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--- 在物理宇宙整体上应用“微分时空”中的物理学是盲目的
如果我们把这种意向画出来，应该是别有一番风趣：） 凸镜A表面上的某一“点”被电镜扫描（SEM）放大了约1千倍，呈现出另一种世界景象。见图B，好端端的一个光滑表面的细微之处居然像一个垃圾坑！简直是令人费解。但这却是发生在你眼皮子底下的真实存在！图中那些“肮脏”的球状物似乎还不是二氧化硅分子。因为大分子的尺度也只有1nm（纳米）左右。图中标明的尺度是微米级的。那么这些比分子大几千倍的球球是分子团或某种凝聚态吗？俺就不细究了。管它是什么，反正是一定层次深度下的一种微观结构。如果认为那里是一片死寂，那就大错特错了。恰恰相反，里面充满了“生机”，是一个“活脱脱”的世界。有不折不扣的秩序和规则。元素间，要素间彼此相连，“通讯”与作用，和谐共存，有时甚至牵一发而动全身。。。 透镜A的表面可谓晶莹剔透，足够光滑了吧。说它均匀及各向同性似乎也不应该有异议？关键是怎么看。如果我们站在宏观的角度来考察，在拓扑上不但可以定性，也可放心大胆地利用高斯几何学，很“精确”地计算出所有特征值，如曲率、半径及凸表面积等。若为了光学应用还可以给出焦距等参数。。。可如果站在微观的角度，如图B的情形，虽然那些球球本身及其排列似乎有一定的章法，但总体上看是乱七八糟的。就是俺胆再壮，也不敢说那里是均匀及各向同性的。显然在这个尺度上几何学似乎难有用武之地？。。。 不过什么事儿都怕认真。假如你是个十段或天王级别的七星杠头，并有个坚定的信条，将死杠进行到底。就会情不自禁地发问：既然你说图B是凸镜A表面上的一个微小区域，如果把所有的微小区域的“面积”都加起来，不就得到了更加精确的凸表面积了吗？这个问题以前俺讨论过（许多大侠的摆阵论道勾起了俺的兴趣：）[1]，可惜，答案是否定的，根本就计算不出来？或趋于无穷大！。。。俺用这个问题来说明，人造的数学。。。你可能又要打断俺的思路？数学是人造的？哼！头一回听说。俺说，难道在现实世界中真能找到希尔伯特公理体系的“点、线、面”吗？哈哈，真说不好咱俩谁更杠：）值得一提的是，这个问题似乎暴露了一个关键所在？那就是，既然数学是抽象出来的，那么在现实物理世界中的应用似乎要有个匹配的问题。用数学语言描述的物理定律也要有个适用范围[2][3]。。。 不妨将这个问题稍加引申。。。如果我们探究凸镜A的什么物理性质（包括光学等），我们用到的可都是身边的物理定律。如果往小了去探究，到了分子尺度（纳米）之下，出现的将是另一番世界图景。那里的居民肯定要嚷，去你的“连续统”，见鬼去吧！我们这都定量，按份配给。你们这种生物就喜欢破坏，弄得我们的眼睛、鼻子和嘴都四分五裂的，那还叫脸吗？我们可都是“活”的呵！居然连上帝那个仁，什么“上帝粒子”，都想抠出来看看？你们这些该死的猴子！。。。显然那是量子力学的天下，是物质世界的层次性和结构性在“微观”上的一种反应。。。如果我们在此发挥一下诗人Blake的想象力，来做一下比较。。。有比较才有鉴别！俺相信这句话是真理。假设那块玻璃（凸镜A）就是观测可及的物理宇宙，那么，我们会是什么虫子，又躲藏在哪个“藏污纳垢”的角落里了呢？哼！连粉尘都不如，根本就找不到！只有将图B再放大1亿亿倍（1016倍），才能看到地球的踪影（见右上小图）！。。。若与凸镜A及组成其的原子，基本粒子进行比对，我们的家园地球小的你都不敢相信，比所谓的夸克（10-17cm）还小100倍，比原子（10-8cm）要小1千亿倍！。。。啊？！。。。。。。人哪去了？。。。早就晕倒了。。。 您说，说我们是“坐井蛙”和“三季虫”冤吗？就是病毒，都是在虚张声势，不知天高地厚地抬举自己呵！嘿！什么都不用说了。。。渺小的，提不起来的，生存在微分时空（dt，ds）[4][5][6]中的我们，所发展的物理学，即使在我们身边都要靠理想状态才能生存的物理学，对整体物理宇宙还能有效吗？还别说创建某一理论时，给出基本假设的局域局限性。。。类似于宏观物理当初试图逾越量子力学势力范围的情形，探索整体“物理宇宙”我们触及的是更高更大一个层次上的未知结构。那里的居民是否也会叫骂，可恶的猴子，让“连续统”见鬼去吧！。。。 需要注意的是：物理学所取得的成就是有目共睹的，彰显了地球人的智慧，这本身就是宇宙的奇迹！但这里俺强调的是，局域物理学在“整体”物理宇宙上运用的局限性。随便举两个例子就足以说明问题了。例如，还甭说场方程的局限性，单说为解R(t)，与场方程联立的理想气体的物态微分方程。试问，宇宙整体空间和我们地面实验室的容器是一回事儿吗？；另外给出的一个例子，就是北京奥运那年被炒的轰轰烈烈的大型强子对撞机（LHC），除了试图寻找上帝粒子，还声称可以模拟“微型的宇宙大爆炸”？试问，宇宙的整体拓扑结构和我们地球上局部的一样吗？。。。说物理学在整体上“失效”，并不是说其在“此地”与“彼地”上不能应用。恰恰相反，根据宇宙学原理，我们正是通过运用在地面实验室所取得的知识来进一步认识宇宙的（对于这一点，俺将在下一篇关于宇宙学原理的话题下继续讨论：）。。。 总之，这里似乎有个立场问题。我们的探索若以透镜A为目标客体，我们就可尽情地使用几何学，视其微观为连续，处处可微；如果目标客体是在分子尺度以下，微观结构性为主导，需要另一套物理思维并借助相匹配的数学来建立模型。探索宇宙，是将物理宇宙整体作为目标客体的，需要在整体层次上建立模型，不说要有“上帝”的视野，也要有俯瞰芸芸众生的感觉 ~~~。。。在“上帝”眼里（站在模型的高度），我们所生存的时空就是微分时空（dt，ds）。。。把微分时空中发展的物理学无原则地推至整体是盲目的。 欧了，在本文结束之际，不妨让我们思考：司马迁的“强弩之极，矢不能穿鲁缟；冲风之末，力不能漂鸿毛。”这句千古名句对我们又能有什么启示呢？ 可参阅博文： [1]《凡有形必有极？》2009年1月21日，奇迹论坛和潜科学论坛转贴： http://dxmll.spaces./blog/cns!274D3ACFFD6BAD9F!633.entry [2]《考问大爆炸？》2008年10月28日，奇迹论坛和潜科学论坛转贴： http://dxmll.spaces./blog/cns!274D3ACFFD6BAD9F!630.entry [3]《哲学随笔》2008年8月15日，奇迹论坛和潜科学论坛转贴： http://dxmll.spaces./blog/cns!274D3ACFFD6BAD9F!613.entry [4]《对我的“暗物质是引力虚象”一文的评论及我的回复》2009年9月16日： http://dxmll.spaces./blog/cns!274D3ACFFD6BAD9F!2113.entry [5]《俺在潜科学论坛的言论摘录（A）》2009年9月10日，潜科学论坛转贴： http://dxmll.spaces./blog/cns!274D3ACFFD6BAD9F!2104.entry [6]《俺在潜科学论坛的言论摘录（B）》2009年9月11日，潜科学论坛转贴： |
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