质数与合数问题3

 　 用L表示被3除余1的全体正整数.那么L中第8个质数是多少?

　　考点：质数与合数问题.

　　分析：用L表示被3除余1的全体正整数，所以L=3N+1，又要求L中第8个质数是多少，则N应为偶数，由此可得1，7，13，19，25，31，37，43，49，55，61;去掉其中的1，25，49，55可知，L中第8个质数是61.

　　解答：解：由题可知，L=3N+1，要求L中第8个质数是多少，

　　偶数+奇数=奇数，则偶数×奇数=偶数，则N应为偶数，

　　由此，依次将“0，2，…”代入L=3N+1，可得：

　　1，7，13，19，25，31，37，43，49，55，61;

　　去掉其中的1，25，49，55可知，

　　L中第8个质数是61.

　　答：L中的第8个质数是61.点评：由是求L中第8个质数，取值范围比较小，因此根据条件列举出相应范围内的质数进行求解即可.