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【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132~133页。 【教学目标】 1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。 3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。 【教学重点难点】 教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。 教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。 【教学流程】 一、创设情境，提出问题 谈话揭题：同学们，我们在日常学习生活中经常会遇到一些突发事件，需要打电话通知相关人员，今天我们就来研究“打电话”的数学问题。 提出问题：大家先看一段“中俄联合军事演习”报道。在这次演习中，为了考验两国部队的临时应变能力，中俄军事演习前几分钟突然要改变作战计划，总指挥需要尽快通知7名司令员。如果用打电话的方式，每分钟通知一个人，几分钟能通知完，请大家帮助设计一个“通知方案”。 【评析：创设中俄联合军事演习情境，使学生感受到时间紧迫，“尽快通知”的必要性，激发了学生学习的动机，为学生探索“打电话”的最优方案做好情感和方法的准备。】 二、探究方法，逐步优化 1.观察思考，示范引导。 提问：假设由总指挥打电话一个一个通知（7名司令员），同学们想一想要多少时间呢？ 观察思考：老师用一个简单的图把这个通知方案表示出来了。（屏幕显示下图。） 请同学们仔细观察上面的示意图，说一说大、小长方形各表示什么？斜线上的数表示什么？ 【评析：通过对（逐个）通知方案的直观演示，启发学生自觉地运用图示的方法解决数学问题。对图的解读和示范，既为小组合作设计方案打好基础，又能培养学生良好的思维习惯。】 2.小组合作，设计方案。 师：大家都知道在战争中时间是决定胜负的重要因素。情况十分紧急，总指挥需要尽快把改变后的作战计划通知到每位司令员，按刚才的方案，如果每分钟通知一位司令员，需要7分钟，太慢了。你能不能帮总指挥设计一个比较好的方案？ （1）独立思考。让学生先独立思考“打电话”的更优方案。 （2）小组合作探究。 要求：①请同学们在小组中说一说自己的通知方案。 ②推出小组中自己认为最佳的通知方案。 ③小组合作摆出这个“最佳方案”，并用学具在斜线上标出通知时间。 ④在小黑板的右上方写出这个方案一共需要的时间。 （3）各组在组长的组织下，在学具板上进行方案的交流、讨论、设计。 【评析：尊重学生已有的知识基础和生活经验，给予学生一定的思考空间和时间，让学生独立设计“打电话通知的优化方案”，然后在小组里讨论交流，说一说自己是怎样设计的，听一听别人的设计，比较谁设计的方案花时少。学生的思维在交流中发生碰撞，设计的方案在争辩中得到修正和完善。】 3.展示汇报，介绍方案。 （1）教师在巡视中了解学生设计的情况，让学生上台展示各小组的方案。 （2）选择有代表性的方案进行点评指导。 提问：你设计的方案需要几分钟？（选择有代表性的设计方案展示。） （预设）方案一：分组方案 方案二：最优方案 |
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