在八点与九点之间,什么时刻时钟的分针和时针夹角成180度；什么时刻时钟的分针和时针夹角成90度?要一...

分针一圈转过360°,经过60分钟.那么分针一圈转：360°÷60=6°
钟面上有12大格,那么一大格就有：360°÷12=30°.而时针一圈转一大格,经过60分钟.那么时针一圈转：30°÷60=0.5°
设转了x分钟.
则时针转0.5x°,分针转6x°.
一．当夹角成180°时.
如图一所示
6x+4×30°－0.5x°=180°
解得x=120/11
所以当在八点与九点之间时,时钟的分针和时针夹角成180度的时刻为:
8时+120/11分=8时10分10/11秒
二．当夹角成90°时.
如图二所示
360°－6x－4×30°+0.5x°=90°
解得x=300/11
所以当在八点与九点之间时,时钟的分针和时针夹角成90度的时刻为:8时+300/11分=8时27分3/11秒

（实际上按一般情况来说,一个小时的时间里时针与分针会有两次夹角为90°,但在8,9点之间只有一次.因为第二次重合的时刻是整9点,而本题说的是“之间”,也就是不包含9点.）