式子与方程

                                                                           上传人-张月

教学内容

教科书第81~83页例题及课堂活动

教学目标

1、知识与技能

使学生掌握用字母表示数和常见的数量关系；会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

2、过程与方法

通过教学的过程，使学生能正确解方程，解题能力得到提高。

3、情感态度与价值观

培养学生用字母表示数的意识和兴趣，使学生产生对数学学习的好奇心。

教学重难点

理解用字母表示数的意义和方程的意义，会解简单的方程。

教学用具

多媒体课件

教学过程

一、知识回顾

用字母表示数表示的意义和作用是什么？（老师随机叫一个学生回答）

意义和作用：数量关系可以用含有字母的式子简明概括的表达出来。用字母还可以表示运算定律和常见的计算公式。

二、新课引入

1、你会用字母表示什么？（老师用课件导出）

数量：一班男生有a人，女生有b人，一共有（a＋b）人。

数量关系：s＝vt

计算公式：V＝Sh

运算规律：a＋b＝b＋a

其它：

想一想

在一个含有字母的式子里，数与字母，字母与字母相乘，书写时应该注意什么？

字母与数字之间或字母与字母之间的乘号可记作“·”或省略不写，数字写在字母的前面，字母的先后顺序要尽可能按字母表的先后顺序，如3×a×b＝3ab。

2、什么叫做方程？

连线（多媒体课件导出）

比a多3的数：a＋3

比a少3的数：a－3

3个a相加的和：3a

3个a相乘的积：a²

为了求未知数，利用某种数量关系在已知数与未知数之间建立的等式关系就叫做方程。

想一想

（1）方程与等式有什么区别与联系？

含有未知数的等式叫方程。方程是等式的一种；方程一定是等式，但等式不一定是方程。

（2）你能举例说明等式的性质吗？

性质1　等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a＝b，那么a＋c＝b＋c。

性质2　等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a＝b那么有ab＝ba或。

性质3　等式具有传递性。

若a₁＝a₂，a₂＝a₃，a₃＝a₄……a_n－1＝a_n那么a₁＝a₂＝a＝a₄……＝a_n。

（3）用方程解决实际问题时有什么特点？

找等量关系，设未知数，列方程。

3、小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢的数量是小云的，小云踢了多少下？（用方程解决问题）

分析：小平在踢毽子比赛中踢了42下，她踢的数量是小云的，这是本题的等量关系。

解：设小云踢了x下，那么，（下）

答：小云踢了56下。

三、拓展延伸

1、湖北丹江口水库与2014年向北京、天津、河南、河北等地供水。蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？

解：设密云水库蓄水量为x，则

26x＋4＝290，26x＝290－4＝286，（亿立方米）

答：密云水库蓄水量是11亿立方米。

2、商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？

解：设折扣为x，那么

150x×40%＝30，，（5折）

答：因为一个书包赚的钱不少于30元，那么折扣不能少于5折。

3、小明家住在电影院的正西650米，小冬家住在电影院的正东700米。周末两人约好去看下午3时放映的电影。两人下午2点45分同时从家里出发走向电影院。小明每分钟步行70米，小冬每分钟步行65米。2点55分两人能在电影院相遇吗？如果小明先到电影院后不停留继续向东走，从出发到相遇用了多长时间？相遇地点距离电影院有多远？

解：从2点45分到2点55分有10分钟。

小明：70×10＝700＞650；小冬：65×10＝650＜700。小冬还没有走到电影院，所以他们不能在电影院相遇。

设从出发到相遇用了x分钟，得：

70x＋65x＝650＋700，135x＝1350，x＝10（分钟）

70×10－650＝50（米）

答：从出发到相遇用了10分钟，相遇地点距离电影院有50米。

4、一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

解：设蜘蛛有x只，蚱蜢y只，那么x＋y＝25，8x＋6y＝170

x＝25－y，8（25－y）＋6y＝170，解得y＝15，x＝10

答：蜘蛛有10只，蚱蜢15只。

习题巩固

1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。

9a表示9个足球多少元；

58b表示买b个篮球多少元；

58－a表示一个篮球比一个足球贵多少元；

9a＋58b表示买9个足球，b个篮球一共需要多少元。

2、（1）工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩下的吨数为a－2.5b；

（2）已知a＝100，b＝10，剩下的吨数为75吨。

3、小丽家的草莓去年收获500千克，今年比去年增产两成，今年收获  600  千克。

4、用小棒摆正方形（多媒体展示）。

（1）你能发现什么规律？如果摆n个正方形，需要4＋3（n－1）根小棒。

规律：每增加一个正方形，需要多3根小棒。

（2）摆150个正方形，需要   451   根小棒。

5、解方程。

（1），；

（2）4＋0.7x＝102，；

（3），x＝1.2；

（4），，x＝36。

6、三个连续的自然数，中间的数是a，则a前面和后面分别是a＋1和a－1。

7、当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5……时，2n表示什么数？2n＋1呢？

2n表示所有的偶数；2n＋1表示所有的奇数。

8、一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价多少元钱？

解：设这台电视机原价x元，则由题意得：

0.85x＝2975，x＝3500（元）

答：这台电视机原价3500元。

9、绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵树的2倍。栽了多少棵丁香花？

解：设栽了x棵丁香花，由题意得：

2x＝240＋16，x＝128（棵）

答：栽了128棵丁香花。

10、阳阳在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的没读。这本科普书一共有多少页？

解：设这本科普书一共x页，由题意得：

，（页）

答：这本科普书一共35页。

本课小结

1、掌握用字母表示数和常见的数量关系。

2、认识等式与方程的联系。

3、在实际应用题中会根据题意找等量关系并列出方程式。

4、会解简单的方程。