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注：本篇上部分内容已经发过，此次对上部分内容略有修正，故结合下部分内容一起发送。本文乃自己的一些学习总结，如有不当之处请多多指正，涉及的部分内容概念性较强，文中也没有作过多解释，有兴趣的读者可以自行拓展一下。 1. 压力容器传统设计方法与分析设计方法
压力容器应力分类的概念是随着分析设计方法的提出而产生的。传统设计方法没有对应力进行详细分类，而是从基本的薄膜应力出发，通过简单的计算和对结构、制造工艺、使用运行等的强制规定以及使用经验的总结来保护设备的安全性。实际上在压力容器受压元件及其承压零部件中，除了介质压力引起的薄膜应力外，还存在着由于边界效应（如开孔接管、筒体与封头连接等其他曲率不连续部位）引起的局部应力，以及由于热胀冷缩变形受到限制（如管壳式换热器等）引起的温差应力等，这些不同的应力对结构的影响是不一样的。分析设计方法是建立在塑性理论和板壳理论之上的一种新的压力容器设计方法，其核心是将压力容器中的各种应力加以分类，根据各类应力对容器安全性的影响程度，分别规定不同的安全系数，以保证设计产品的安全性和经济性。 值得说明的是，虽然分析设计的方法具有更严密的科学性，但是在工程应用中还需考虑其复杂性和经济性，一般对于高参数、重要设备或结构复杂必须借助分析设计的设备才采用分析设计的方法。对于大量的常规压力容器来说，长期实践证明采用简单易行的传统设计方法完全可以满足其安全要求。 2.压力容器应力分类 2.1应力分类的依据 就应力的范围而言，可分为总体应力和局部应力；按照沿壁厚分布情况可以分为均匀分布（薄膜应力）、线性分布（弯曲应力）和非线性分布的应力；按其性质可以分为一次应力、二次应力和峰值应力，这些应力往往又相互交叉包含。 2.2一次应力（P-primary stress） 一次应力是由外加机械载荷作用而产生的正应力或剪应力，必须满足外载荷与内力的平衡关系，即满足力与力矩的平衡方程式，无自限性，一次应力的基本特点是当它超过材料的屈服极限时将使受压元件整体发生屈服，应力不重新分布，一直到整体破坏。一次应力又可分为以下几种： 2.2.1一次总体薄膜应力（Pm-general primarymembrance stress） 一次总体薄膜应力是指影响范围遍及整个结构的一次薄膜应力，由于内压而在圆筒形或球形壳体中产生的薄膜应力即属于此。 2.2.2一次弯曲应力（Pb-primary bending stress） 一次弯曲应力是平衡压力或其他机械载荷所引起的沿厚度线性分布的应力，例如由于内压的作用在平板盖中心部分产生的弯曲应力，允许比一次总体薄膜应力具有较高的许用应力。 2.2.3一次局部薄膜应力（Pl- primary localmembrance stress） 一次局部薄膜应力是指由于内压或机械载荷在容器局部范围内所引起的薄膜应力，其应力水平大于一次总体薄膜应力，但只限于局部区域（沿经线方向延伸距离不大于（Rt）0.5，应力强度超过1.1Sm的区域—R为第二曲率半径，t为壁厚，Sm为材料的设计应力强度值），例如在容器支座处由于力和力矩产生的薄膜应力。由于这种应力的局部性，因此也允许比一次总体薄膜应力具有较高的许用应力。
2.3二次应力（Q-secondary stress） 二次应力是由于容器部件的自身约束或相邻部件的约束而产生的正应力和剪应力，它必须满足变形协调的条件，具有自限性，即当局部范围内的材料产生屈服或小量变形，相邻部分间的约束便得到缓和，使变形趋向协调，不再继续发展，因而应力自动限制在一定的范围内，只要此二次应力与其他应力叠加后小于规定值，容器便处于安全状态。
2.4峰值应力（F-peak stress） 峰值应力是指由载荷或者几何形状的突变，接管根部、小的圆角半径或小孔边缘等处引起的应力集中，其基本特征是在此应力作用下，结构不会产生显著的变形，一般同时具有自限性和局部性，仅是疲劳破坏或脆性断裂的可能根源。峰值应力可根据一定的循环次数限制按疲劳曲线求得许用应力幅Sa的范围内。
在进行应力分类时，我们既应遵循应力分类的原则，又必须考虑方法的可行性。例如在接管与壳体等连接部位，由于孔的存在，在上述一次局部薄膜应力中确实存在应力集中现象。但由于无法再将其区分，故从保守的角度，将其归并为一次局部薄膜应力在工程应用中是可行也是必要的。压力容器分析设计时具体的应力分类详见JB4732第5、6章，典型结构的应力分类如下图所示。
3. 对各类应力的限制 根据分析设计标准JB4732，一次总体薄膜应力Pm≤KSm，一次局部薄膜应力Pl≤1.5KSm，一次薄膜+一次弯曲应力Pb≤1.5KSm，一次应力+二次应力≤3Sm，（考虑疲劳时）峰值应力≤Sa。其中Sm是设计应力强度，K是载荷组合系数，Sa是疲劳许用应力幅，从疲劳S-N曲线查得，。
4.ANSYS应力线性化简述 应力线性化是通过等效线性化原理处理应力的过程，其目的主要是针对有限元计算的应力结果进行分类和评定，其基本思想来自材料力学和板壳理论中薄膜应力和弯曲应力沿截面均匀分布和线性及非线性分布的峰值应力理论。所谓等效线性化，就是把计算应力分布曲线根据静力等效原理进行线性化处理，将应力分成两个部分：与合力等效的沿截面厚度（或应力分类线）均匀分布的薄膜应力以及与合力矩等效的沿截面厚度（或应力分类线）线性分布的弯曲应力。相关原理和理论的具体内容在此不作详细论述。在ANSYS软件中，不能直接得到应力沿路径分布的公式，而是通过分段数值积分（47个插值点，48等分）的方法求得各项应力值，并把结果影射到路径上。在ANSYS中进行应力分类评定时，首先需要在评定处（通常为危险截面）选取穿过容器壁厚的路径，然后将有限元计算得到的各种应力分解为薄膜应力/弯曲应力和峰值应力（总应力减去薄膜应力和弯曲应力），再求取应力强度，按不同的应力限制进行评定。
5.实例分析 在压力容器中，应力线性化处理通常是针对存在弯曲应力/二次应力等情况的部位，如压力容器开孔接管、筒体与封头连接等曲率不连续部位等。本文以筒体与半球形封头过渡区结构为例，接之前一篇《球形封头与筒体连接区的应力分析》，继续进行应力线性化处理。
5.1问题描述 某高压空气缓冲罐，设计压力23.5MPa，设计温度105℃，筒体内半径700mm，封头内半径720mm，采用半球形封头与筒体过渡结构如下图，过渡段长度170mm，封头与筒体成形后最小厚度分别为60mm和114mm，腐蚀裕量2mm，材料Q345R。试对该高压容器筒体与封头过渡段区域进行应力分析并作应力线性化处理。
5.2问题分析 取筒体长度远大于边缘应力的衰减长度，建立全实体模型进行有限元分析，忽略焊缝的影响。由于结构和载荷的对称性，也可采用2D分析类型。
5.3应力线性化处理 基本思路：首先，通过设置Von Mises等效应力后处理显示应力云图，然后查找所分析部位的高应力区，再在应力最大值附近设置贯穿壁厚的路径，微调路径以取得最大应力值。本例由于结构和载荷的对称性，设置路径时，环向位置可取任意点处。 注：Von Mises是一种屈服准则, 它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)，适用于大多数塑性材料，这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素。屈服准则的值我们通常叫等效应力，Ansys后处理中'Von MisesStress'我们习惯称Mises等效应力，它用应力等值线来表示模型内部的应力分布情况，它可以清晰地描述出一种结果在整个模型中的变化，从而使分析人员可以快速的确定模型中的最危险区域。一般认为当Mises应力达到屈服应力值，材料屈服。 5.3.1筒体 通过建立局部坐标系，沿X轴穿过壁厚形成在壁厚上的路径，如下图所示。
5.3.2封头 通过在内外壁上选取坐标点并使坐标点融合到网格单元节点上（snap to mesh nodes）建立路径，如下图所示。
5.3.3过渡段 通过建立局部坐标系，沿X轴穿过壁厚形成在壁厚上的路径，如下图所示。
值得注意的是，ANSYS只能把应力根据平均应力、线性化应力和非线性化应力来区分薄膜应力（Membrane）/弯曲应力（Bending）和峰值应力（Peak），而不能分出总体薄膜应力和局部薄膜应力，一次应力还是二次应力。如需具体区分，就需要根据具体结构按JB4732或ASME VIII-2的标准去判断。在本例中，筒体/封头部分为总体薄膜应力Pm，其薄膜应力值分别为136.05Mpa和151.21MPa；过渡段与封头过渡处为局部薄膜应力PL，其薄膜应力值为145.43MPa。同时还可对一次薄膜+一次弯曲应力Pb，一次应力+二次应力，峰值应力这几项按前述第3节进行校核，结果显示均符合强度要求。 |
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