资料必考考点二：两期比重变化及平均数的增长率

一、题型特征与区别：

1、比重变化类问题的主语为“比重”，平均数的增长率的主语为某个平均数（会有“每”、“均”之类的明显指示词）；

2、比重变化类问题的结果通常为百分点；平均数的增长率的结果一定是百分数。

二、题型公式：

1、比重变化：现期比重-基期比重=；（其中，A和B分别对应部分和整体的现期数值，a和b是其对应的增长率）

2、平均数的增长率：平均数的增长率=。（a和b对应A和B的增长率）

三、速算方法：

1、比重变化：先判断方向（取决于a-b的正负，若a>b，则比重上升；反之下降），然后数值选（绝对值）最小（因为一般远小于1，故远小于a-b，故一般选最小；但有风险，若想验证，可估算）；

2、平均数的增长率：如果需要，先判断方向（取决于a-b的正负，若a>b，则平均数变大；反之变小），然后数值估算（由于分母接近于1，所以结果一般接近于a-b，略大或略小）。

四、常见考法：

1、求比重变化的数值

【例】2013年3月末，主要金融机构本外币工业中长期贷款余额6.46万亿元，同比增长3.2%。其中，轻工业中长期贷款余额6824亿元，同比增长7.6%。

2013年3月末，轻工业中长期贷款余额占工业中长期贷款余额总体的比重与上年相比：（    ）

A.约上升0.4个百分点                            

B.约上升4个百分点

C.约下降0.4个百分点                             

D.约下降4个百分点

【解析】问题的主语为“比重”，问“比重与上年相比”，选项为百分点，可判断题型为比重变化。其中，部分为“轻工业中长期贷款余额”，增长率为7.6%，整体为“工业中长期贷款余额”，增长率为3.2%，7.6%>3.2%，比重上升，排除C、D，A和B中选数值小的，故本题答案为A选项。

PS：数值上，根据公式，结果为，表达式左边约等于0.1，右边约等于4.4%，故结果约为0.4%。

2、求比重上升/下降的个数

【例】            2013年全国1-5月保险业经营状况

在寿险、健康险和人身意外伤害险中，有几类险种在2013年5月的保险赔付支出额占全行业保险赔付支出总额的比重高出于上年同期水平？（    ）

A.0                                                        

B.1

C.2                                                          

D.3

【解析】问题主语为“比重”，且问的是“有几类险种”比重“高出于上年同期水平”，即是问相对于去年，比重上升的有几个。根据结论“部分增长率大于整体增长率，比重上升”，只需比较三类险种中，增长率大于整体的有几个即可。三类险种增速分别为68%，29%，11%，总体增速为32%，故大于整体增速的有一个，本题答案为B选项。

3、平均数的增长率

【例】2014年，新登记注册外商投资企业3.84万户，同比增长5.76%。投资总额2763.31亿美元，同比增长15.0%；注册资本1796.39亿美元，同比增长23.87%。

2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长（    ）。

A.17%                                                   

B.12%

C.8%                                                     

D.4%

【解析】问题主语为“户均注册资本”，是平均数，问的是增长率（选项为百分数），容易判断题型属于平均数的增长率。户均注册资本=注册资本÷注册户数，注册资本增长率为23.87%，注册户数增长率为5.76%，套用公式，所求增长率=，比18.11%略小，故本题答案为A选项。

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祝大家成功！

 

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赵伟东

2016年4月20日