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又快到一年中考了，这让我想起了去年我精英班的一个叫李含的学生，离中考还有差不多半年的时候，她的妈妈在朋友的介绍下听了我的免费网络公开课，后来就经常通过微信和我聊孩子学习的事情。 李含的妈妈告诉我说刚上初一的时候，女儿觉得一元一次方程结构很简单, 根本就不把它当回事，到了初二，初三的时候，一元一次方程开始和应用题相结合，学习起来就相当吃了，每次遇到稍有难度的题，基本就只有放弃。 其实，经过我多年的教学经验积累，我发现很多的题型其实是很相似的，只是在数字上有一些变化，因此熟练的掌握题型和方法显得非常重要。 于是我把这个题型总结了出来，让李含反复的练习，最后果然取得了不错的效果。今天也借此机会把这些题型分享出来，希望各位家长也能督促孩子熟练掌握! 一 一般行程问题(相遇与追击问题） 1行程问题中的三个基本量以及关系 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 2 行程问题的基本类型 相遇问题:快行距＋慢行距＝原距 追及问题:快行距－慢行距＝原距 二 环行跑道与时间的问题 三 行船与飞机飞行问题 航行问题：顺风(水)速度＝静水(风)速度＋水流(风)速度 逆水(风)速度＝静水(风)速度－水流(风)速度 水流速度＝(顺水速度－逆水速度)÷2 四 工程问题 去年我所上的精英班上，不仅是李含，很多的同学都怕遇到这种问题，其实就是因为没有弄清楚工程问题中的三个量的关系。 工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作总量÷工作时间 工作时间＝工作总量÷工作效率 如果出现的题目中未给出工作总量时，就设工作公粮为单位1，即是完成，某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 例:一项工程，甲单独做要10天完成，甲乙单独做要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成 解:设还需要X天完成，根据题意得(1/10＋1/15)×4＋1/15X＝1 得x＝5 五 市场经济问题 以上这5个问题是初中一元一次方程常见的题型，李含经过半年的系统训练之后，中考数学竟然得了130分，后来她才告诉我说她整套试卷的主要得分点就在于应用题。加上她的其它科目也不差，最后竟然成为了中考状元。 |
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