毕业总复习--典型应用题

典型

应用题

1.平均数问题：

平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

    分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式：来回的总路程÷来回的总时间=平均速度。此题可以把甲地到乙地的路程设为“1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100千米 ，所用的时间为1/100小时，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米，所用的时间是1/60小时，汽车共行的时间为1/100+1/60=2/75(小时), 汽车的平均速度为 2 ÷2/75=75 （千米）

2.归一问题：

已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题，和正比例算法彼此相通。

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：

单一量×份数=总数量（正归一）  

总数量÷单一量=份数（反归一）

例：一个织布工人，在七月份织布 4774 米，照这样计算，织布 6930 米，需要多少天？

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。

 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）

3.归总问题

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：

单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量

例：修一条水渠，原计划每天修 800 米， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？

    分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。

       80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）

4.行程问题：

关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：

路程=速度×时间

两地同时相向而行(面对面)：

路程=速度和×时间

例：甲、乙两地相距 26千米，小明和小强同时从甲、乙两地相向而行，甲每小时行 6 千米，乙每小时行 7 千米，几小时两人相遇？

分析：甲、乙同时从两地面对面而行，他俩一小时就能行(6+7)千米，即速度和，从速度和×时间=路程，可知：路程÷速度和=时间，26÷(6+7)=2(小时)。