数学广角——鸽巢问题

第五单元   数学广角——鸽巢问题

                      第二课时         教学设计:王玉环

课   题：“鸽巢问题”的具体应用

教学内容：教材第70-71页例3，及“做一做”的第2题，及第71页练习十三的3-4题。

教学目标：

1、知识与技能：在了解简单的“鸽巢原理”的基础上，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重难点：

重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

难点：找出“鸽巢问题”中的“鸽巢”是什么，“鸽巢”有几个，在利用“鸽巢原理”进行反向推理。

教学准备：课件。

教学过程：一、情境导入

 二、探究新知

1、教学例3（课件出示例3的情境图）.

    出示思考的问题：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，少要摸出几个球。学生通过“猜测验证→分析推理”的学习过程解决问题。

（1）猜测验证。

 1、学生自由猜测。

可能出现：2个、3个、4个、5个等。说说理由。

2、学生摸球验证：说明理由。

摸2个球可能出现的情况：1红1蓝，2个红球，2个蓝球。

摸3个球可能出现的情况：2红1蓝，2蓝1红，3红，3蓝。

摸4个球可能出现的情况：2红2蓝，3蓝1红，3红1蓝，4红，4蓝。

摸5个球可能出现的情况：4红1蓝，3蓝2红，3红2蓝，4蓝1红。

3、归纳总结： 盒子里有同样大小的红球和蓝球个4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸3个球。

三、巩固练习

1、完成教材第70页的“做一做”的第2题。（学生独立解答，集体交流。）

2、完成教材第71页的练习十三的第3-4题。（学生独立解答，集体交流。） 3、课外拓展延伸题：一个布袋里有红色、黑色、蓝色的袜子各8只。每次从布袋里最少要拿出多少只可以保证其中有2双颜色不同的袜子？（袜子不分左右）

四、课堂总结
在本节课的学习中，你有哪些收获？学生自由交流各自的收获体会。

 板书设计：
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝，2个红球，2个蓝球。

摸3个球可能出现的情况：2红1蓝，2蓝1红，3红，3蓝。

摸4个球可能出现的情况：2红2蓝，3蓝1红，3红1蓝，4红，4蓝。

摸5个球可能出现的情况：4红1蓝，3蓝2红，3红2蓝，4蓝1红。

逐一验证。
课后反思：在思考应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么时，学生一开始可能会缺乏思考的方向，很难找到切入点。