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决定，决定，决定！从这些滤波器中来选择，究竟用哪一个好？本章就将
这些滤波器之间的白刃战进行比较：我们在每一项中选择冠军，彼此一见
高低。第一轮比赛，数字滤波器对模拟滤波器，看看哪个技术最好。第二
轮，加窗sinc对切比雪夫，看谁是频域滤波器中的王者。最后一轮，移动
平均对阵单极滤波器进行时域冠军决赛。闲话少说，比赛开始！
第一轮：模拟滤波器对数字滤波器
第二轮：加窗sinc滤波器对切比雪夫滤波器
第三轮;移动平均滤波器对单极滤波器
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21-1
多数数字信号起源于模拟电路。如果信号必须过滤，到底是数字化之前进
行采用模拟滤波器好，或是数字滤波器在后好呢？要想回答这个问题，就
让它们开打吧。
 目标是提供一个低通滤波器，1kH。
模拟滤波器一方为一个6极切比雪夫
滤波器，其波动为0.5dB（6%)
。如第3章所述，这可以用3个运算放大器，
12个电阻，和6个电容所组成。而在数字滤波器一方，加窗sinc滤波器热
身准备上场。模拟信号数字化的取样率为10kHz，截止频率为0.1的数字频
率范围。加窗长度选择129点，提供它与模拟滤波器相同的90%到10%的滚
降。这是一场公平的竞争。图21-1表示了这两个滤波器的频率响应和阶跃
响应。
现在让这两个滤波器一拳一拳对打吧。如图a）和b），模拟滤波器在通带
有6%的波动，而数字滤波器是完美的平坦（在0.02%之内）。
模拟滤波器设计者会争辩说在设计时波动是可以选择的；但没有打到靶心。
模拟滤波器平坦度局限于电阻电容的精度。甚至于布特沃斯的设计，设计
成比如0%波动，由于其复杂性，也有1%的残余波动。另一方面，数字滤波
器的平坦度基本上局限于噪音圆整，平坦度百倍好于对手模拟滤波器。数
字滤波器又赢得1分。
其次，对数尺度上的频率响应，如图c）d）。在滚降和止带的薄度上，数
字滤波器明显又是赢家。甚至如果模拟滤波器增加附加的步骤来改善，仍
然无法与数字滤波器相比。例如，你要改善这两个参数时，用系数100.
数字滤波器只需简单修改加窗sinc函数，而模拟回路实际上不可能做到。
数字滤波器又赢得了两分。
两种滤波器的阶跃响应如图e）f）。数字滤波器的阶跃响应的阶跃低高部
份是对称的，即，具有线性相位。而模拟滤波器的阶跃响应是不对称的。
即，非线性相位。最后，还有一点，模拟滤波器超调量约20%，在台阶一
侧。数字滤波器的超调量约10%，而且在台阶的两侧。两种滤波器都不好，
所以都没有分。
尽管这样比对，模拟滤波器仍然有其必须用到的地方。与实际功能无关，
（即，谁应该进，谁应该出），一般的优点来说，模拟滤波器超过数字
滤波器。第一个优点是速度：数字滤波器低；模拟滤波器高。例如，个
人计算机用FFT卷积时，过滤数据仅约10000个样本每秒。
甚至简单的
运算放大器可以工作在100KH到1MHz，比数字系统快10到100倍！
模拟滤波器第二个固有的优点是动态范围。这由于两个特点：振幅动态
范围就是可以通过系统的最大信号和系统的固有噪音。例如，12比特的
ADC的饱和电平为4095，均方根量化噪音为0.29数字动态范围约14000.
比较之下，标准的运算放大器饱和电压约20伏特，内部噪音约2微伏特，
动态范围约一千万。如前面所述，一个简单的运算放大器就打垮了数字
系统。
另一个特点是频率动态范围。例如，很容易设计一台运算放大器回路来
同时处理频率为0.01Hz到100kHz（七十年）。用数字系统，计算机需要
大量数据。例如，在200kHz取样，需2千万点来捕捉一个完整的0.01Hz
周期。你也许已经注意到数字滤波器的频率响应几乎总是在线性尺度范
围，而模拟滤波器通常显示在对数尺度的频率范围。这是因为数字滤波
器需要线性尺度优越的滤波器功能，而模拟滤波器需要对数尺度范围来
显示其极大的动态范围。
总之，各有千秋。速度和动态范围是模拟滤波器占优。
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翻译自：
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