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12.3椭圆的标准方程（续）
【练习1】
定义：
1．平面内两个定点F1、F2且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=10，则点M的轨迹是（）
A．线段 B．直线 C．圆 D．椭圆
2．平面内两个定点F1、F2且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（）
A．线段 B．直线 C．圆 D．椭圆
3．平面内两个定点F1、F2且|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则点M的轨迹是（）
A．不存在 B．直线 C．圆 D．椭圆
方程：
【练习2】
1．若椭圆的焦点在轴上，焦距为2，求实数的值。
2．动点M到两个定点的距离的和是，求动点M的轨迹方程．动点M到两个定点的距离的和是，求动点M的轨迹方程．动点M到两个定点的距离的和是，求动点M的轨迹方程．如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，点P到另一个焦点F2的距离．已知B、C是两个定点，|BC|=6，且ABC的周长等于16，求顶点A的轨迹方程．的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构
成，求的周长。
8．已知方程表示椭圆，求实数的取值范围。
【例1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别是(-4，0)、(4，0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，-2)、(0，2)，并且椭圆经过点．(3)求过点的椭圆的标准方程.
【练习2】写出分别满足下列条件的椭圆的标准方程.
（1）焦点在轴上，焦距为，且经过点；
（2）焦距为，且经过点；
（3），焦点在y轴上；
12.4椭圆的性质（第一课时：椭圆的几何性质）
【练习1】填写下表：
长轴长 短轴长 焦距 顶点 焦点 【例1】求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴的长等于20，等于．(2)长轴是短轴的3倍，椭圆经过点P(3，0)经过点P(-3，0)、Q(0，-2)；，且长轴长是短轴长的倍的椭圆的标准方程。
【例2】求椭圆上一点到它的左焦点的距离，并求的最大值和最小值。
【练习3】设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为。
【例3】如图，我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心(地球的中心)F2为一个焦点的椭圆．已知它的近地点A【例4】已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2．从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP''，求线段PP''中点M的轨迹．
P是椭圆上的动点，过点P作x轴垂线，问b为何值时
（1）直线和椭圆没有公共点；
（2）直线和椭圆有一个公共点；
（3）直线和椭圆有两个公共点，并求出直线被椭圆截得的弦长。
【练习1】已知直线与椭圆相交于不同的两点，求实数的取值范围。
【例2】求椭圆中斜率为1的平行弦的中点的轨迹。
【练习2】中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。
【例3】已知椭圆的焦点为、，若点在椭圆上，且为钝角，求的取值范围。
【练习3】
1.已知点在焦点为、的椭圆上，若，求的值。
2．若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，求
的面积；
3．已知P为椭圆上一点，设、为椭圆的两个焦点，且,求的面积。
思考：椭圆、上是否存在点，使与椭圆两个焦点、的连线的夹角为钝角？为什么？由此你能得出椭圆上存在点，使与椭圆的两个焦点、的连线的夹角为钝角的条件吗？
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