高考数学选择题怎么选
解答高考数学选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如《考试说明》中明确指出的，应“多一点想的，少一点算的”，该算不算，巧判关.因而，在解答时应该突出一个＂选＂字，尽量减少书写解题过程，在对照选支的同时，多方考虑间接解法，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择巧法，以便快速智取.下面按知识版块加以例说.
函数与不等式
已知则的值等于().
A.0B.C.D.9
讲解由,可知选C.
例2函数是单调函数的充要条件是().
A.B.C.D.
讲解抛物线的开口向上,其对称轴为，于是有是递增区间，从而即应选A.
例3不等式的解集是（）.
A.B.C.D.
讲解当与异号时，有,则必有，从而，解出，故应选A.
关于函数，有下面四个结论：
（1）是奇函数；
（2）当时，恒成立；
（3）的最大值是;
(4)的最小值是.
其中正确结论的个数是（）.
A.1个B.2个C.3个D.4个
讲解由是偶函数，可知（1）错；
又当时，，所以错（2）;
当，故（3）错；
从而对照选支应选A.
2.三角与复数
例5如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于ｘ＝对称，则ａ＝（）.
A.B.－C.1D.－1
讲解因为点（0，0）与点（，0）关于直线ｘ＝对称，所以ａ必满足：
sin0+acos0=sin（）+acos（），
解出ａ＝－1，从而可以排除A，B，C.，故应选D.
例6在内，使成立的的取值范围是（）．
A.B.
C.D.
讲解将原不等式转化为由，知，从而，故应选C.
事实上，由显然满足，从而否定A,B,D,故应选C.
亦可在同一坐标系中，作出函数和在上的图象，进行直观求解．
例7复数在复平面上对应的点不可能位于（）．
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
讲解
由无解，可知应选A.
亦可取特值进行排除．事实上
记复数对应的点为P．若取，点P在第二象限；若取，则点P在第三象限;若取，则点P在第四象限，故应选A.
例8把曲线先沿轴向右平移个单位，再沿轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）．
A.B.
C.D.
讲解对作变换
得
即．
故应选C.
记住一些运动变换的小结论是有效的．本题是函数向方程式的变式，较为新颖．
3.数列与排列组合
由给出的数列的第34项是().
A.B.100C.D.
讲解对已知递推式两边取倒数,得
即.
这说明数列是以为首项,3为公差的等差数列,从而有
即故应选B.
构造等差数列、等比数列是解决数列考题的常用方法,值得我们重视.
例10一种细胞，每三分钟分裂一次（一个分裂为两个），把一个这种细胞放入一个容器内，恰好一小时充满；如果开始时把两个这种细胞放入该容器内，那么细胞充满容器的时间为（）.
A.57分钟B.30分钟C.27分钟D.45分钟
讲解设容器内细胞共分裂n次，则，即从而共花去时间为分钟，故应选A.
例11从正方形的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（）.
A.8种B.12种C.16种D.20种
讲解采用补集思想求解.从6个面中任取3个面的取法共有种方法，其中三个面交于一点共有8种可能，从而满足题意的取法共有种，故应选B.
请读者思考：关系式：的含义是什么？
4.立体几何
例12如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的
正方形，EF∥AB，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（）
A.B.5C.6D.
讲解本题的图形是非常规的多面体，需要对其进行必要的分割.
连EB、EC，得四棱锥E―ABCD和三棱锥E―BCF，这当中，四棱锥E―ABCD的体积易求得,又因为一个几何体的体积应大于它的部分体积，所以不必计算三棱锥E―BCF的体积，就可排除A，B.，C.，故应选D.
“体积变换”是解答立体几何题的常用方法，请予以关注.
例13关于直线以及平面，下面命题中正确的是（）.
若则
若则
若且则
若则
讲解对于选支D,过作平面P交平面N于直线，则，而从而
又故应选D.
请读者举反例说明命题A,B,C,均为假命题.
解析几何
例14过抛物线ｙ＝ｘ2（ａ>0）的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段FP与FQ的长分别是ｐ、ｑ，则＝（）.
A.2ａB.C.4ａD.
讲解由题意知，对任意的过抛物线焦点F的直线，的值都是的表示式，因而取抛物线的通径进行求解，则ｐ＝ｑ＝，所以=，故应选D.
例15点P到曲线（其中参数）上的点的最短距离是（）.
A.0B.1C.D.2
讲解由两点间的距离公式，得点P到曲线上的点Q的距离为
当时，故应选B.
将曲线方程转化为，显然点P是抛物线的焦点，由定义可知：抛物线上距离焦点最近的点为抛物线的顶点，故应选B.
例16已知椭圆=1(a＞b＞0)，双曲线=1和抛物线y2=2px(p＞0)的离心率分别为e1、e2、e3，则().
A.e1e2＞e3B.e1e2＝e3
C.e1e2＜e3D.e1e2≥e3
讲解
故应选C.
例17平行移动抛物线，使其顶点的横坐标非负，并使其顶点到点的距离比到y轴的距离多，这样得到的所有抛物线所经过的区域是
A.xOy平面B.
C.D.
讲解我们先求出到点的距离比到y轴的距离多的点的轨迹.
设P（x,y）是合条件的点，则，
两边平方并整理得
再设平移后抛物线的顶点为，于是平移后抛物线的方程为
按a整理得.
，化简得.故应选B.
综合性性问题
例18某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有()
A.5种B.6种C.7种D.8种
讲解设购买单片软件片,磁盘盒,由题意得
经检验可知,该不等式组的正整数解为:
当时,
当时,
当时,
总共有7组,故应选C.
例19银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为（）
A．5% B．10% C．15% D．20%
讲解设共有资金为,储户回扣率,由题意得解出
解出，故应选B.
例20抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值为______.
1/8B.－1/8C.8D.－8
学生根据抛物线的相关知识，可快速解答此题。师生共同总结：直接法。
特点：由题目所给条件出发，进行演算推理，直接得出结论，与四个答案比较，若结论恰为某一选项，便可顺推肯定；若推演的过程可以逐步排除三个选项，便可顺推否定，这种由因导果的方法是解选择题的基本方法，称为直接对照法。
（学生思考讨论，教师巡视指导）尔后总结解法。 打好基础，提高综合素质是解选择题的基础。
例21：|2x－1|+5x≥2的解集是_______
A.[1/2,+)B.[3/7,+)C.[1/3,+)D.(－,1/2)
分析：学生可能会讨论去掉绝对值符号，转化为一次不等式来求解。启发引导学生寻求更简单的解法：取x=1/3，可排除A、B，取x=2，可排除D，得正确答案为C.
例22：问题4:集合A={y,x,x2},B={x,1,xy},若A=B，则x,y分别是_____
A.x=1,y=0,B.x=-1,y=0
C.x=-1,y=1D.x=0,y=-1
学生一般都可想到验证法求解此题，师生总结验证法的思路：
将选择支中给出的答案，代入题干逐一检验，从而确定正确答案。
例22：若向量a＝(1,1)，b＝(1,－1)，c＝(－1，2)，则c=______。（2001.4）
学生研究讨论，教师巡视指导。学生可能给出的解法（1）待定系数法设c=xa+yb（2）验证法 练习验证法解题。
例23：
学生研究讨论，在学生想好思路之后，教师适时提问，寻求最简捷的解法。
学生可能会想到转化为解含参数的不等式组，因为涉及参数，所以求解过程显得繁琐，会导致小题大作。此时可引导学生用验证法求解。教师提问：有没有其它方法？学生思考。
引导学生将一元二次不等式和二次函数，二次方程结合起来，利用图像法求解。利用多媒体展示，生动展现二次不等式的解的情况，利用抛物线与y=1相切时解集为单元素集求解。
【动画演示】：抛物线y=x2－ax+a的图像与y=0和y＝1的交点情况。
小结：图像法的基本思路：根据题目特点,直接作出或构造出图形,利用图形及其性质进行推算，从而获得正确选择支。
问题7：函数y=3|x|的单调递增区间是______.
A.[0,+)B.(－，+)C..(－，0)（0，+)D.(－，0) 鼓励学生思考，做到一题多解，培养学生独立思考，敢于挑战的科学精神。
运用图像法直接求解。
学生可能会采用两边平方，利用二次方程有唯一实根的充要条件----判别式等于0来求解。此时，应引导学生思考平方之后的二次方程和原来的方程是否等价.
因此必须在原来的基础上多考虑x的取值限制问题。
此时，可引导学生将方程的解转化为函数图像的交点问题，在准确做出函数图像之后，借助多媒体技术，实现直线的运动，从运动中观察出交点的情况。 要求学生灵活运用常用函数的图象特征解决一些具体问题。
学生思考作答，教师提问来完成解答过程。
总结特殊化法的特点：将满足题设条件的特殊值代入结论或考虑特殊图形、特殊情况等，从而作出正确的选择方法。接下来例举特殊化法的3种情形：特殊函数法，特殊数列法和特殊图像（位置）法。 根据选择题“四选一”的特点，以特殊代替一般。
问题10：（03东北三校一）已知定义域是实数集R上的函数y=f(x)不恒为0，同时满足f(x+y)=f(x)f(y)，且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有_____.
A.f(x)<－1B.－11D.0
此题所涉及的是抽象函数的问题，学生往往感到难以入手，这时可启发引导学生构造一个符合题意的具体函数，变抽象为具体，从而得到正确的选项(D)。 特殊函数法可以将抽象概念具体化，直观化。
回到前面的练习，尝试用不同方法求解。（如果在刚才练习中已有学生给出解答，则可略去不讲）
在引导后，学生一般能想到构造特殊的数列an＝0，快速选出(C).
完成之后可以要求学生在课后将做过的题目用不同的方法做，得到最优解法。 特殊数列法求解数列问题，可以减少很多运算，也节省了很多时间。
引导学生分析4个选项，都是只和a有关的量，说明答案应该与弦PQ位置无关，所以可以采用特殊位置法，取PQ与y轴垂直时的情况，可以马上解得p,q＝1/2a，代入求解。
【动画演示】将弦PQ位置特殊化，变成抛物线的通径。 特殊位置（图像）法求解解析几何问题，省去了繁杂的弦长计算过程。
学生可能会利用正弦定理或者余弦定理来求解，教师应肯定其做法，同时指出这种解法的弊端，运算量大。可引导学生分析题干中的等式
acosA+bcosB=ccosC,a,A与b,B是对称的，所以(A)、(B)应同为真假，故先排除。
再将C选项的等边三角形代入，明显不符合题意，故淘汰C，留下正确答案(D)
师生共同完成逻辑分析法的特点：通过对选择肢之间关系的分析，达到否定谬误肢，选出正确肢的方法。
充分利用题干和选择支两方面提供的信息，是解选择题的基本策略。
练习：已知
根据正弦与余弦的关系，确定m应该是一个具体的数值，从而排除A、B，再根据角的范围得到函数值的范围排除C,得正确答案为(D). 练习逻辑分析法解题
针
对
练
习
形
成
技
能
要求5分钟完成下面4道2003高考选择题。
1.________ （）
A．B．C． D．
2.．设函数若，则x0的取值范围是 （）
A．（－1，1） B．（－1，+∞）
C．（－∞，－2）∪（0，+∞） D．（－∞，－1）∪（1，+∞）
3．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1）.一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2，P3和P4（入射角等于反射角）。若P4与P0重合，则tanθ=（）
A．B． C． D．1
4．一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积A．3πB．4π C． D．6π
高考数学选择题的10种解法及研究
高考数学试题中,选择题的分值占全卷的40％,同时它又在全卷的开始部分,所以解选择题的快慢和成功率的高低对于能否进入最佳状态,以至于整个考试的成败起着举足轻重的作用.
近年高考选择题减少了繁烦的运算,着力考查学生的逻辑思维与直觉思维能力,以及观察、分析、比较、选择简捷运算方法的能力，突出了对学生数学素质的考查。试题运算量不大，以认识型和思维型的题目为主，许多题目既可用通性、通法直接求解,也可用“特殊”方法求解。下面介绍高考数学选择题的10种常用解法.
解数学选择题有两个基本思路：一是直接法；二是间接法
①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。
②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。
1、直接求解法
由因导果，对照结论。按指令要求，通过推理或演算直接得出符合题意的结论，再与选择支对照而作出判断的解题思路称为直接法.直接法是经常采用的一种重要方法.
例1、设集合和都是自然数集合，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，象20的原象是（）
解：由映射概念可知可得.故选.
例2、如果，那么等于（）
解：由题干可得：
故选.
例3、方程的实数解的个数为（）
解：令，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数.由于直线的斜率为，又所以仅当时，两图象有交点.由函
数的周期性，把闭区间分成共个区间，在每个区间上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，故实际交点有个.即原方程有63个实数解.故选.
从以上例题可以看出，解一元数学选择题，当得出的符合题意的结论与某选择支相符时，便可断定该选择支是正确的.
练习精选
1．已知f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,则f(－3)=()
(A)－5(B)－1(C)1(D)无法确定
2．若定义在实数集R上的函数y=f(x+1)的反函数是y=f－1(x－1),且f(0)=1,则f(2001)的值为()
(A)1(B)2000(C)2001(D)2002
3.已知奇函数f(x)满足：f(x)=f(x+2)，且当x∈(0,1)时，f(x)=2x－1,则的值为
（A）（B）（C）（D）
4．设a>b>c,n∈N,且恒成立，则n的最大值是（）
(A)2(B)3(C)4(D)5
5.如果把y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线的一段，设a≤c≤b，那么f(c)的近似值可表示为（）
(A)(B)
(C)(D)
6．有三个命题：
①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面的一条斜线有且仅有一个平面与垂直；③异面直线不垂直，那么过的任一平面与都不垂直。其中正确的命题的个数为
A.0B.1C.2D.3
7．数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n－1,…时，的弧度等于（）
分析：因为四个选择支中有且只有一个是正确的，且四支中八个常数均不相同，故把满足的任一组的值代入必等于这八个数中的某一个，该数所在的支就是正确支.
解：取满足的代入，有.故选.
注：若用直接法.
由.又.
例5、，则（）
解：由不妨取，则故选.
注：本题也可尝试利用基本不等式进行变换.
例6、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（）
解：由已知不妨设长方体的长宽高，则对角线的长为.故选.
练习精选
1．若，则（）
(A)(B)(C)(D)
2．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=－对称，那么a=()
(A)(B)－(C)1(D)－1
3.已知f(x)=+1(x≥1).函数g(x)的图象沿x轴负方向平移1个单位后，恰好与f(x)的图象关于直线y=x对称，则g(x)的解析式是（）
（A）x2+1(x0)(B)(x－2)2+1(x2)(C)x2+1(x≥1)(D)(x+2)2+1(x≥2)
4.直三棱柱ABC—A/B/C/的体积为V，P、Q分别为侧棱AA/、CC/上的点，且AP=C/Q，则四棱锥B—APQC的体积是（）
（A）（B）（C）（D）
5．在△ABC中，A=2B，则sinBsinC+sin2B=()
(A)sin2A(B)sin2B(C)sin2C(D)sin2B
6.若(1-2x)8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8,则|a1|+|a2|+…+|a8|=()
（A）1（B）－1（C）38－1（D）28－1
7．一个等差数列的前项和为48，前项和为60，则它的前项和为（）
(A)(B)84(C)72(D)36
8．如果等比数列的首项是正数，公比大于1，那么数列是（）
(A)递增的等比数列；(B)递减的等比数列；
(C)递增的等差数列；(D)递减的等差数列。
9.双曲线的两渐近线夹角为，离心率为，则等于（）
(A)(B)(C)(D)
练习精选答案：BDBBACDDC
3、代入验证法
将选择支代入题干或将题干代入选择支进行检验，然后作出判断的方法称为代入法.
例7、满足的值是（）
分析：找最简单的选择支代入，并根据正确支是唯一的可知选.
注：本问题若从解方程去找正确支实属下策.
例8、已知
.三数大小关系为（）
解：由又代入选择支检验被排除；又由，即被排除.故选.
练习精选
1．如果，则m=（）
(A)6(B)7(C)8(D)9
2．若不等式0≤x2－ax+a1的解集是单元素集，则a的值为（）
(A)0(B)2(C)4(D)6
3．若f(x)sinx是周期为?的奇函数，则f(x)可以是______.
(A)sinx(B)cosx(C)sin2x(D)cos2x
4.已知复数z满足arg(z+1)=，arg(z－1)=,则复数z的值是()
(A)(B)(C)(D)
5．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是（）
(A)三棱锥(B)四棱锥(C)五棱锥(D)六棱锥
练习精选答案：BBBBD
4、图象法（数形结合法）
通过画图象作出判断的方法称为图象法.
例9、方程的根的情况是（）
仅有一根有一正根一负根
有两个负根没有实数根
解：令画草图（略）.
当时，.
当时，
当时，.
由此可知，两曲线的两交点落在区间内.故选.
例10、已知，那么使成立的充要条件是（）
解：为抛物线的内部（包括周界），为动圆的内部（包括周界）.该题的几何意义是为何值时，动圆进入区域，并被所覆盖.（图略）
是动圆圆心的纵坐标，显然结论应是，故可排除，而当时，（可验证点到抛物线上点的最小距离为）.故选.
练习精选
1.方程lg(x+4)=10x的根的情况是()
(A)仅有一根(B)有一正一负根(C)有两负根(D)无实根
2.E、F分别是正四面体S—ABC的棱SC、AB的中点,则异面直线EF与SA所成的角是
(A)90o(B)60o(C)45o(D)30o
3.已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,那么x1+x2的值是()
(A)6(B)3(C)2(D)1
4.已知函数f(x)=x2,集合A={x|f(x+1)=ax,x∈R},且A∪=,则实数a的取值范围是
(A)(0,+∞)(B)(2,+∞)(C)(D)
5.函数f(x)=在区间(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是()
(A)0(C)a>(D)a>-2
6.已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x)
(A)有最大值3,最小值-1(B)有最大值7-2,无最小值
(C)有最大值3,无最小值(D)无最大值,也无最小值
7．ω是正实数，函数f(x)=2sinωx在上递增，那么()
(A)0<ω≤(B)0<ω≤2(C)0<ω≤(D)ω≥2
8．如果不等式的解集为，且，则的值等于（）
(A)1(B)2(C)3(D)4
9.f(x)是定义在R上的奇函数,且f(3－x)=f(3+x),若x∈(0,3)时f(x)=2x,则f(x)在(－6,－3)上的解析式是f(x)=（）
（A）2x+6（B）－2x+6（C）2x（D）－2x
练习精选答案：CCBACBABB
5、逻辑分析法
根据选择支的逻辑结构和解题指令的关系作出判断的方法称为逻辑分析法.（1）若（A）真（B）真，则（A）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾.(2)若（A）（B），则（A）（B）均假。（3）若（A）（B）成矛盾关系,则必有一真,可否定(C)(D).
例11、若.则下列结论中正确的是（）
分析：由于的含义是于是若成立，则有成立；同理，若成立，则也成立，以上与指令“供选择的答案中只有一个正确”相矛盾，故排除.再考虑，取代入得，显然，排除.故选.
例12、当恒成立，则的一个可能取值是（）
解：.故选.
注：本题由解题指令“只有一个供选答案正确”可知选才正确.
练习精选
1.平行六面体ABCD—A1B1C1D1的两个对角面ACC1A1与BDD1B1都是矩形,则这个平行六面体是()
(A)正方体(B)长方体(C)直平行六面体(D)正四棱柱
2.当x∈[-4,0]时恒成立,则a的一个可能值是()
(A)5(B)-5(C)(D)
3.已知z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,a2,b1,b2均为实数)是两个非零复数,则它们所对应的向量与互相垂直的充要条件是()
(A)(B)a1a2+b1b2=0(C)z1-iz2=0(D)z2-iz1=0
4.设是满足的实数，那么（）
(A)(B)
(C)(D)
5.若a、b是任意实数，且a>b,则（）
(A)a2>b2(B)<1(C)lg(a–b)>0(D)()a<()b
6..在直角三角形中两锐角为A和B，则sinAsinB=（）
(A)有最大值和最小值0(B)有最大值,但无最小值
(C)既无最大值也无最小值(D)有最大值1,但无最小值
练习精选答案：CBBBDB
6、逆向思维法
当问题从正面考虑比较困难时，采用逆向思维的方法来作出判断的方法称为逆向思维法.
例13、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（）
三棱锥四棱锥五棱锥六棱锥
解：假如是六棱锥，则这个六棱锥的底面外接圆半径、底面边长、侧棱长都相等，这是不可能的.故选.
例14、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算：
全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分 15% …… … 某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于
800~900元900~1200元
1200~1500元1500~2800元
解：设某人当月工资为1200元或1500元，则其应纳税款分别为：4005%=20元，5005%+20010%=45元，可排除、、.故选.
注：本题也可采用（1）估算法.由5005%=25元，10010%=10元，故某人当月工资应在1300~1400元之间.故选.
（2）直接法.设某人当月工资为元，显然元，则.解之得元.故选.
练习精选
1．若不等式0≤x2－ax+a1的解集是单元素集，则a的值为（）
(A)0(B)2(C)4(D)6
2.对于函数f(x),x∈[a,b]及g(x),x∈[a,b]。若对于x∈[a,b],总有
，我们称f(x)可被g(x)替代.那么下列给出的函数中能替代f(x)=,x∈[4,16]的是()
(A)g(x)=x+6,x∈[4,16](B)g(x)=x2+6,x∈[4,16]
(C)g(x)=,x∈[4,16](D)g(x)=2x+6,x∈[4,16]
3.在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数的图象只可能是（）
(A)(B)(C)(D)
4.若圆上恰有相异两点到直线的距离等于1，则的取值范围是()
(A)(B)(C)(D)
5．已知复数z满足z+z·,则复数z的值是()
(A)(B)(C)(D)
6.已知y=f(x)的图象如右，那么f(x)=()
(A)(B)(C)x2－2|x|+1(D)|x2－1|
练习精选答案：BBCDCA
7、估算法
所谓估算法就是一种粗略的计算方法，即对有关数值作扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计的方法。
例15如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF//AB，
EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为………………………………（）
A）9/2B）5C）6D）15/2
解析：连接BE、CE则四棱锥E－ABCD的体积
VE-ABCD=×3×3×2=6，又整个几何体大于部分的体积，
所求几何体的体积V求>VE-ABCD，选（D）
练习精选
1．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分希累进计算。
全月应纳税所得额 税率 不超过500元的部分 5% 超过500元至2000元的部分 10% 2000元至5000元的部分 15% … … 某人一月份应交纳此项税款26.78元，则他的当月工资、薪金所得介于()（A）800～900元（B）900～1200元
（C）1200～1500元（D）1500～2800元
2.2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长了7.3%，如果“十。五”期间（2001年-2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十。五”来我国国内生产总值为（）
（A）115000亿元（B）120000亿元（C）127000亿元（D）135000亿元
3.向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系的图象如右图所示,那么水瓶的形状是()
V
(A)(B)(C)(D)
h
OH
4、若是锐角，且，则的值是（）
ABCD
练习精选答案：CCBB
8、直觉分析法
即在熟练掌握基础知识的基础上凭直觉判断出答案的方法。
例16若sinα+cosα=1/5，且0≤α≤≤π，则tgα的值是……………………（）
A）－4/3Bsinα+cosα=1/5）－3/4C）4/3D）3/4
解析：由sinα+cosα=1/5知sinα与cosα异号，又由0≤α≤π知sinα>0，cosα<0，又由常见的勾股数知sinα=，cosα=－，∴tgα=，故选（A）。
当然有的题目不止用一种方法，需要几种方法同时使用；也有的题目有多种解法，这就需要在实际解题过程中去分析总结。
例17复数-i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是…………………………（）
A）±B）-±C）±+D）±-
本题解法较多，如特征分析、直接求解、数形结合、逆推验证等；但相比较还是用特征分析法求解较简单：
解析：复数i的一个辐角为900，利用立方根的几何意义知，另两个立方根的辐角分别是900+1200与900+2400，即2100与3300，故虚部都小于0，答案为（D）。
9、排除筛选法
排除法即首先对某些选择项举出反例或否定后得到答案的解法。
例18已知两点M（1，5/4），N（－4，-5/4），给出下列曲线方程：
①4x+2y-1=0②x2+y2=3③=1④=1
在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是………………………………（）
A）①③B）②④C）①②③D）②③④
解析：P满足|MP|=|NP|即P是MN的中垂线上的点，P点存在即中垂线与曲线有
交点。MN的中垂线方程为2x+y+3=0，与中垂线有交点的曲线才存在点P满足
|MP|=|NP|，直线4x+2y-1=0与2x+y+3=0平行，故排除（A）、（C），
又由△=0，有唯一交点P满足|MP|=|NP|，故选（D）。
例19函数y=tg（）在一个周期内的图像是…………………（）
(A)(B)(C)(D)
解析：由函数y=tg（）的周期为2π可排除(B)、（D）；由x=π/3时y≠0可排除（C）；故选（A）。
练习精选
1.如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所
表示的集合是()
2.函数()
（A）在（-1，+∞）内单调递增（B）在（-1，+∞）内单调递减
（C）在（1，+∞）内单调递增（D）在（1，+∞）内单调递减
3.过原点的直线与圆相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（）
（A）（B）（C）（D）4.在复平面内，把复数对应的向量按顺时针方向旋转，所得向量对应的复数是()（A）（B）（C（D5.函数y=–xcosx的部分图象是()
练习精选答案：CCCBD
10、特征分析法
此方法应用的关键是：找准位置，选择特征，实现特殊到一般的转化。
例20在复平面内，把复数3－i对应的向量按顺时针方向旋转π/3，所得向量对应的复数是………………………………………………………………………………（）
A）2B）－2iC）－3iD）3+i
解析：∵复数3－i的一个辐角为－π/6，对应的向量按顺时针方向旋转π/3，
所得向量对应的辐角为－π/2，此时复数应为纯虚数，对照各选择项，选（B）。
练习精选
1．若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根，则实数k的范围是（）
(A)(B)(C)(D)
2.设S为半径等于1的圆内接三角形的面积，则4S+的最小值为（）
(A)(B)(C)7(D)
3．若关于x的不等式|x-sin2θ|+|x+cos2θ|
(A)k≥1(B)k>1(C)0
4.若复数z满足|z+|=1，则z的模的范围是（）
(A)(B)(C)(D)
5.把函数y=cos2x+sin2x的图象经过变换得到y=2sin2x的图象，这个变换是（）
（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位
（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位
6．如图，半径为2的⊙M切直线AB于O点，射线OC从OA出发绕O点顺时针方向旋转到OB。旋转过程中，OC交⊙M于P，记∠PMO为x，弓形PnO的面积为S=f(x)，那么f(x)的图象是
(A)(B)(C)(D)练习精选答案：CCBDDD
灵活运用各种解法，定时定量进行训练。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择.例如：估值选择法、特值检验法、顺推破解法、数形结合法、特征分析法、逆推验证法、提炼公式法等都是常用的解法.解题时还应特别注意：数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而在求解时对照选支就显得非常重要，它是快速选择、正确作答的基本前提.
7
B
C
E
D
F
A
E
A
B
C
F
D
x
y
O
x
y
O
x
y
x
y
O
-
-
-
I
M
P
S
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