三角形中位线和梯形中位线(2)实验中学数学组梯形的中位线梯形的中位线梯形的中位线梯形的中位线梯形的中位线梯形的中位线梯形的
中位线梯形的中位线梯形的中位线CBAFED2、什么是三角形中位线定理？1、什么是三角形的中位线？
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。ABCD
E巩固练习思考：（1）?顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？
（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形矩形思考：（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么
？（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（
6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？正方形平行四边形菱形思考：（7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所
得的四边形是什么？（9）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线垂直的四边形各边中
点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为2
0cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）??1、梯形中位线：梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位
线。ABDC请同学们测量出∠AEF与∠B的度数，并测量出线段AD、EF、BC的长度，试猜测出EF与AD、B
C之间存在什么样的关系？FE连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别
是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？不是中位线不是中位线是中位线一堆粗细均匀的钢管，堆成三
层，上层为3根，中层为5根，下层为7根这三层钢管之间有何关系呢?ABDCFE2、梯形中位线定理梯形
的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。问题：怎样证明呢？MN∥BCMN∥BE即：AM=BMAN=EN
∠DAN=∠E∠AND=∠ENCDN=CNE证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点EAD=CEMN=
BE即：MN=(BC+CE)已知:如图，在梯形ABCD中,AD∥BC,AM＝MB,DN＝NC求证：MN∥BC
，MN＝（BC＋AD）MN=(AD＋BC)△ADN≌△ECNAD∥BC即:AD∥BE梯
形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半梯形中位线定理：∵AD∥BCAM＝MB,DN＝NC∴MN∥BCMN
＝（BC＋AD）（梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半）2、已知：梯形上底为8,中位线为10,高
为6，下底＝面积＝一、填空：12601、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC中位线EF分别交BD、AC于点M、
N，若AD＝4cm，BC＝8cm，则EF＝cm，EM＝cm，MN＝cm622如图，在梯形ABCD中，AD∥BC
，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30°求证：AC＝MN??如图，在梯形ABCD中，AD∥
BC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30°求证：AC＝MNAC＝MNMN=(AD
+BC)MN是梯形ABCD的中位线AD∥BCAC⊥BD∠ADO=∠1∠1=30°∠AOD=90°∠AD
O=30°AO=ADCO=BCAO+CO=(AD+BC)即：
AC=(AD+BC)同理：证明：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是
梯形ABCD的中位线，∠1＝30°求证：AC＝MNAC＝MN证明：过点D作DE∥AC交BC延长于点EDE=BE
即：MN=(AD+BC)MN是梯形ABCD的中位线EAC=(AD+BC)DE∥ACAD∥BC即：
AD∥CECE＝ADDE＝ACDE=(CE+BC)∠BDE=90°∠1=30°∠BDE=∠AOD
∠BDE=90°DE∥ACAC⊥BD有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）?? |
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