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【数学_技巧】简单粗暴的数学提分技巧,轻松突破140

2016-05-09  women1413
  我就读于新疆生产建设兵团第二中学(简称兵团二中)——新疆最优秀的文科高中之一,连续多年文科重点率在90%以上,其中2015年包揽了文科前三,前十有五名同学,所以兵团二中的文科教育在全疆是首屈一指的,我以身为兵二人为荣。

  我是兵团二中2013届毕业生,高中学文科,高考总分590,投稿科目文科数学高考分数140,擅长的科目包括数学、英语和政治。现就读于中央财经大学政府管理学院行政管理专业。

  本经验贴适合从高二下学期开始备战高考的孩子们,希望你们能从中捕捉到一些对你们有用的信息,哪怕一丁点,我也会感到很开心了。

  一、学习篇

  一个字,算!

  数学,从小学就伴随着我们,所以这是一门基础学科,有一个良好扎实的基本功很重要。有同学就要问:我只听过唱歌跳舞学乐器需要基本功,还没有听过学数学还要基本功呢,数学的基本功是什么呢?这个问题问的很好,数学的基本功就是一个字:算!我高中的数学老师有一句名言:算,才是硬道理。回想一下高考的数学卷子:选择题第一题,复数,需要算;答题第一题,概率要算,三角函数还是要算;压轴题,无论是导数、椭双抛解析几何还是偶尔蹦出来的数列,都需要我们拿起笔,算!

  所以学姐想告诉大家的第一点就是,学数学,就要准备多多的演草纸,算!没有思路不要紧,拿起笔在纸上写一写画一画,把想到的都写下来,说不定,就串成了一条主线;简单的题不要马虎,在纸上把运算步骤一步不落的写下来,写完再认真检查一遍;不要依赖计算器,不要读完题觉得有思路就够了,做题多的孩子肯定有这种感觉:看到某些数字就自然能联想到某些解法,或者算到某个步骤没有思路了,但条件反射型的脑海中就浮现出几种解题的可能性,这就是“算”带来的对数学的敏感性。

  综上所述,算,是学数学的基础,算,不仅能增强同学们对数学题的敏感性,还能提高同学们做题的速度和准确率,所谓“熟能生巧”自当如此。

  两个字,总结!

  当然学数学光有敏感性是不够的,还需要有些同学常说的“聪明”——看见别人解出了这道题,会赞叹不已“你太聪明了”。这里固然有一丢丢的天分在里面,但更多的确实是后天的努力,这里学姐总结为两个字,就是,总结。

  我们算了一沓又一沓草稿纸,做完了《疯狂高考提分密卷》“53”“王后雄”各省各年数学真题卷,可是拿到一张没做过的卷子、遇到没做过的题,依旧,茫茫然也。这是为什么呢?这是因为我们光算,不去总结、思考、举一反三。

  举个很简单的例子,我们经常会在立体几何题目中遇到求正四棱锥嵌在球体内,已知球体半径让我们求四棱锥边长的题目。这道题不难,解答完之后,我们是不是可以发散一下,想想如果是求四棱锥的高呢?如果不是四棱锥而是四棱柱呢?如果是圆内切于四棱锥呢?或者内切于四棱柱呢?由这一道题,我们可以发散出很多道类似的题目,那我们将其一一算出,再记在咱们的习题册上,以后遇到类似的题,不就可以又准又快的解答出来了吗?

  像这种举一反三的题,除了立体几何一类,还有三角函数、导数、椭双抛解析几何。

  三角函数:不过是sin、cos、tan来回倒,不是求角度就是求边长,同学们反复应用公式,自然熟练;导数:第一问一般都是求递增递减区间,或判断是否单调递增、递减,同学们一般没有问题,第二问一般会出现一个新函数,和原函数有关,求值域、递增递减区间、最大值、最小值,或者是从导数引到方程,求根的个数,第二问一般都要分类讨论,同学们及时没有充足的时间去考虑思路,也能大致分出讨论的类别,这样改卷老师就会酌情给分了;椭双抛解析几何就更不用说了:第一问大部分是求椭双抛的公式,第二问大部分是椭圆和直线的问题,一般都要联立椭圆和直线的方程,根据相交相切相离判断根的个数,求解(当然也有特殊的,代入相除求斜率等,之后会提到)。

  关于上述题目和方法,学姐得自爆,三年都没有做过高考题,只是写经验贴才看了2015年的高考数学卷,当初的很多解题方法就浮现于脑海间,可见当初对数学题目的总结于我而言印象有多深刻,由此可见其重要性。

  既然说到总结,学姐就插播一则学习小技巧(我想大部分同学都在用),就是错题本(当然也可以说是习题册,因为里面不仅有错题,还有重点题型)。学姐建议同学们用活页本记录习题,同一类型的题目放在一起,越细致越好(学姐记得当时关于导数题的分类是这样的:值域问题,最值问题,根的个数问题,有无根问题……)同学们遇到相关题目就不断补充,考前复习这本习题册,考后充实这本习题册,效果绝对是极好哒。

  三个字,走“捷径”!

  有了“算”,有了“总结”,同学们觉得够不够呢?嗯,中等难度的卷子,答个125左右应该是够了,那剩下25分怎么办呢?就要靠“技巧”。同学们小学初中都学过奥数吧?数学真的是门神奇的科目,一道题可能有N种解法,虽然结果都是一个,但期间耗费的时间精力却是不同的。我遇到过这样的同学,就是埋头写、算、画,特别刻苦,也能算出结果,但用时往往不短,我不是让同学们不刻苦,而是觉得正如爱迪生所说:天才,百分之一是灵感,百分之九十九是汗水。但那百分之一的灵感是最重要的。

  灵感在数学中是什么,我觉得就是一个字“巧”。巧算,巧解,其实高考卷子没有我们想象中那么难,很多题都有其对应的巧解方法,我相信在平时的课堂中,老师也会介绍一些。比如有些立体几何题可能建个直角坐标系就能很快解决,最后一道三选一不等式证明可能一个柯西不等式就搞定,特别是椭双抛解析几何第二问,不一定要联立方程组。当然,巧算在选择题里最适用,四个答案一一代入总有一个是对的;或者设一个特殊值,由特殊到一般,也能解出答案;尤其是选择题最后两道,纯算可能很耗时间,这时就可以用特殊值代入、或者代入答案法、或者原图还原法(在草稿纸上精确的画出图从而测量出答案)。总之,不是只有纯计算才能得出答案的,有时往往存在一些“捷径”,可以便于我们通向成功。

  一算,二总,三捷径,有了这三条,我想无论卷子难易,130对大家来说都是轻轻松松小case了。其实我觉得,高手过招,真正重要的,只是那1分,即:130=140=149≠150(这里学姐不得不弱弱地说,虽然学姐也没有拿150,但是过来人回头看,总是看得更多些)所以学姐想给大家支几招并结合《疯狂600提分笔记》,兴许有用哈:

  第一、读题。肯定有同学腹语:又不是做语文阅读,读什么题嘛。学姐想说,数学也真的要读题啊!比如复数题,求了一万年的实部,突然求虚部,同学们懵了,都不知道带不带i,那岂不是呵呵啦;还有等比等差数列,一紧张看差了;内接内切外接外切永远傻傻分不清楚……等等,这么多小漏洞,是不是应该认真读题呢?

  第二、背公式。我知道肯定又有同学腹语:又不是化学物理,背什么公式嘛。学姐还是想说,三角函数那一大坨难道不用背嘛?不等式证明公式那么一大坨难道不用背嘛?当然作为好学生的你们,这些都是小菜一碟,那么接下来这些“公式”,大家是不是也应该背背呢?比如已知三角形三个顶点的坐标,其外接圆圆心到原点的距离?如果换成内切圆呢?再比如关于数列的很多简便算法,自己总结成“公式”,是不是应该背背呢?这样做题的速度是不是“唰”一下提升啦?有更充足的时间去攻克最后两道题呢?

  第三、听课。这次学姐不等大家腹语先解释啦,很多同学觉得到了复习阶段上课的时间就是用来刷题的,学姐并不反对,因为学姐也是这么做的。然而,我们是不是得想想,如果刷题这么重要,为什么不直接变成自习呢?老师还那么辛苦的站在讲台上。存在即合理嘛,老师不让大家刷题还是讲课肯定有ta的目的。可能ta讲的这道题同学们做对了,可是也许方法不同呢?老师的方法或许更简单?或者这种方法亦适用于别的题型?再或者老师讲课过程中无意中流露出一个知识点是大家遗漏的?所以嘛,刷题可以课间刷、回家刷,但请大家务必珍惜上课的时间,不放过一分一毫的知识点。

  第四、看书。别激动,学姐是认真的,这里的书,仅指数学书。高考前一周,请同学们认认真真读读数学书,不放过一字一句,我相信,大家肯定会有意外的收获。每年高考完,几乎都有同学吐槽:哎呀,打死我都没想到会考这道题,这个知识点我以为不考连看都没看。同学们呀,高考已经开展了这么多年了,常规题都快被出烂了,如何在同学们当中选拔优秀人才,肯定要通过一两道“意想不到”的题型啦。这些题不一定是难题,因为高考大纲里说了难易分布比例,难题不会太多,那又要不难又要新颖,怎么出呢?肯定就从大家平常容易忽视的知识点里出,如关于统计的相关知识,关于二分法的相关知识,关于判定系数的相关知识,等等。所以说,读书,读数学书,考前读数学书,是很重要的。

  第五、延伸。记得当年我们老师说的最多的一句话就是“不要总去埋头做难题”,很多同学总去看很多导数和椭双抛的题,觉得可以在这两道题上和他人拉开差距,其实学姐想说,高考数学真的不会难到cry,拉开差距也真的不是在压轴题,陷阱往往在同学们以为很简单的题上。所以,除了要认真读题意外,还可以做的就是去学一些理科的数学方法作为延伸。比如建立三维坐标系,用向量和坐标的方法解决立体几何(尤其是针对空间想象能力不够但是笔算实力很强大的同学们);再比如关于概率的知识,C和A的很多知识在理科课本更为详细;还有选做题中的不等式和参数方程,都可以去看看理科课本。这些延伸阅读和做题往往可以确保同学们简单题不易出错,同时难题也有他法可循。最后安利下,这些《疯狂600》都归纳总结的好好的,直接使用就行。

  二、生活篇

  说了这么多学习方法,相信同学们也都倦态啦,那咱们来说点有意思的?说说高考前的生活状态吧,作为典型的文科生,学姐的情绪超容易被环境影响,很感性、很敏感,尤其是在高考前那种压力很大的情况下,很脆弱,现在回头想想,觉得高考不算正常发挥,很大一部分因素不是学的不扎实,而是心态的问题。所以学姐想以自身经验为教训,给同学们的生活状态支支招。

  关于作息时间的安排

  在新疆,学姐早上7点45起床,洗漱吃饭,8点20出门,8点30开始早读,14点10分下课,回家吃午饭,14:40开始睡午觉,到15:10,起床去学校学习,下午课15:30到19:30,去操场跑步到20:00,回家吃饭,20:45开始学习,学一小时休息十分钟,到凌晨1:00左右,洗漱兼背书(睡前背书,效果很好),凌晨1:30睡觉。这应该是学姐身体能承受的效率最高的作息时间,以作参考。

  至于学数学的时间,一天不低于3小时为易,每天要保证至少一套模拟题,可以再配合着一套选择题+填空,或者一套答题,轮流做即可。

  关于饮食搭配的安排

  早上必须吃饱且吃好,营养要均衡,鸡蛋、米饭/馒头、牛奶、蔬菜、肉,均衡搭配;中午饭以吃饱为易,主食可以适量多吃点;晚饭不易太多,以粥和蔬菜为主即可。坚果(核桃、巴达木、花生等)和水果(因季节而异)每天都要适量摄入,肉类以鱼肉为易,最好半个月能吃一次鱼鱼。其实高三饮食不一定要吃很多,只要营养搭配均衡、按时摄入就好,平时带一些干果和水果到学校,课间饿了可以当零食。切记不要买辣条等垃圾食品,油炸类也不要常吃,一定要定时吃饭,很多同学都是因为高三吃饭不定时定量而得胃病的。

  关于运动时间的安排

  这是学姐最需要强调的一点,无论是男生还是女生,学习多忙,每天都一定要坚持运动。保持身材是次要的,最主要的是适当的运动可以释放压力、调节心情、保持活力。学姐高三每天晚上坚持跑半个小时,在家学习休息十分钟时会跳绳、做平板撑等,每天流一些汗会让自己感觉压力瞬间释放、精神状态分分钟好很多,还能有助于消化,同学们可以试试看喔。

  关于心态的调整

  不要因为一次考试、一次排名就乱了阵脚、迷了心智,不到最后一刻,谁都不能判断输赢,哪怕到了最后一刻,过了最后一刻,也不能把它看作评判自己的唯一指标。文科生比较敏感,情绪很容易为环境所左右,这就需要同学们有一个适当倾诉心情的窗口——可以是父母,可以是同桌,可以是好闺蜜好基友,甚至可以是相约同一所大学、同一个城市的那个ta另外,同学们可以每周看一部治愈系的电影,比如《三傻大闹宝莱坞》、《贫民窟的百万富翁》等等,都很能振奋人心喔。

  最后的最后,学姐想说,得数学者得文科天下,所以请同学们务必认真对待ta,还有一句,心态决定成败,所以请同学们时刻保持一刻平常心。送大家一句学姐的座右铭:不乱于心,不困于情,不畏将来,不念过往,如此,安好。

  附加:学习教材推荐:《疯狂600》。

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