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这期开篇要说的不多，想在最前面感谢热心支持我们专栏各位老师，鞠躬！ 我们的老师变得越来越厉害了，我们的专栏也开始越来越给力了~ ↓自信的小眼神↓ (*￣(エ)￣)。 咨询报考我们研究生或推免保送生的同学可以看我所研究生部网站http://www.iop.cas.cn/ 为什么晶体有固定的熔点而非晶体没有，我看到一般书上只写到，因为晶体是长程有序的，而非晶体是长程无序而短程有序，求更深理解，为什么长程有序就有固定熔点？ by crab 这个可以说得很形象。融化的本质就是热力学涨落，也就是分子的随机运动剧烈到可以克服分子间的吸引相互作用，使分子从束缚的状态挣脱开来，从而使得原有的固体结构被破坏。 晶体是长程有序的。这句话的意思是说，你可以找到一个最小的单元，叫做原胞。然后晶体的其它部分就是这个原胞的反复复制。也就是说，晶体各个部分的分子间的吸引作用一模一样。那也就是说，当你逐渐升温（假设你是均匀加热），你的热涨落逐渐增强的时候，晶体各个部分要么都维持现有的结构，要么都同时被破坏，两者必有其一。那么一定有一个温度点是这两种情况的边界，这就是熔点。 非晶体是长程无序而短程有序。这句话的意思是，虽然我也形成了分子间的吸引相互作用。但我的相互作用比较随性。这里强一些，那里弱一些。总之就是看心情。 那当你逐渐增强你的热涨落，可能一些地方弱点的吸引相互作用已经瓦解了，但另一些地方的相互作用还巍然不动。你再提高一点温度，又一些次弱的吸引相互作用瓦解了，而一些更强的还在坚持。于是自然的，融化过程在一个温度区间上发生，自然就没有固定的熔点了。 请教下，两块磁铁不断的吸引和分离，在比做功过程中，磁铁磁筹的能量变化情况？再有磁铁本身是否会发热？这种分离与吸引过程是否是无限次的，会不会在此过程中会对磁筹本身性能产生影响？这几个问题想了好久了，请老师指教！ by 东方龙将 这问题的答案貌似不唯一，因为前提条件还应该涉及到磁性材料的磁滞回线形状及工作状态（包括工作温度、运动过程中速度变化与是否发生撞击），在其中一种情况下，即工作条件满足两块磁铁的磁滞回线都属于方形度高、矫顽力强、远离相变温度、缓慢运动、无撞击，答案可以是运动过程磁畴不发生翻转、磁铁不发热、可以无限次运动。不过一旦这些条件有变化，答案有可能相反。 光速既然是定义值为什么不定义个好记的，比如30万千米每秒，非要用299792458m/s？ by 失谐 这说来话长了~得从物理学的源头说起。 几千年前人类定义了最早的两个物理量：长度，时间。有了长度时间自然就可以定义速度。力学发展起来后，我们又定义了加速度，力，动量。再往后我们的物理大厦越来越高级，我们又定义了更多的物理量：电流，电压，电感，介电率，磁化率等...... 说这个的目的是让你心中有一个意识：物理量的出现是有先后次序的，后出现的物理量在单位的选取上一定要遵从已经出现的物理量的单位的习惯，否则容易乱套。 长度的国际单位是米，它的最早定义是通过巴黎的地球子午线的四千万分之一。时间单位秒的最早定义是地球自转一次所花时间（也就是一天）的24*60*60分之一。 光速的测量从十七世纪末就开始了，到十九世纪已经很接近现在的测量值了。仅举1862年傅科的实验结果为例：29.8万千米每秒。 同时期，英国物理学家麦克斯韦提出了麦克斯韦方程组，统一了电磁学，也证明电磁波的真空传播速度等于真空介电常数与真空磁导率的乘积的平方根的倒数。他发现这个速度与光速高度一致，从而断言光也是电磁波，后来得到证实。 历史课补完，现在回到问题。光速是定义值吗？可以是。我们可以把光速定义为真空介电常数与真空磁导率的乘积的平方根的倒数。 那为什么不定义30万千米每秒，非要用299792458m/s这么奇怪的数？ 因为299792458m/s是在原有长度时间单位制下的实际测量值。我们可以把光速定义为30万千米每秒，但那会与已经出现的物理量的单位习惯冲突。 但光速是可以用理论推导出来的量。并不是一个完全独立的实验测量，如何解决这个矛盾？ 理论的推导其实告诉我们的是这样一件事：真空介电常数，真空磁导率，光速这三者只有两个是独立的。那么好办了，后出现的物理量遵从先出现的物理量的习惯。在这里，真空磁导率是最小辈（软柿子~）。我们重新定义它就好了。这里顺便就解决了很多小朋友的另一个疑惑，为什么真空磁导率的值这么整齐？（4π×10^-7特斯拉.米/安培）因为根本就是人为定义的呀（笑~） 后记：为了更精确更严谨的定义国际单位，米的定义在1967年抛弃了原来的依赖地球的办法，改成了：光走一秒的距离的299792458分之一。 （秒改为了基于量子效应保证精确性的铯原子震荡频率） 以上就是米和光速这对冤家的故事 happy ending~ 二维世界的原子是什么样的？ by追梦年华 这位读者提出了一个非常好的问题。绝对的二维世界意味着三维空间在一个方向上尺度变成零。我们作为生活在三维世界中的生物，思维上很难想象二维世界中的物理规律和基本粒子。许多我们三维世界中的守恒定律要重写，比如如果电荷数守恒，那么二维世界中 电荷产生的电场就不会是距离的二次幂指数函数，点电荷的电势场就会变成ln形式。那么二维世界中原子周围的电子轨道肯定不同。（呣，如果下学期我教量子力学，要不要把这个当习题布置下去？）同样的原则，二维世界的重力场也要重写。二维世界里行星的运动会满足不同的运动规则。科幻小说《三体》提到降维攻击的概念，在我的脑海中，降维条件下基本粒子及其运动规律都迥然不同了，高维世界的生物要想适应也不是一件容易的事情，所以我们应该还算安全。 从我们三维的世界的物理规律出发，许多二维的体系是不会存在的 。其中一个例子是二维的原子排列是否能形成周期性的晶格结构。根据Mermin–Wagner定律，在绝对零度以上，二维体系中，长程的热涨落会毁坏所有的长程序。那么问题来了，为什么我们还会见到这么多的二维材料呢？比如著名的石墨烯单层碳原子构成的蜂窝状材料?大家可以猜测一下原因。答案嘛等我老了再告诉你。。。：） （有基础的读者可以自行回答，不愿猜谜的可以参考一下自然-材料学杂志2007年的一篇文章（Nature Materials 6, 858 - 861 (2007) ）） 正经玩中问题，水为何会具有抗磁性，成因为何，求详细解释，抗磁性的大小和那些因素有关，还有那些物质具有抗磁性 by 若水。 正经玩中的这个实验虽然很通俗易懂：水具有抗磁性，于是磁场附近的水面相对其它位置更低，于是塑料片和面包圈就往水面低的地方运动，看起来就像被磁铁吸引了。 但要真正理解抗磁性的原理却并不容易。这种抗磁性的来源是一种量子现象，叫做朗道抗磁性。简单来说就是核外电子受到磁场洛伦兹力（更严格地说是受到磁矢势）的作用，使其运动轨道（波函数）发生改变（具体来说就是哈密顿算符角动量算符的共同本征态的能谱从准连续谱变为离散谱，叫做朗道能级），进而使得磁场下的系统能量升高。表现出对磁场的排斥作用。 一般来说几乎所有物质都有朗道抗磁性。但通常只有外层电子成对出现，不含单个电子的材料才表现出抗磁性。这是因为有单个电子的材料，那单个电子的自旋会和磁场发生更加强烈的顺磁性耦合，从而掩盖掉抗磁效应。 水分子是一个氧原子和两个氢原子。外层电子是两对氧原子的电子和两对氧跟氢的成键电子。成对的电子自旋相反互相抵消，不再产生顺磁效应。于是水才能表现出抗磁性。 为什么数理方程里用分离变量法解方程?一个方程不只有分离变量的解吧? by 蟹蟹 非常严谨的思考。原因是分离变量法是有适用条件的。（比如分离变量法要求微分方程和定解条件必须满足线性性）在数学上原来的微分方程问题可以等价为斯图姆-刘维尔型方程的本征值问题。我们只需证满足一定条件的定解问题的解（线性性，齐次性）一定可以用本征函数完备展开即可。数学证明没法展开讲，这部分内容一般教程不会涉及，不过北大吴崇试先生的数学物理方法把这里说得挺细的。 完备的物理理论体系在数学上是严格的吗？ by boke is wrong 不知道如何回答，因为不知道“完备”是什么意思。 也许“物理理论体系在数学上是严格的吗”是个恰当的话题。 从物理学的本性来说，它包含太多数学不拥有的因素，比如观察、测量、原理假设、模型构造甚至幻想，因此它天然地很难具有数学意义上的严格性。好的物理理论当然追求数学上的严格性，但能做到什么程度则各有不同。 具有较高数学严格性的物理理论样本包括基于麦克斯韦方程组的电磁学和热力学。从麦克斯韦方程组到电磁场波动方程再到规范场论，数学上是相当严格的；而热力学，从卡诺的纯粹定性思维走到卡拉泰奥多里的公理化描述，算是具有了相当严格的数学形式。熵的引入是数学严格的，热力学第二定律的卡拉泰奥多里表述也是很数学的：对于具有任意多的力学量的热力学体系，Pfaffian form TdS YidXi一定是全微分。 大部分物理理论只是部分地、局部地具有某些数学严格性。典型的例子就是广义相对论。爱因斯坦得到引力方程的过程就谈不上数学严格，从弱场近似写出张量形式的场方程以及宇宙常数的增删相当率性随意，我们称之为构造而非推导；从引力场方程出发得到Schwarzschild解和Kerr解，是数学严格的；而爱因斯坦自己从引力场方程得到所谓的引力波方程，以及后来人们以Schwarzschild 解引出的黑洞概念为基础进而计算黑洞融合激发的引力波在光电倍增管上会产生怎样的振荡信号，就实在谈不上什么数学严格性了。 外尔费米子是磁单极子吗？二者有什么关系吗？ by Ash Hydrogen 说外尔费米子是“磁单极子”是一种数学上的类比，指的是外尔费米子在量子力学的相空间满足的方程，跟磁单极子在普通空间里的运动方程是一样的。 在经典理论中，磁场是无源场，即所有的磁力线都是封闭的，但如果真的存在“磁单极子”的话，磁力线就会从正磁荷处产生出来，到负磁荷处消灭。这样 带正负磁荷的磁单极子就会形成磁力线的“源”和“漏”。凝聚态物理中发现的外尔费米子也具有这种有趣的特性，外尔费米子的存在会导致相空间中的 “贝里曲率”形成跟磁单极子周围的磁场非常类似的“源”和“漏”的结构，因此我们常常说外尔费米子就是凝聚态物理中的“磁单极子”。  特别致谢 W. J. Liang 、 J. Lu、Z. X. Cao、X. Dai 老师参与部分问题的讨论和回答！ 写下您的问题，下周五同一时间哦~ |
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