′长为半径画圆弧，以G点为圆心，GF长为半径画圆弧，两弧交于点F。

6.画BFM单向弯度的圆角部分：    以F点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以B点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点4(即M点)。

7.画MFE等腰三角形部分:   以M点为圆心，f′长为半径画圆弧，以F点为圆心，FE长为半径画圆弧，两弧交于点E；

8.画MEA单向弯度的圆角部分：    以E点为圆心，分别以e′和f′为半径画圆弧。以M点为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点3，以点3为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Re′弧于点2，以点2为圆心，1、2点弧长为半径画圆弧交Rf′弧于点1(即A点)。

9.画AED三角形部分:    以A点为圆心，c′长为半径画圆弧，以E点为圆心，ED长为半径画圆弧，两弧交于点D；

10. 联接各点，如图16所示，即是天圆地方的展开图。