厉老师讲坛|中考填空、应用问题研究(2)以图形运动为背景的几何填空问题

厉斯亮 上海静教院附中 曾获上海市中青年教师大奖赛一等奖 经厉老师授权，平台将连载其关于“中考填空、应用问题”的相关论述

上海市中考数学卷第18题常常被称为填空题中的压轴题，其难度高于其他填空、选择题不言而喻。近年来，该题经常考查与图形运动有关的几何问题。该类问题首先要求学生根据题意画出部分或全部的图形，考查了学生的几何作图能力，其次还需要学生运用翻折、旋转等图形基本运动的性质来解决问题，有一定的思维难度。

2012年上海市中考第18题

思路点拨

解决本题的关键是运用“翻折前后对应角相等”这一性质得到∠ADB=∠BDE=135°，进而求得∠BDC=135-90=45°

解答过程

2013年上海市中考第18题

在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC=1.5，若△ABC沿直线l翻折，且点B与AC的中点E重合，直线l与BC相交于点D．则BD=_____

思路点拨

本题的关键是由等腰三角形和三角比的条件联想到添垂线段，设BD=x后发现Rt△DEG的三边都能用含x的代数式表达出来，因此可以运用勾股定理计算求解

解答过程

2015年上海市中考第18题

已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处．延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于__

思路点拨

本题先要求学生根据题意作出图形，由“旋转前后对应边相等、对应角相等”这一性质进行分析思考，由得到的特殊角联想到做垂线段，最后通过特殊的直角三角形中的边角关系求解

解答过程

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